[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 175

[vegetate]

Richie >>:

Вот:

而它可能根本就不会被建造

[Sceptic Philozoff]

它可以。正如许多几何 构造一样，构造本身必须决定可构造的区域 :)还记得四点正方形问题吗？

[Alexey Subbotin]

关于平分线。我不知道这个方案是否重复了TheExpert画的东西，但最主要的是它重复了我的推理：））。

首先，我们试图确定给定边为a 和b 的所有可能的三角形的平分线的端点的几何 位置。

让我们在直角坐标系中表示我们的三角形

我们认为角度ACB=w是一个可修改的参数。三角形顶点的坐标如图所示，还提到平分线将对边与其他两边按比例划分。

让我们找到K 点的坐标。

x=b*cos(w) +(a-b*cos(w))*b/(a+b) =ab/(a+b)*(1+cos(w) )

y = ab/(a+b)*sin(w)

如果我们用r=ab/(a+b)表示 ，我们得到

x=r*(1+cos(w))

y = r*sin(w)

排除参数w，我们得出以下结果。

cos(w) =x/r-1

sin(w)=y/r，0<w<pi

(x/r-1)^2+(y/r)^2=1

(x-r)^2+y^2=r^2,y>0

很明显，我们得到了标轴上方的半圆的方程，中心在(r,0)，半径为r，这是需要的几何位置。

现在做建筑也不难了。首先构建一个长度为r 的片段。

然后我们画一个线段CB=a，在上面标记线段CO=r。然后以O 为中心构建半径为r的弧，以C 为中心构建半径为l（给定的平分线长度）的弧，交点为K 点（平分线的终点）。绘制直线BK，构建以 C 点为中心、半径为b 的弧线，在它们的交点处有A 点。

[михаил потапыч]

vegetate >>:

А ведь оно может и вообще непостроиться

对

将指南针插入点中

将罗盘的腿伸到圆圈上最远的地方，看看直线是否符合罗盘的圆圈。

[richie]

电子问题：为什么需要这个东西？

[Sceptic Philozoff]

基本的，阿尔苏。我以后会仔细看看。

你的什么东西画得这么好？

[михаил потапыч]

Richie >>:

Вопрос из области электроники

或电工？

[Alexey Subbotin]

Mathemat >>:

Фундаментально, alsu. Чуть попозже гляну посерьезнее.

А в чем ты так здорово рисуешь?

你不会相信的，在品脱:)))

如果我在奥林匹克竞赛中遇到这样的问题，我可能会用这种方式来解决。遗憾的是，在我们的奥林匹克竞赛中，很少出现施工问题。

[richie]

Mischek писал(а)>>

或电工？

>>有人要求用更简单的方法 :)

[Alexey Subbotin]

Richie >>:

Просили по проще :)

看起来像一个绝缘体