Про натуральный логарифм
Есть ли у кого исходный код функции вычисления натурального логарифма с заданной точностью?
Пусть, хотя бы общий алгортм, но чтобы работала быстрее, чем встроенная функция MathLog() в mql4.
Спасибо!
Откуда же код, если задача еще не поставлена. Глубоко сомневаюсь, что в MathLog() имеется какой-либо алгоритм, кроме, разве что, проверки аргумента на положителность. Уверен, что никакого кода там нет, есть лишь вызов аппаратно реализованной функции сопроцессора (FPU). В свое время проверял погрешности вычисления таких функций, так они совпали с погрешностью представления чисел в самом FPU. Это 10-байтные числа с плавающей точкой. Сложилось ощущение, что в отсутствие доминирования чьих-либо требований по точности создатели сопроцессоров реализовали максимум того, что могут передать наружу как результат.
| Тип | Размер типа, байт | Размер мантиссы, бит | Размер экспоненты, бит |
|---|---|---|---|
| Single | 4 | 23 | 8 |
| Double | 8 | 52 | 11 |
| Extended | 10 | 64 | 15 |
О скорости выполнения вычислений в FPU по сравнению с программным кодом могу судить лишь по одному примеру, который в свое время был исследован для собственных нужд. В i387 появилась команда вычисления синуса и косинуса (сразу обоих). По сравнению с программным вариантом оказалось быстрее в 6 раз, 3-4 мс вместо 22 мс (тактовые частоты i386 были 12—40 МГц).
Среди многих способов вычислений логарифмов часто встречаются такие, что свою погрешность они не контролируют. Не зная, о каких допустимых погрешностях и скоростях идет речь, предложить подходящий вариант сложно.
Поскольку управление точностью необходимо, мне пришло в голову решать вопрос как задачу Коши для обыкновенного дифуравнения, где таких методов навалом, от метода Эйлера (первого порядка) до Рунге-Кутта четвертого порядка точности; или, что то же самое, прямым численным интегрированием 1/x от x=1 до нужной точки y: ln(y) = ln(1) + интеграл от 1/x в пределах от 1 до y. Однако работу с контролем точности при численном интегрировании придется делать заново, по специфике задачи.
Можно сделать и таблицу значений с кусочно-линейной (или поточнее) интерполяцией. Ведь хватало же нам когда-то таблиц Брадиса. Все зависит от требований по точности и скорости. Кстати, важно, как должна оцениваться погрешность: надежно сверху с запасом или достаточно порядковой оценки.
Откуда же код, если задача еще не поставлена. Глубоко сомневаюсь, что в MathLog() имеется какой-либо алгоритм, кроме, разве что, проверки аргумента на положителность. Уверен, что никакого кода там нет, есть лишь вызов аппаратно реализованной функции сопроцессора (FPU). В свое время проверял погрешности вычисления таких функций, так они совпали с погрешностью представления чисел в самом FPU. Это 10-байтные числа с плавающей точкой. Сложилось ощущение, что в отсутствие доминирования чьих-либо требований по точности создатели сопроцессоров реализовали максимум того, что могут передать наружу как результат.
| Тип | Размер типа, байт | Размер мантиссы, бит | Размер экспоненты, бит |
|---|---|---|---|
| Single | 4 | 23 | 8 |
| Double | 8 | 52 | 11 |
| Extended | 10 | 64 | 15 |
О скорости выполнения вычислений в FPU по сравнению с программным кодом могу судить лишь по одному примеру, который в свое время был исследован для собственных нужд. В i387 появилась команда вычисления синуса и косинуса (сразу обоих). По сравнению с программным вариантом оказалось быстрее в 6 раз, 3-4 мс вместо 22 мс (тактовые частоты i386 были 12—40 МГц).
Среди многих способов вычислений логарифмов часто встречаются такие, что свою погрешность они не контролируют. Не зная, о каких допустимых погрешностях и скоростях идет речь, предложить подходящий вариант сложно.
Поскольку управление точностью необходимо, мне пришло в голову решать вопрос как задачу Коши для обыкновенного дифуравнения, где таких методов навалом, от метода Эйлера (первого порядка) до Рунге-Кутта четвертого порядка точности; или, что то же самое, прямым численным интегрированием 1/x от x=1 до нужной точки y: ln(y) = ln(1) + интеграл от 1/x в пределах от 1 до y. Однако работу с контролем точности при численном интегрировании придется делать заново, по специфике задачи.
Можно сделать и таблицу значений с кусочно-линейной (или поточнее) интерполяцией. Ведь хватало же нам когда-то таблиц Брадиса. Все зависит от требований по точности и скорости. Кстати, важно, как должна оцениваться погрешность: надежно сверху с запасом или достаточно порядковой оценки.
Спасибо, за подробный ответ.
Округление необходимо до 0,00001. Работа с целыми числами от 1 до 1000
Скорее всего, просто составлю таблицу и буду осуществлять поиск.
Думаю, перебор по массиву будет быстрее, чем вычисление самой функции.
Думаю, перебор по массиву будет быстрее, чем вычисление самой функции.
Спасибо, за подробный ответ.
Округление необходимо до 0,00001. Работа с целыми числами от 1 до 1000
Скорее всего, просто составлю таблицу и буду осуществлять поиск.
Думаю, перебор по массиву будет быстрее, чем вычисление самой функции.
Так Вам требуется только одна тысяча значений в заранее известных точках? Зачем округлять, не понял. На первом запуске программы подсчитать все эти значения в тип double (16-17 значащих цифр) и все, не пожалейте 8 Кб памяти для массива этих значений. Время вычисления сведется к времени адресации в массиве. Если жаль 8 Кб, помещайте в 4-байтные вещественные числа, хватит 4 Кб. При чем здесь перебор, если нужные аргументы из набора целых от 1 до 1000?
Вообще-то, искренне не могу понять задачу.
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Есть ли у кого исходный код функции вычисления натурального логарифма с заданной точностью?
Пусть, хотя бы общий алгортм, но чтобы работала быстрее, чем встроенная функция MathLog() в mql4.
Спасибо!