[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 281
Ticaret fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz ticaret uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
MetaDriver писал(а) >>
Bir satırdaki iki sıfırın beşin herhangi bir üssünde olamayacağını kanıtlamak mümkünse, cevap örneğin (5 ^ 1000) * 11 olacaktır.
Hayır, 11 çalışmayacak. Bazı sıfırlar kaybolacak, diğerleri görünecektir. Ama içinde bir şey var.
Evet, ilk başta 5 ^ 1000 ile görev bir stupora giriyor. Ama sonra düşünceler ortaya çıkmaya başlar. Beşin artan kuvvetiyle bölünebilen sayıları tutarlı bir şekilde oluşturmaya çalışın. Neredeyse nasıl yapılacağını öğrenecektim, ama henüz kanıtlayamadım.
Tamam, ben yatmaya gittim Volodya . Aynı zamanda, son sorunu düşüneceğim.
Tamam, ben yatmaya gittim Volodya . Aynı zamanda, son sorunu düşüneceğim.
Tamam iyi geceler. Ben de hemen düşeceğim.
Korku. Şimdiye kadar kafam karıştı.
5^1000 ile ilgili bir sonraki problem için değerlendirme:
Bir satırdaki iki sıfırın beşin herhangi bir üssünde olamayacağını kanıtlamak mümkünse, cevap örneğin (5 ^ 1000) * 11 olacaktır.
gerçek şu ki, 5 ^ 1000 kaydında arka arkaya sadece bu iki sıfır var - bir hesap makinesinde kontrol ediliyor, bu yüzden yol bir çıkmaz :)
Ah, ne korkunç bir hesap makinen var, alsu . paylaşacak mısın?
Evet, evet. İlk 30 anlamlı basamağı doğru saydığını varsayarsak, evet, arka arkaya iki sıfır var.
Ah, ne korkunç bir hesap makinen var, alsu . paylaşacak mısın?
Evet, evet. İlk 30 anlamlı basamağı doğru kabul ettiğini varsayarsak, o zaman evet, arka arkaya iki sıfır vardır.
Bu kadar. Bunu sayarsan.
Baba Yaga vs. Yuvarlamaya başladıktan sonra, öyle bir hata birikir ki, yalnızca soldaki ilk üç veya dört haneye güvenilebilir. :)
Tamam, bir sayı oluşturmak, çünkü saf varlığı kanıtlama yöntemleri doğrudan çalışmaz.
5'e bölünebilen bir rakamdan oluşan bir sayıya sahipsek (bu 5'tir), o zaman 5 ^ 2 ile bölünebilmesi için sol tarafa bir sayı atanabilir. Bu rakam ya 2 ya da 7'dir (bu, tümevarımın temelidir).
İndüksiyon Bildirimi:
Diyelim ki 5^n ile bölünebilen bir dizi n basamağımız var. Daha sonra, elde edilen (n + 1) basamak 5 ^ (n + 1) ile bölünecek şekilde, sol tarafa sıfıra eşit olmayan bir basamak atanabilir.
Kanıt:
Orijinal sayı A*5^n'dir. Soldaki tsifiri b'yi atfettikten sonra sayıyı alıyoruz
b*10^n + A*5^n = (2^n*b + A) * 5^n
Bu nedenle, parantez 5'e bölünebilecek bir b rakamı bulmalıyız. O zaman tümevarım iddiası kanıtlanacaktır.
Bir karşılaştırma yapmamız gerekiyor:
2^n*b = -A (mod 5)
Burada b, modülo 5'in tüm kalıntı sistemini kapsayan 1'den 9'a kadar bir rakamdır (sıfıra izin verilmez, yasaktır). 2^n, 5'e bölünemez, o zaman soldaki ifade de onu kapsar. Bu nedenle, her zaman -A'ya (mod 5) tam olarak eşit olan en az bir b rakamı olacaktır.
Her şey.
Tamam, bir sayı oluşturmak, çünkü saf varlığı kanıtlama yöntemleri doğrudan çalışmaz.
...................
................
Her şey.
Gerçek gibi görünüyor.
Bu arada, problem kitabında verilen yaklaşık 5 sayı (ve sadece 5 değil) probleminin çözümü:
Bu arada, problem kitabında verilen yaklaşık 5 sayı (ve sadece 5 değil) probleminin çözümü:
Güzel. Boş zamanımda düşüneceğim.