纯粹的数学、物理、逻辑（braingames.ru）：与贸易无关的大脑游戏 - 页 27

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MetaDriver:
啊哈，你的公式是差不多的。 现在想想，振动的能量应该从什么项上取决于刚度和振幅呢？ 我不知道，再想想，这看起来不像是什么，已知球是完全弹性的。这就够了。与弹簧不同的是，波在其中究竟如何行走，是绝对的一维 不变的--它不影响振动中能量的守恒量。

你去那里，就在上面写着几乎完全一样的内容。

因此，球形弹簧的总振动能量为。

E_vibr_ball = ( k*x^2 / 2 ) = M_brick * g*delta - m_ball*g*H / 4

 

所以，我是这样想的。

m_ball = 2 * delta * M_brick / (1 - delta) ;

三角洲，单位：米

这是在我们[正确]假设球在反弹后的能量在振动能和动能之间均匀分布 的情况下。

 

是的，这有点陡峭。但它必须是合理的。

这是我最后一个方程式中的不等式，它使所有这些麻烦首先成为可能。

M_brick / m_ball >= H / (4 *delta)

 
Mathemat:

是的，这有点陡峭。但它必须是合理的。

这是我最后一个方程式中的不等式，它使所有这些麻烦首先成为可能。

M_brick / m_ball >= H / (4 *delta)

我不太明白它是如何运作的，但不是重点，我再看看。

我想的是刚度，只有频率和振幅取决于刚度，但不包括振荡的能量，它应该是一个常数。

// 这就是我的逻辑，正如我们所发现的，这可能是很棘手的。

 

这种不平等来自于振动能量的非负性。

Отсюда полная колебательная энергия пружины равна:

0 <= k*x^2 / 2 = M_brick * g*delta - m_ball*g*H / 4

我似乎把定理搞得一团糟：它是关于自由度在振动和旋转之间的分布。这似乎与翻译没有关系。

缺少一些东西。

 
Mathemat:

有一些东西有点缺失。

我一直在做一些心理实验（我一直在脑子里做一些实验）。

例如，我想象一个弹簧在失重状态下被压在墙上后自由释放。如果你慢慢看，它的动作就像一条毛毛虫。首先，它完全伸直，然后后部开始追赶，而前部几乎（？然后弹簧的中心以V0/2的速度均匀地 移动

这又让我想到了运动和振荡之间能量均匀分布的想法......。

 

好了，我想我终于被说服了。 请继续关注。

让我们回到球形弹簧的想法。 现在是以下形式。

把一个绝对没有弹性的 球切成两半，在里面插入（注意！）一个 没有重量的绝对弹性 弹簧。

让我们来看看脱离的瞬间：球的上半部分（质量的一半）以砖头的速度向上移动，另一半站在地上一动不动。

很明显，另一半被振荡过程吃掉了。

看上去很有说服力。

有反对意见吗？

 

到目前为止还没有令人信服的说法。

Далее получаем половинную скорость движения.  Очевидно что вторая половина съедена колебательным процессом.

呃......你已经确保一半的速度只有四分之一的能量了。它没有减半。

我是这样看待这个过程的：让砖头沉到最低点，把弹簧压缩到极限。接下来，弹簧开始解压缩，将砖头加速送入太空。砖头何时脱离？在弹簧速度最大的地方，也就是刚好在其最大拉伸距离的一半。这个速度正好等于砖块飞向太空的初始速度。

另一方面，你可以尝试从该速度中估计弹簧的总能量，而不触及其刚度。只是通过其基本质量的运动。总之，这是个值得思考的问题。我自己也曾想过它的能量是如何划分的。

 
Mathemat:

到目前为止还没有令人信服的说法。

呃......你已经确保一半的速度只有四分之一的能量了。它没有减半。

我是这样看待这个过程的：让砖头沉到最低点，把弹簧压缩到极限。接下来，弹簧开始解压缩，将砖头加速送入太空。砖头何时脱离？在弹簧速度最大的地方，也就是刚好在其最大拉伸距离的一半。这个速度正好等于砖块飞向太空的初始速度。

另一方面，从这个速度，你可以尝试估计弹簧的总能量而不触及它的刚度。只是通过其基本质量的运动。总之，这是个值得思考的问题。我自己也曾想过它的能量是如何划分的。

我没有发现任何矛盾之处。不仅如此，它终于被清除了，看。

E = (m/2)*Vbrick^2 + (m/2)*0^2 = m *（Vbrick/2）^2 + E

其中E是球状弹簧的总能量

(m/2)*Vbrick^2是球型弹簧上半部分在砖块脱离的瞬间的能量。

(m/2)*0^2是在砖头脱落的那一刻，球形弹簧下半部分的能量（当然=0）。

m *(Vbrick/2)^2是上升的弹簧球的动能

由此可见，E-振动=动能。

Ъ

检查。

// 最简单的是准确地检查我的最后一个 "半球-半弹簧 "模型。 实际上没有混淆的可能性，也没有积分。

// 虽然能量分布不受跳板装置（结构）的影响。

 
Mathemat:

(5分；谁知道答案 - 不要写!!!!)

是否有可能在直角坐标系中安排一个规则的四面体，使其所有顶点位于整数坐标的点上？

不知怎的，这东西让我想起了费马大定理，而且是以一种糟糕的伪装形式。
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