Нормализация полинома. HELP!!!

[Vasiliy Smirnov]

Есть полином вида a*x1+b*x2+c*x3+d*x4=у; Необходимо, чтобы y лежал в том же диапазоне, что и x1,x2,x3,x4 (от -1 до 1). a,b,c,d>0;

[valio]

k*(a*x1+b*x2+c*x3+d*x4-z)=у

где к = 2/(max(y)-min(y)

z = (max(y)-min(y))/2

.. кажись ))

[Aleksey Lebedev]

a+b+c+d=1, вроде так.

наверное))

[Vasiliy Smirnov]

Swan >>:

a+b+c+d=1, вроде так.

наверное))

по сути поделить на сумму, но не выходит.

1*1+2*1+3*1+4*1=10/10 совпадает

1*0.5+2*0.5+3*0.5+4*0.5=5/10 уже нет

Valio >>:

k*(a*x1+b*x2+c*x3+d*x4-z)=у

где к = 2/(max(y)-min(y)

z = (max(y)-min(y))/2

.. кажись ))

max-min=2

k=1

z=1

1*1+2*1+3*1+4*1-1=9 не катит

[Aleksey Lebedev]

zfs >>:

по сути поделить на сумму, но не выходит.

1*1+2*1+3*1+4*1=10/10 совпадает

1*0.5+2*0.5+3*0.5+4*0.5=5/10 уже нет

сумма весов a+b+c+d должна быть равна 1,

тогда max y будет 1, min у -1, при условии x1,x2,x3,x4 (от -1 до 1)

у Valio тож самое. вроде бы))

[Vasiliy Smirnov]

Swan >>:

сумма весов a+b+c+d должна быть равна 1,

тогда max y будет 1, min у -1, при условии x1,x2,x3,x4 (от -1 до 1)

у Valio тож самое. вроде бы))

я же дал примеры - не сходиться, чтобы a+b+c+d=1,надо просто (a/a+b+c+d)+(b/a+b+c+d)+(c/a+b+c+d)+(d/a+b+c+d)=1, не катит.

[Aleksey Lebedev]

zfs >>:

я же дал примеры не сходиться, чтобы a+b+c+d=1,надо просто (a/a+b+c+d)+(b/a+b+c+d)+(c/a+b+c+d)+(d/a+b+c+d)=1, не катит.

ну да.

(a*x1+b*x2+c*x3+d*x4)/(a+b+c+d)=y.

у будет в диапазоне от -1 до 1

(1*1+2*1+3*1+4*1)/10=1

(1*0.5+2*0.5+3*0.5+4*0.5)/10=0.5

или, что ты таки хочешь? :)

[void]

подставте вместо x1-x4 сначала -1 получите min(y), потом +1 получите max(y), потом нормализуйте по диапазону.

[valio]

voidpiligrim писал(а) >>
подставте вместо x1-x4 сначала -1 получите min(y), потом +1 получите max(y), потом нормализуйте по диапазону.

нормализация:

(Xn - MIN)/(MAX-MIN)*2 - 1

[Sceptic Philozoff]

zfs, уточни задачу, пожалуйста. Твое опровержение не соответствует первоначальным условиям.

Еще раз: что нужно найти в твоей задаче и в каком диапазоне сами исходные переменные?

P.S. Дано:

1. х1..х4 изменяются в диапазоне от -1 до 1

2. a, b, c, d > 0

Нужно подобрать к-ты a, b, c, d так, чтобы линейная комбинация переменных также изменялась в этом же диапазоне, от -1 до 1.

Так? Если да, то решений существует несчетное множество - любые a, b, c, d > 0, причем a+b+c+d = 1. Тебе такое решение уже дали.

[Yurixx]

zfs писал(а) >>

по сути поделить на сумму, но не выходит.

1*1+2*1+3*1+4*1=10/10 совпадает

1*0.5+2*0.5+3*0.5+4*0.5=5/10 уже нет

Почему "уже нет" ? Что 5/10 не лежит в диапазоне (-1, +1) ?

Решение Swan'а абсолютно корректное. Не знаю, существуют ли другие решения, но предложенное им - самое очевидное.