Negociação quantitativa - página 31
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Aula de exercício 4, parte 1 (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
Aula de exercício 4, parte 1 (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
O instrutor começa a aula de exercícios revisitando problemas anteriores de palestras e conjuntos de problemas. Eles mencionam especificamente que serão abordados os exercícios das aulas 7 e 8, que enfocam os pagamentos do fluxo de ordens e os custos de negociação definidos pelas bolsas. O instrutor deseja garantir que os alunos tenham uma compreensão sólida desses conceitos.
Em seguida, o instrutor muda o foco para o exercício 5 do capítulo 6, que se aprofunda no tópico das taxas de negociação no modelo de salas de aula. Este problema explora as diferentes taxas cobradas pelas plataformas de negociação para ordens de mercado e limitadas e as implicações dessas taxas nas decisões de negociação. O instrutor enfatiza a importância desse problema na criação de mercados que funcionem melhor, pois as taxas cobradas pelas plataformas de negociação podem afetar significativamente as escolhas dos traders e a dinâmica do mercado.
Para fornecer algum contexto, o instrutor explica a receita total que uma bolsa recebe por negociação, que é derivada das taxas cobradas de ordens de mercado e ordens de limite. Eles mencionam que o modelo assume que existe um ativo com um valor conhecido e preços fixos de compra e venda. Os traders podem escolher entre ordens de compra e venda, bem como ordens de mercado e limitadas. As avaliações privadas, denotadas como Y, são consideradas uniformemente distribuídas e independentes entre os traders. Notavelmente, as informações privadas não influenciam as decisões de negociação. As probabilidades de ordens de mercado para comprar ou vender são indicadas como P subscrito M sobrescrito B ou S, respectivamente.
O instrutor reconhece que eles fizeram certas simplificações e acréscimos ao modelo de livro-texto da microestrutura dos mercados financeiros. Eles enriqueceram a distribuição de avaliações privadas e introduziram o conceito de afiliação privada binária (menos y ou mais y). Além disso, eles assumem que as ordens de mercado só podem ser negociadas contra ordens de limite enviadas anteriormente. Eles encorajam os espectadores a pensar em maneiras de calcular cotações de compra e venda em equilíbrio, já que o modelo do livro didático não assume que, se o livro de ordens limitadas estiver vazio, a negociação sempre será preenchida pelo formador de mercado com os mesmos preços.
Seguindo em frente, o instrutor explica o objetivo de alcançar bons preços de compra e venda na microestrutura dos mercados financeiros. Eles começam com o modelo básico de livro didático, que não considera taxas de negociação, e visam encontrar cotações que tornem os traders indiferentes entre ordens de mercado e ordens limitadas. O palestrante ilustra os lucros potenciais de um trader de buy-side com uma alta avaliação de ordens de mercado e de limite. O objetivo do trader é maximizar o lucro da negociação, e o estado de indiferença surge dessa maximização do lucro.
É introduzido o conceito de envio de uma ordem limitada, que pode levar a um preço melhor, mas também traz algum risco de execução. O instrutor discute o objetivo de encontrar um equilíbrio estacionário, focando na identificação de uma condição que iguale a condição vulgar em A e B dados valores fixos de V ml, que são parâmetros do modelo. A discussão então muda para como o próximo trader escolhe entre ordens de mercado e ordens limitadas. Em equilíbrio, nunca é ótimo para um trader no tempo t + 1 enviar uma ordem limitada se tiver uma ordem de mercado disponível. Esse comportamento é o único equilíbrio possível, pois qualquer outra escolha resultaria em uma contradição.
O palestrante passa a explicar o processo de determinação do equilíbrio e o mecanismo de descoberta de preços entre as ordens de mercado e limitadas na microestrutura dos mercados financeiros. Eles explicam que, se um trader optar por enviar uma ordem de compra a um preço ligeiramente mais baixo (épsilon), ele não será mais indiferente entre ordens de mercado e ordens de limite. Outro comerciante pode então oferecer-lhes um preço ligeiramente melhor. Conclui-se que um trader deve sempre negociar contra uma ordem limitada quando disponível, e uma condição de indiferença semelhante deve ser atendida pelo vendedor. O palestrante afirma ainda que os spreads e os preços bid-ask podem ser determinados com base no comportamento não trivial dos traders condicionados a essa indiferença e a uma distribuição uniforme de valorizações.
O instrutor explica como os spreads bid-ask na microestrutura dos mercados financeiros são influenciados pelo custo das ordens limitadas (representadas por FL(o)) versus o custo das ordens de mercado (representadas por F(m)). O objetivo é garantir que todos os traders sejam indiferentes entre ordens de mercado e ordens limitadas. Se o custo das ordens limitadas aumenta, elas se tornam menos atraentes para os traders, resultando em um aumento no spread de compra e venda para tornar as ordens limitadas mais atraentes. Por outro lado, se as taxas de ordem de mercado aumentarem, as ordens limitadas se tornam mais atraentes e o spread de compra e venda deve diminuir para restaurar o equilíbrio da preferência do trader. O instrutor menciona que as plataformas de negociação podem subsidiar ordens limitadas com taxas negativas e ordens de mercado com taxas positivas, o que pode ajudar a reduzir o spread tornando as ordens limitadas mais atraentes.
O impacto das ordens de limite negativo e ordens de limite de subsídio cruzado com ordens de mercado sobre os custos de negociação é discutido. Embora essas práticas possam estreitar o spread, elas não necessariamente diminuem os custos de negociação, pois o valor real que um trader paga por uma ordem de compra no mercado é dado por v + 1/3l + f. No entanto, essas práticas ainda são consideradas de melhoria do bem-estar. A discussão então passa para os pagamentos pelo fluxo de pedidos e explora as consequências de encaminhar o fluxo de pedidos de investidores não sofisticados para os revendedores. Essa prática, comumente observada no mundo real, leva à consideração de valores fundamentais para determinar se um título paga uma taxa alta ou baixa.
Em seguida, o vídeo apresenta um modelo que envolve um investidor comprando ou vendendo aleatoriamente um ativo sem conhecimento de seus verdadeiros valores fundamentais. É considerada a probabilidade do investidor ser um investidor de varejo ou um investidor institucional. Os investidores institucionais são ainda categorizados como informados ou desinformados, e três dealers participam do mercado sem nenhuma vantagem informacional. O modelo não assume nenhum pagamento pelo fluxo de ordens entre a corretora e os dealers, que competem entre si. O corretor seleciona aleatoriamente um negociante entre aqueles que oferecem o melhor preço para o pedido. O objetivo é calcular as ofertas de compra e venda publicadas pelos revendedores, lembrando o modelo Glosten-Milgrom.
O modelo Milgrom é aplicado para determinar o valor esperado para a ordem condicional colocada por um trader informado. O poder de mercado não é observado, apesar da presença de um pequeno número de revendedores e da possibilidade de conluio. Os revendedores estão sujeitos à concorrência de Bertrand, o que os coloca em um cenário de oligopólio. A fórmula para o preço S é derivada usando a probabilidade de receber uma ordem de compra de um investidor institucional informado ou desinformado. Por fim, obtém-se a fórmula do preço bid, que é igual ao preço S.
É introduzido o conceito de reino de pagamento por estouro, onde o Dealer 1 tem um pagamento por arranjo de fluxo de ordens com a corretora. Nesse arranjo, a corretora encaminha todas as ordens dos investidores de varejo para o Dealer 1, que se compromete a executar essas ordens com os melhores preços disponíveis estabelecidos pelos outros dois dealers. O corretor atua como um roteador e decide para qual revendedor encaminhar o pedido. As cotações postadas pelos Dealers 2 e 3 são deduzidas, revelando que o bid-ask spread é maior neste caso comparado a quando não há pagamento por fluxo de ordens. A probabilidade de um comerciante ser informado é determinada para obter o preço S. Nota-se que o bid-ask spread é maior quando há pagamento por fluxo de ordens. Finalmente, o maior valor possível de P é calculado.
O instrutor explica como determinar o maior valor possível de P para o Dealer 1 e as condições exigidas para que o Dealer 1 esteja disposto a pagar P. É necessário que o lucro do Dealer 1 seja não negativo, e o lucro de cada pedido pode ser derivado do equilíbrio na Parte B, onde o Dealer 1 recebe Alpha Sigma de qualquer pedido recebido. Discute-se o conceito de pagamento por fluxo de ordens e questiona-se se beneficia ou prejudica os investidores. A resposta fica clara: todos os investidores acabam negociando a preços novos e piores, resultando em resultados desfavoráveis para eles.
O vídeo conclui explicando como o pagamento pelo fluxo de pedidos afeta os investidores. O spread aumenta, o que é prejudicial para os investidores, enquanto o Dealer 1 e o corretor lucram. Presume-se que o corretor receba uma parte do excedente. No entanto, se as corretoras forem competitivas, o lucro pode ser repassado aos investidores, principalmente investidores institucionais que possuem mais poder de barganha do que investidores de varejo. Em última análise, o vídeo sugere que os pagamentos pelo fluxo de pedidos permitem que os revendedores e corretores prosperem às custas dos investidores.
Aula de exercício 4, parte 2 (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
Aula de exercício 4, parte 2 (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
Na palestra anterior, o instrutor discutiu um problema complexo que combinou o modelo de Kyle com o modelo de Stoll e introduziu um negociante avesso ao risco com preferências de média-variância. O objetivo era encontrar um equilíbrio linear onde o tamanho do pedido do trader informado é uma função linear do valor fundamental, e o dealer define os preços de acordo com uma programação linear. No entanto, o instrutor menciona que não passará pela solução completa neste vídeo, pois já está disponível no site do curso.
O instrutor aborda dois aspectos desafiadores com os quais os alunos podem estar lutando no exercício. A parte A do problema requer encontrar a expectativa condicional e a variância da empresa V com base na fila de fluxo total de pedidos observada. Isso envolve calcular o valor esperado e a variabilidade de V dada a informação sobre a fila. Por outro lado, a Parte C é considerada a peça central do modelo de Stoll com aversão ao risco e tomada de decisão do revendedor. Envolve os revendedores considerando o preço como dado, embora, na realidade, eles determinem a tabela de preços com base no fluxo de pedidos. O instrutor explica a inconsistência dessa lógica e como os revendedores determinam quanto estão dispostos a fornecer a um preço fixo.
O vídeo investiga os efeitos da aversão ao risco sobre os dealers na microestrutura dos mercados financeiros. Quando os dealers são avessos ao risco e têm utilidade côncava, o conceito de indiferença em relação ao lucro por unidade negociada não se aplica mais. Cada revendedor está disposto a comprar apenas uma quantidade limitada de qualquer ativo de risco, mesmo que o lucro por negociação seja positivo ou negativo. Os negociantes avessos ao risco evitam assumir posições grandes e arriscadas porque aumentar o volume de compras também aumenta o risco de sua posição geral, levando a uma variação maior em sua riqueza futura. Como resultado, torna-se necessário determinar o valor máximo que os revendedores estão dispostos a comprar ou vender por um determinado preço. Essa decisão dá origem à curva de oferta Q de P e à tabela de preços P de Q no mercado financeiro.
O instrutor explica como a função de utilidade do revendedor é utilizada para determinar a quantidade ideal a ser fornecida, levando à equação de Y de P, onde Y representa o valor que os revendedores estão dispostos a negociar. A natureza competitiva dos revendedores é enfatizada e o processo de solução do problema de maximização é descrito. O instrutor também aborda os aspectos algébricos do problema e depois retorna à Parte A, onde a distribuição condicional de V, dado Q, precisa ser encontrada usando a equação RLS. A conclusão do RLS (mínimos quadrados recursivos) é usada para estimar Y com base nas informações sobre X.
A derivação da distribuição de V condicional em Q é explicada, com o instrutor mencionando que ela é descrita por uma função de densidade de probabilidade (PDF) que pode ser calculada usando a regra de Bayes. O instrutor observa que a fórmula apresentada não é mostrada no slide e enfatiza a importância de acompanhar a expectativa de Q e calcular a expectativa de B. Eles também discutem uma maneira mais rápida e eficiente de derivar essa expressão e um método mais longo e mais maneira tediosa, particularmente para o modelo exato da vaca.
O palestrante discute ainda como encontrar a probabilidade conjunta de observar um D e Q específicos, que aparece no numerador da fórmula, e a probabilidade de observar uma realização particular de Q, que está no denominador. A probabilidade conjunta pode ser decomposta no produto de duas PDFs independentes, pois U e V são variáveis independentes. A derivação desta fórmula é explicada, com sugestão para quem não tem interesse de pular esta parte.
As propriedades da distribuição normal são discutidas e as funções de distribuição cumulativa (CDF) de V e U são derivadas com base na expectativa incondicional e na variância. A PDF conjunta para V e U também é determinada invocando as propriedades da distribuição normal e a independência entre as variáveis. A soma de beta V menos X0 e U é normalmente distribuída, e sua expectativa matemática e variância podem ser calculadas usando o método de misturas. No entanto, uma maneira mais curta de calcular isso é usando diretamente as propriedades da distribuição normal e independência.
O palestrante explica como obter a distribuição de probabilidade condicional de Q, assumindo que Q tem a forma beta vezes a média de V menos X0 mais a média de U. A variância de Q é derivada como beta ao quadrado vezes a variância de V mais a variância de U. Usando esses resultados, o falante fornece uma expressão para F de Q combinando a PDF da distribuição normal e a PDF conjunta. Embora a expressão resultante seja complicada, ela pode ser simplificada coletando e somando todos os termos. O palestrante reconhece que esta distribuição ainda não é muito informativa, tornando difícil verificar se Q é normalmente distribuído e determinar sua média e variância.
Seguindo em frente, o palestrante discute como encontrar a média e a variância considerando a forma de X como normal e reescrevendo V como um quadrado completo para verificar uma determinada fração. Eles simplificam a diferença em uma fração e confirmam que essa fração realmente funciona como a variação da condicional na sugestão.
Por fim, o instrutor explica como encontrar a expectativa condicional da fila condicional por meio de manipulações algébricas. Eles denotam o termo grande como 2V, referido como mu, e o todo ao quadrado como V menos mu ao quadrado dividido por Sigma ao quadrado. Essa simplificação ajuda a encontrar a média. O instrutor conclui mencionando que haverá mais problemas abordados nas aulas 9 e 10, com foco no valor da liquidez e informações públicas nos mercados, bem como discussão continuada sobre negociação de alta frequência.
Aula 13, parte 1: Negociação de Alta Frequência; Informação Pública (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
Aula 13, parte 1: Negociação de Alta Frequência; Informação Pública (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
Na palestra, o palestrante discute o efeito do comércio de alta frequência (HFT) nos mercados e o problema da informação pública. A presença de HFT no mercado cria um desequilíbrio de informações entre os traders, semelhante a ter traders mais informados. Essa assimetria de informação prejudica a liquidez, amplia o spread e não necessariamente leva a uma melhor descoberta de preços. O HFT pode ser visto como uma corrida armamentista com investimentos perdulários feitos para obter vantagens. No entanto, quando todos se tornam rápidos, a situação se torna equivalente a quando todos são lentos, exceto que todos investiram uma quantia significativa de dinheiro para atingir a velocidade.
Para resolver essas questões, o palestrante propõe a substituição do leilão contínuo por leilões de lotes frequentes. No entanto, o HFT gera oportunidades arbitrárias que não desaparecem com o tempo, e essa abordagem falha em promover a correlação entre ativos idênticos. Mesmo com mais traders de HFT, o problema do HFT não seria resolvido apenas com a implementação de um novo sistema de leilão.
A seguir, o apresentador discute a eficiência de preços em relação ao S&P 500 à vista e aos contratos futuros. Esses ativos estão correlacionados, pois ambos acompanham o S&P 500, mas o contrato futuro é de curto prazo e reflete o valor esperado do S&P 500 em uma semana. Segundo a teoria, os preços deveriam ser martingales e eficientes para esses contratos futuros do S&P 500. No entanto, ao examinar dados de preços em intervalos mais curtos, a correlação entre os preços à vista e futuros começa a diminuir.
A palestra também explora a correlação entre índices de preços e suas implicações para oportunidades de arbitragem. A correlação entre dois índices de preços aumenta com intervalos de tempo mais longos. No entanto, à medida que o intervalo de tempo diminui para zero, a correlação entre os índices torna-se zero. Isso significa que os traders mais rápidos, que podem operar em milissegundos, sempre terão acesso a oportunidades de arbitragem. Um gráfico que ilustra os lucros médios por arbitragem ao longo do tempo mostra que esses lucros não diminuem. O palestrante apresenta um modelo simples com dois tipos de traders: traders "úmidos" que chegam aleatoriamente ao longo do tempo e traders de alta frequência que têm acesso a oportunidades de arbitragem.
Além disso, o professor explica o papel dos noise traders e dos traders de alta frequência no mercado. Noise traders chegam aleatoriamente e querem comprar ou vender uma unidade de uma ação sem nenhuma intenção específica. Os traders de alta frequência atuam como provedores de liquidez, com um deles atuando como formador de mercado e publicando cotações para uma unidade do ativo. Outros traders de alta frequência agem como atiradores de cotações obsoletas e, se observarem as notícias públicas antes do formador de mercado, poderão tirar proveito dessas cotações obsoletas. O professor calcula os lucros de fluxo esperados do formador de mercado, atiradores e não atiradores neste cenário.
A palestra continua com uma discussão sobre oportunidades de negociação e lucros para o formador de mercado e atiradores em caso de chegada de notícias. O formador de mercado pode lucrar negociando com investidores informados e traders de ruído desinformados, mas incorre em perdas se for atacado por outros traders. Os atiradores de elite têm uma oportunidade de negociação com uma probabilidade definida como salto lambda, e essa oportunidade é lucrativa se J (salto) for maior que s sobre 2. Para que os operadores de alta frequência permaneçam indiferentes entre adotar qualquer uma das regras, o lucro esperado do formador de mercado deve ser igual ao lucro esperado de um atirador.
O palestrante então muda o foco para o spread de equilíbrio na negociação e como ele não é afetado pelo número de operadores de alta frequência no mercado. Isso significa que ter mais traders de alta frequência não melhora necessariamente o mercado em termos de spread, liquidez ou estreitamento de preços. A palestra também explora a proposta de um leilão de lote frequente como uma possível solução para a falha de mercado causada pela negociação contínua. Em um leilão de lote frequente, os comerciantes podem enviar seus pedidos em intervalos diferentes com base em sua latência. Os comerciantes desinformados e lentos enviam seus pedidos mais cedo, enquanto os comerciantes informados e rápidos podem enviar mais tarde, mas em intervalos de tempo maiores.
A palestra explica que a implementação de um sistema de leilão em lote introduz atrasos, que podem ser ineficientes, pois permitem a possibilidade de informação assimétrica, permitindo que traders rápidos negociem com cotações obsoletas que chegam durante esse período. No entanto, se o tempo de atraso (tau) for suficientemente grande, o comprimento relativo do intervalo em que ocorre a negociação informada torna-se pequeno o suficiente para mitigar o problema da negociação informada e reduzir o corte de cotações obsoletas. Isso sugere que a transição de um mercado contínuo para leilões de lote relativamente frequentes pode ser uma solução para enfrentar a corrida por latência minimizada entre os traders de alta frequência.
A discussão então muda para o impacto da informação pública nos mercados. O palestrante destaca que a maioria dos modelos se concentrou principalmente nos efeitos da informação assimétrica e dos sinais privados, enquanto a influência da volatilidade geral e da incerteza global nos preços e no comércio foi menos explorada. É introduzido o conceito de crenças de ordem superior, que ganhou força na explicação de fenômenos empíricos. A palestra apresenta um modelo que tenta explicar o alto volume de negociação observado após anúncios públicos através das lentes de crenças de ordem superior.
Em seguida, o conceito de crenças de segunda ordem na teoria dos jogos é explorado dentro da estrutura de um modelo simples conhecido como Lost Milgram Model. Este modelo incorpora dois componentes, teta um e teta dois, que são equiprováveis e independentes, e determinam coletivamente o valor do ativo. Ambos os comerciantes observam o sinal público teta um, mas apenas o comerciante informado tem acesso a teta dois. O sinal público impacta os resultados em termos de spread, mas não de preço médio. Compreender as crenças de segunda ordem é crucial para compreender o comportamento do jogador em jogos, embora a maioria dos jogos as reduza a crenças de primeira ordem devido à complexidade e inconveniência associadas aos loops infinitos.
O palestrante explica que theta two, o sinal privado disponível apenas para o comerciante informado, deve ser esperado com base nas informações públicas acessíveis a todos os comerciantes. O dealer, que tem acesso à informação pública, sabe que se o sinal for teta um e a ordem vier de um noise trader, o valor esperado condicionado a esta informação é simplesmente teta um. O preço da oferta, que pode ser maior ou menor, também é determinado pelas mesmas informações. Como resultado, o spread não depende de teta e permanece constante. Neste modelo fechado de Milgram, todos os agentes atualizam simultaneamente suas opiniões sobre a avaliação do ativo em resposta ao sinal público, mas nenhuma transação real ocorre. O modelo assume que todos os agentes consideram apenas o valor fundamental do ativo e não incorporam a revenda.
Além disso, a palestra apresenta um modelo de negociação com informação assimétrica envolvendo duas gerações de traders com diferentes horários e locais de negociação. Os traders de curto prazo em Londres transferem suas posições para os traders em Nova York no final do pregão de Londres, já que os traders de Nova York estão dispostos a manter estoques durante a noite. Os traders de Londres se concentram principalmente no valor de revenda de suas posições para os traders de Nova York, formando assim conjecturas sobre quanto os traders de Nova York estariam dispostos a pagar por suas posições na compra de ativos. O palestrante demonstra que informações públicas mais precisas levam ao aumento da discordância entre os traders quanto ao valor do ativo. Essa discordância gera volume de negociação e crenças divergentes baseadas em informações privadas. O palestrante também aborda uma questão sobre como os operadores de câmbio fecham suas posições, o que pode ser feito mantendo o dinheiro em uma moeda segura ou reembolsando o dinheiro emprestado na mesma moeda.
Aula 13, parte 2: Informação Pública (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
Aula 13, parte 2: Informação Pública (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
O palestrante mergulha no modelo Contour, começando com um exemplo simples que ilustra a divergência de crenças de segunda ordem entre dois grupos de traders, rotulados I e J. Neste exemplo, o valor fundamental do ativo tem dois componentes, theta I e theta J. Os comerciantes do Grupo I possuem algumas informações sobre theta I, enquanto os comerciantes do Grupo J têm um sinal sobre theta J. No entanto, não há sinal público e as suposições de independência mútua e média zero são feitas. Como resultado, o trader I e o trader J não têm conhecimento sobre o teta um do outro, levando a uma crença de segunda ordem de zero.
Seguindo em frente, a palestra investiga a influência da informação pública e assume a existência de um sinal público Y que fornece informações sobre o teta total. A opinião do trader I sobre a avaliação do ativo do trader J não depende do sinal privado do trader I, mas é baseada nas observações de ambos os traders sobre o sinal público Y. Verificou-se que a expectativa de segunda ordem diminui em XI, indicando que quanto maior o valor privado do trader sinal é, menor é a avaliação do ativo do outro jogador. Este resultado pode ser entendido intuitivamente como um trader com um alto sinal privado e uma avaliação positiva do ativo assumindo que o outro jogador, que carece do mesmo sinal privado, valoriza menos o ativo.
O palestrante discute a importância das crenças de segunda ordem na microestrutura dos mercados financeiros e destaca a heterogeneidade de informações possuídas por diferentes atores sobre os vários componentes do valor total do ativo (theta). Quando as informações públicas são mais precisas, os sinais privados de diferentes atores divergem, levando ao aumento dos volumes de negociação. Isso explica por que normalmente há maior atividade comercial em torno de anúncios públicos que geram novas informações públicas. A maioria dos modelos neste campo assume que todos os sinais pertencem à mesma coisa, mas levar em consideração a heterogeneidade pode resultar em modelos mais informativos.
Para ilustrar o papel das crenças de segunda ordem na condução do comércio, o palestrante apresenta a estrutura do modelo Contour. Este modelo consiste em dois grupos de traders, I e J, operando em três períodos. No segundo período, os traders do Grupo I saem do mercado, enquanto os traders do Grupo J recebem o valor teta por manter o ativo no terceiro período. Todos os traders são competitivos e podem condicionar sua demanda ao preço, comportando-se de forma semelhante aos dealers do modelo Kyle. Os comerciantes no modelo têm utilidade exponencial com aversão absoluta ao risco constante, e sua riqueza é determinada por di vezes p2 menos p1 para os comerciantes do Grupo I e valor teta menos p2 para os comerciantes do Grupo J.
O modelo assume uma oferta agregada normal de ativos em ambos os períodos, com média zero e alguma variância. No primeiro período, a oferta de ativos deve ser igual à demanda dos traders do Grupo I que exercem sua função de demanda. No segundo período, a demanda por ativos deve ser igual à demanda total dos traders do Grupo J, incluindo os traders do Grupo I que vendem suas participações no primeiro período, mais uma oferta agregada adicional X. Devido à aleatoriedade dessa oferta, os preços não serão perfeitamente informativo, resultando em eficiência informacional imperfeita. O problema de maximização para os comerciantes do Grupo I envolve maximizar sua utilidade esperada da riqueza, dados seus sinais privados e públicos, com a única escolha sendo sua demanda DI.
O palestrante explica a configuração do problema com dois traders, onde o trader I possui um ativo e o trader J precisa dele, e a incerteza está no preço pelo qual eles estão dispostos a negociar. Supõe-se que o equilíbrio tenha uma relação linear entre P2 e P1, U1 e U2, resultando em uma distribuição normal da riqueza do comerciante I. Ao aplicar as preferências de média-variância, o falante mostra que os agentes que maximizam sua utilidade de carry são idênticos aos agentes com preferências de média-variância. O problema do trader J é resolvido usando a mesma abordagem do trader I. O problema de maximização resultante considera a expectativa e a variância de sua riqueza dadas as variáveis condicionantes.
O palestrante explica o cálculo do equilíbrio do modelo. Os preços são assumidos como funções lineares de fatores relevantes, incluindo o sinal público Y, a oferta e a demanda de ambos os períodos e o valor do ativo. P1 é uma função linear de theta, o sinal público Y e o fornecimento U1, enquanto P2 é uma função linear de theta J, o sinal público Y e o fornecimento Y para U2. O sinal de preço do período 1, q1, depende da oferta e demanda locais. As demandas ótimas dos agentes são determinadas pela variância de P2 e pela precisão de suas informações sobre P2 e teta. Para calcular o equilíbrio, o palestrante explica como obter as expectativas de P2 condicionadas às demandas e ofertas do mercado.
O palestrante discute as informações disponíveis para os traders do Grupo J em comparação com os do Grupo I, principalmente as informações sobre teta que os traders extraem do preço de mercado previamente estabelecido. Essa vantagem permite que os comerciantes do Grupo J tenham uma vantagem no mercado sobre os comerciantes do Grupo I. O palestrante explica que os preços serão funções lineares com diferentes coeficientes, embora esses coeficientes não sejam identificados neste momento. O processo de encontrar q1, que representa a expectativa condicional de theta I dado o preço p1 e Y, é explicado, juntamente com sua relação com os preços no mercado. O objetivo de determinar essas expectativas e preços é entender como eles influenciam as estratégias ótimas dos agentes.
O palestrante explica como expressar a expectativa condicional de P2 e teta como combinações lineares de sinais, incluindo X, Y, q1, q2 e outras variáveis. Essas expressões são então conectadas de volta às estratégias ótimas para obter demandas de equilíbrio para ambos os jogadores. As condições de equilíbrio do mercado são usadas para conectar os preços de equilíbrio aos sinais, resultando em preços lineares para P1 e P2. Combinando os coeficientes, as demandas ótimas podem ser calculadas em função dos sinais. Este processo fornece um equilíbrio do modelo, embora possam existir outros equilíbrios com preços não lineares.
O palestrante discute como a negociação é impulsionada pelo desacordo entre os agentes e como a demanda ótima do jogador 1 no período 1 depende de sua expectativa de segunda ordem de teta. Um sinal privado mais alto recebido pelos agentes no período 1 leva a uma menor expectativa de crenças de segunda ordem mantidas pelos agentes no período 2, resultando em preços mais baixos no período 2. O artigo também considera um modelo um pouco mais geral que inclui theta K.
A palestra também aborda o impacto da informação pública sobre o volume negociado, lembrando que sinais mais precisos levam a um maior volume negociado. O modelo considera os efeitos dos traders de horizonte curto e longo na integração do mercado e mostra que a alta integração do mercado leva a um baixo volume de negociação. Um artigo empírico é referenciado para apoiar esses resultados, que demonstram que os anúncios públicos têm um forte efeito sobre os volumes de negociação quando há menor integração do mercado. No entanto, o palestrante adverte que os modelos padrão podem não representar com precisão o impacto das informações públicas sobre o volume negociado.
Dando continuidade à palestra, o palestrante destaca a necessidade de modelos mais precisos que capturem o impacto das informações públicas sobre o volume negociado. Os modelos padrão muitas vezes ignoram a heterogeneidade dos sinais e falham em explicar a dinâmica complexa que surge de diferentes jogadores que possuem níveis variados de informação. Ao incorporar esses fatores nos modelos, os pesquisadores podem obter insights mais profundos sobre os comportamentos e resultados do mercado.
Em seguida, o palestrante explora as implicações mais amplas do modelo Contour e sua relevância para os mercados financeiros. O modelo fornece uma estrutura para entender como as crenças de segunda ordem impulsionam as atividades de negociação e a formação de preços. Ele destaca a importância de considerar não apenas as crenças e sinais diretos de traders individuais, mas também suas crenças sobre as crenças dos outros. Essas expectativas de ordem superior podem ter um impacto significativo na dinâmica do mercado, influenciando as decisões de negociação, os níveis de preços e os volumes de negociação.
Além disso, o modelo Contour lança luz sobre a interação entre informações públicas, sinais privados e integração de mercado. A precisão das informações públicas afeta a divergência de sinais privados entre os traders, o que, por sua vez, afeta os volumes de negociação. Quando os anúncios públicos contêm sinais altamente informativos, eles levam a uma maior heterogeneidade nos sinais privados, resultando em maior atividade de negociação. No entanto, o grau de integração do mercado também desempenha um papel, pois a alta integração amortece o volume de negociação devido à convergência de sinais e heterogeneidade reduzida.
Para apoiar essas descobertas, o palestrante faz referência a um artigo empírico que fornece evidências empíricas para a relação entre anúncios públicos, integração de mercado e volumes de negociação. O estudo mostra que quando a integração do mercado é menor, os anúncios públicos têm um efeito mais pronunciado sobre os volumes de negociação. Isso destaca a importância de considerar a interação entre informações públicas, estrutura de mercado e comportamento comercial em pesquisas empíricas.
A palestra sobre o modelo Contour explora a divergência de crenças de segunda ordem entre os traders, o impacto da informação pública na dinâmica de negociação e o papel da integração do mercado. Ao incorporar heterogeneidade em sinais e crenças em modelos, os pesquisadores podem entender e prever melhor os comportamentos do mercado. A palestra destaca a necessidade de modelos mais precisos que capturem a complexa dinâmica dos mercados financeiros e forneçam informações sobre os fatores que impulsionam o volume de negócios e a formação de preços.
Aula de exercício 5, parte 1 (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
Aula de exercício 5, parte 1 (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
O palestrante mergulha no modelo Contour, começando com um exemplo simples que ilustra a divergência de crenças de segunda ordem entre dois grupos de traders, rotulados I e J. Neste exemplo, o valor fundamental do ativo tem dois componentes, theta I e theta J. Os comerciantes do Grupo I possuem algumas informações sobre theta I, enquanto os comerciantes do Grupo J têm um sinal sobre theta J. No entanto, não há sinal público e as suposições de independência mútua e média zero são feitas. Como resultado, o trader I e o trader J não têm conhecimento sobre o teta um do outro, levando a uma crença de segunda ordem de zero.
Seguindo em frente, a palestra investiga a influência da informação pública e assume a existência de um sinal público Y que fornece informações sobre o teta total. A opinião do trader I sobre a avaliação do ativo do trader J não depende do sinal privado do trader I, mas é baseada nas observações de ambos os traders sobre o sinal público Y. Verificou-se que a expectativa de segunda ordem diminui em XI, indicando que quanto maior o valor privado do trader sinal é, menor é a avaliação do ativo do outro jogador. Este resultado pode ser entendido intuitivamente como um trader com um alto sinal privado e uma avaliação positiva do ativo assumindo que o outro jogador, que carece do mesmo sinal privado, valoriza menos o ativo.
O palestrante discute a importância das crenças de segunda ordem na microestrutura dos mercados financeiros e destaca a heterogeneidade de informações possuídas por diferentes atores sobre os vários componentes do valor total do ativo (theta). Quando as informações públicas são mais precisas, os sinais privados de diferentes atores divergem, levando ao aumento dos volumes de negociação. Isso explica por que normalmente há maior atividade comercial em torno de anúncios públicos que geram novas informações públicas. A maioria dos modelos neste campo assume que todos os sinais pertencem à mesma coisa, mas levar em consideração a heterogeneidade pode resultar em modelos mais informativos.
Para ilustrar o papel das crenças de segunda ordem na condução do comércio, o palestrante apresenta a estrutura do modelo Contour. Este modelo consiste em dois grupos de traders, I e J, operando em três períodos. No segundo período, os traders do Grupo I saem do mercado, enquanto os traders do Grupo J recebem o valor teta por manter o ativo no terceiro período. Todos os traders são competitivos e podem condicionar sua demanda ao preço, comportando-se de forma semelhante aos dealers do modelo Kyle. Os comerciantes no modelo têm utilidade exponencial com aversão absoluta ao risco constante, e sua riqueza é determinada por di vezes p2 menos p1 para os comerciantes do Grupo I e valor teta menos p2 para os comerciantes do Grupo J.
O modelo assume uma oferta agregada normal de ativos em ambos os períodos, com média zero e alguma variância. No primeiro período, a oferta de ativos deve ser igual à demanda dos traders do Grupo I que exercem sua função de demanda. No segundo período, a demanda por ativos deve ser igual à demanda total dos traders do Grupo J, incluindo os traders do Grupo I que vendem suas participações no primeiro período, mais uma oferta agregada adicional X. Devido à aleatoriedade dessa oferta, os preços não serão perfeitamente informativo, resultando em eficiência informacional imperfeita. O problema de maximização para os comerciantes do Grupo I envolve maximizar sua utilidade esperada da riqueza, dados seus sinais privados e públicos, com a única escolha sendo sua demanda DI.
O palestrante explica a configuração do problema com dois traders, onde o trader I possui um ativo e o trader J precisa dele, e a incerteza está no preço pelo qual eles estão dispostos a negociar. Supõe-se que o equilíbrio tenha uma relação linear entre P2 e P1, U1 e U2, resultando em uma distribuição normal da riqueza do comerciante I. Ao aplicar as preferências de média-variância, o falante mostra que os agentes que maximizam sua utilidade de carry são idênticos aos agentes com preferências de média-variância. O problema do trader J é resolvido usando a mesma abordagem do trader I. O problema de maximização resultante considera a expectativa e a variância de sua riqueza dadas as variáveis condicionantes.
O palestrante explica o cálculo do equilíbrio do modelo. Os preços são assumidos como funções lineares de fatores relevantes, incluindo o sinal público Y, a oferta e a demanda de ambos os períodos e o valor do ativo. P1 é uma função linear de theta, o sinal público Y e o fornecimento U1, enquanto P2 é uma função linear de theta J, o sinal público Y e o fornecimento Y para U2. O sinal de preço do período 1, q1, depende da oferta e demanda locais. As demandas ótimas dos agentes são determinadas pela variância de P2 e pela precisão de suas informações sobre P2 e teta. Para calcular o equilíbrio, o palestrante explica como obter as expectativas de P2 condicionadas às demandas e ofertas do mercado.
O palestrante discute as informações disponíveis para os traders do Grupo J em comparação com os do Grupo I, principalmente as informações sobre teta que os traders extraem do preço de mercado previamente estabelecido. Essa vantagem permite que os comerciantes do Grupo J tenham uma vantagem no mercado sobre os comerciantes do Grupo I. O palestrante explica que os preços serão funções lineares com diferentes coeficientes, embora esses coeficientes não sejam identificados neste momento. O processo de encontrar q1, que representa a expectativa condicional de theta I dado o preço p1 e Y, é explicado, juntamente com sua relação com os preços no mercado. O objetivo de determinar essas expectativas e preços é entender como eles influenciam as estratégias ótimas dos agentes.
O palestrante explica como expressar a expectativa condicional de P2 e teta como combinações lineares de sinais, incluindo X, Y, q1, q2 e outras variáveis. Essas expressões são então conectadas de volta às estratégias ótimas para obter demandas de equilíbrio para ambos os jogadores. As condições de equilíbrio do mercado são usadas para conectar os preços de equilíbrio aos sinais, resultando em preços lineares para P1 e P2. Combinando os coeficientes, as demandas ótimas podem ser calculadas em função dos sinais. Este processo fornece um equilíbrio do modelo, embora possam existir outros equilíbrios com preços não lineares.
O palestrante discute como a negociação é impulsionada pelo desacordo entre os agentes e como a demanda ótima do jogador 1 no período 1 depende de sua expectativa de segunda ordem de teta. Um sinal privado mais alto recebido pelos agentes no período 1 leva a uma menor expectativa de crenças de segunda ordem mantidas pelos agentes no período 2, resultando em preços mais baixos no período 2. O artigo também considera um modelo um pouco mais geral que inclui theta K.
A palestra também aborda o impacto da informação pública sobre o volume negociado, lembrando que sinais mais precisos levam a um maior volume negociado. O modelo considera os efeitos dos traders de horizonte curto e longo na integração do mercado e mostra que a alta integração do mercado leva a um baixo volume de negociação. Um artigo empírico é referenciado para apoiar esses resultados, que demonstram que os anúncios públicos têm um forte efeito sobre os volumes de negociação quando há menor integração do mercado. No entanto, o palestrante adverte que os modelos padrão podem não representar com precisão o impacto das informações públicas sobre o volume negociado.
Dando continuidade à palestra, o palestrante destaca a necessidade de modelos mais precisos que capturem o impacto das informações públicas sobre o volume negociado. Os modelos padrão muitas vezes ignoram a heterogeneidade dos sinais e falham em explicar a dinâmica complexa que surge de diferentes jogadores que possuem níveis variados de informação. Ao incorporar esses fatores nos modelos, os pesquisadores podem obter insights mais profundos sobre os comportamentos e resultados do mercado.
Em seguida, o palestrante explora as implicações mais amplas do modelo Contour e sua relevância para os mercados financeiros. O modelo fornece uma estrutura para entender como as crenças de segunda ordem impulsionam as atividades de negociação e a formação de preços. Ele destaca a importância de considerar não apenas as crenças e sinais diretos de traders individuais, mas também suas crenças sobre as crenças dos outros. Essas expectativas de ordem superior podem ter um impacto significativo na dinâmica do mercado, influenciando as decisões de negociação, os níveis de preços e os volumes de negociação.
Além disso, o modelo Contour lança luz sobre a interação entre informações públicas, sinais privados e integração de mercado. A precisão das informações públicas afeta a divergência de sinais privados entre os traders, o que, por sua vez, afeta os volumes de negociação. Quando os anúncios públicos contêm sinais altamente informativos, eles levam a uma maior heterogeneidade nos sinais privados, resultando em maior atividade de negociação. No entanto, o grau de integração do mercado também desempenha um papel, pois a alta integração amortece o volume de negociação devido à convergência de sinais e heterogeneidade reduzida.
Para apoiar essas descobertas, o palestrante faz referência a um artigo empírico que fornece evidências empíricas para a relação entre anúncios públicos, integração de mercado e volumes de negociação. O estudo mostra que quando a integração do mercado é menor, os anúncios públicos têm um efeito mais pronunciado sobre os volumes de negociação. Isso destaca a importância de considerar a interação entre informações públicas, estrutura de mercado e comportamento comercial em pesquisas empíricas.
A palestra sobre o modelo Contour explora a divergência de crenças de segunda ordem entre os traders, o impacto da informação pública na dinâmica de negociação e o papel da integração do mercado. Ao incorporar heterogeneidade em sinais e crenças em modelos, os pesquisadores podem entender e prever melhor os comportamentos do mercado. A palestra destaca a necessidade de modelos mais precisos que capturem a complexa dinâmica dos mercados financeiros e forneçam informações sobre os fatores que impulsionam o volume de negócios e a formação de preços.
Aula de exercício 5, parte 2 (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
Aula de exercício 5, parte 2 (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
A palestra começa com a introdução dos exercícios do dia, que envolvem revisitar e limpar os exercícios das aulas anteriores. O foco está nas questões das palestras nove e dez, especificamente relacionadas à transparência e liquidez na microestrutura dos mercados financeiros. O palestrante explica que a aula se concentrará principalmente no modelo de transparência pós-negociação e na medição da descoberta de preços médios. A análise será limitada ao caso em que haja um número suficiente de comerciantes informados. O vídeo fornece uma visão geral do modelo de transparência e apresenta as diferentes notações que serão usadas durante a aula.
A seguir, o orador aprofunda-se num modelo desenhado para ilustrar as várias formas de funcionamento dos mercados, com particular ênfase nos mercados transparentes e opacos. O modelo assume uma distribuição específica de como os traders entram no mercado, incluindo traders informados e desinformados. Em um mercado transparente, todos os dealers no segundo período têm acesso às informações de primeira ordem e podem identificar o trader informado com base na correlação no fluxo de ordens. Em contrapartida, em um mercado opaco, apenas o dealer que executou a primeira ordem conhece seu conteúdo, tornando a precificação mais complexa. No mercado transparente, o preço padrão de perda em Milgram é usado, enquanto no mercado opaco, os revendedores devem fazer suposições sobre o comerciante informado para precificar de acordo.
Em seguida, o palestrante discute a microestrutura de mercado em um mercado financeiro e como os dealers estabelecem seus preços para gerar lucros. O preço cotado pelos revendedores desinformados é baseado no valor esperado, enquanto os revendedores informados definem seu preço abaixo da cotação dos revendedores desinformados. Negociantes desinformados aumentam seus spreads para evitar negociações com prejuízo. O Dealer I, que possui informações, visa lucrar oferecendo preços pouco atrativos a traders desinformados. Os lucros gerados a partir da informação desencadeiam uma guerra de cotações no primeiro período, pois ambos os revendedores competem para atrair o fluxo de pedidos e obter lucros no segundo período.
O palestrante explica ainda o lucro por negócio que os dealers informados recebem no segundo período e como isso leva a uma redução da metade dos spreads para um valor específico. O modelo assume que o lucro (pi) é maior que a metade e discute o desconforto associado aos half spreads negativos. A descoberta de preço neste modelo é explorada, incluindo o cálculo da expressão da variância residual e os eventos potenciais dentro do modelo. A palestra conclui esta seção examinando o comportamento de traders informados e desinformados em diferentes cenários.
Continuando, o palestrante aborda o cálculo do preço da transação e o processo de replicação para garantir a precisão nos cálculos. A probabilidade de vender e comprar um ativo é dividida igualmente, determinando se o preço da transação é a1t ou b1t. O cálculo da probabilidade de ordem de venda para traders informados e desinformados é replicado, considerando as probabilidades pi e 1-pi/2, respectivamente. Utilizando a simetria do modelo, a expressão para a expectativa ao quadrado de p1t - v é simplificada, demonstrando que os colchetes superiores e inferiores são iguais. O primeiro colchete resultante simplifica ainda mais para (1 + pi)/2.
A palestra passa então a explicar o cálculo da variância residual para preços em dois períodos, focando no segundo período sob transparência. Em cenários onde os traders são informados com probabilidade pi, a variância residual é zero, enquanto nos casos onde os traders são desinformados (com probabilidade um menos pi), a variância residual é igual a sigma, significando uma reversão do preço para mu. Ao calcular a média dos dois termos ao longo do tempo, é derivada a expressão para a variância residual sob transparência.
Além disso, é discutido o cálculo da variação de preço esperada no primeiro período sob opacidade. É determinado como sendo igual à variação de preço esperada sob transparência. O cálculo envolve manipulação algébrica dos half spreads e considera dois casos: um onde o ativo tem um valor alto e ambos os traders querem comprar, e outro onde o ativo tem um valor alto e os traders estão dispostos a vender. A equação final inclui termos como pi, sigma, mu e quatro pi ao quadrado, sigma ao quadrado, que são gradualmente simplificados para determinar a variação de preço esperada.
O palestrante passa a comparar as variações de preços residuais sob opacidade e transparência. Ao realizar cálculos algébricos, eles demonstram que a variação de preço residual sob transparência é menor do que sob opacidade, indicando melhor descoberta de preço sob transparência. Embora esse resultado possa parecer intuitivo, os cálculos envolvidos para chegar a essa conclusão não são totalmente diretos e envolvem equações matemáticas complexas. A palestra conclui afirmando que isso completa a exploração do exercício e menciona que os dois problemas restantes serão discutidos posteriormente.
No final, o instrutor aborda o tempo para cobrir os próximos dois exercícios, sugerindo que eles podem terminar antes do esperado. Eles recomendam fazer uma pausa antes de prosseguir e se oferecem para responder a quaisquer perguntas sobre o problema anterior assim que o intervalo terminar.
Aula 14, parte 1: Herding and Bubbles (Financial Markets Microstructure)
Aula 14, parte 1: Herding and Bubbles (Financial Markets Microstructure)
A palestra começa com o professor apresentando o tema das bolhas nos mercados financeiros e destacando que as bolhas representam um quebra-cabeça para a economia clássica. A aula então se concentra nos modelos de herding, que sugerem que os agentes podem ignorar suas informações privadas e negociar apenas com base em informações públicas, levando todos a fazerem a mesma coisa e gerando herding, o que pode resultar em bolhas.
O palestrante apresenta outro modelo que lida com crenças de ordem superior e a falta de agregação de informações privadas, que também podem levar a bolhas. Diferentes definições de bolhas são fornecidas, incluindo uma do Webster Dictionary e da Wikipedia. O palestrante discute três tipos de definições de bolhas nos mercados financeiros.
A primeira definição é da página da Wikipédia da Universidade de Chicago, que define as bolhas como um desvio dos preços dos valores fundamentais. A segunda definição é da Investopedia, que se refere a uma bolha como um aumento nos preços das ações mais do que garantido pelos fundamentos de um determinado setor, seguido por uma queda drástica nos preços quando ocorre uma liquidação maciça. A terceira definição, do Fed de Chicago, afirma que as bolhas existem quando o preço de mercado de um ativo excede significativamente seu preço determinado por fatores fundamentais por um período prolongado.
O palestrante enfatiza que nenhuma dessas definições inclui o aspecto comportamental de como os traders se comportam nesses mercados. A seção termina com exemplos de bolhas, incluindo a Enron, a bolha imobiliária dos EUA e a bolha do Bitcoin/criptomoeda, ilustrando casos comuns e exóticos.
Seguindo em frente, o palestrante aprofunda o conceito de herding e seu papel nas bolhas dentro da microestrutura dos mercados financeiros. Eles fazem referência a uma bolha de urânio anterior no início de 2006, que pode ter sido iniciada por uma mina inundada no Canadá contendo as maiores reservas conhecidas e desenvolvidas de urânio. Esse incidente levou a uma escassez percebida de oferta e demanda excessiva, resultando em uma bolha no mercado por um curto período.
A palestra então explora as teorias sobre o pastoreio, onde a ideia é contar com informações públicas e como isso pode ser visto como uma resposta eficiente a novas informações. Herding é descrito como um processo de tomada de decisão racional, mas ineficiente, no qual os investidores ignoram informações privadas em favor de informações públicas, seguindo a força dominante no mercado. A estratégia de negociação dinâmica é apresentada como um exemplo, onde os investidores compram ações com tendência de alta e vendem aquelas com tendência de baixa.
O modelo herding assume que os agentes chegam ao mercado sequencialmente, recebendo sinais privados e observando as decisões dos agentes anteriores, mas não as informações privadas que levaram a essas decisões. A palestra explica que o resultado ideal seria reunir as informações privadas de todos para obter a decisão e o preço ideais. No entanto, isso não é realista, pois os agentes têm um incentivo para explorar suas informações privadas. Devido à tomada de decisão sequencial, aqueles que chegam mais cedo têm menos informações para trabalhar, levando a resultados abaixo do ideal.
O vídeo discute um modelo em que as pessoas começam a desconsiderar suas informações privadas e confiar apenas nas informações públicas, resultando em comportamento de manada e cascatas de informações. A incerteza no modelo é capturada por um valor fundamental que pode ser baixo ou alto. Os agentes chegam ao mercado com uma crença prévia, que é atualizada com base em sinais privados. Outra crença, que é a mesma da avaliação de mercado, é atualizada com base nas decisões de todos os agentes do passado. O modelo demonstra as ineficiências que ocorrem quando as pessoas confiam demais em informações públicas e ignoram seus sinais privados.
A palestra explora ainda mais o conceito de herding e sua relação com as bolhas nos mercados financeiros. É explicado que sinais privados e crenças prévias imperfeitas podem levar ao comportamento de manada, onde os agentes ignoram seus sinais privados e se comportam com base na crença pública. O vídeo argumenta que esse comportamento pode resultar na falta de novas informações sendo adicionadas à crença pública, fazendo com que ela permaneça a mesma ao longo do tempo.
O palestrante apresenta um modelo onde os traders chegam com conhecimento prévio do valor de um ativo e são racionais. No entanto, os comerciantes de ruído, que não têm conhecimento prévio, compram, vendem ou se abstêm com igual probabilidade, juntamente com os comerciantes de maximização de lucro. Inicialmente, o palestrante sugere que o herding não é possível neste modelo devido à natureza aleatória dos noise traders. No entanto, um modelo mais complexo apresentado por Avery e Zemsky indica que o herding pode ser possível, considerando vários graus de acesso a informações perfeitas e a ausência de noise traders.
A palestra discute a incerteza no modelo do formador de mercado, que inclui a incerteza sobre eventos de notícias e sua natureza (boa ou ruim). O formador de mercado carece de conhecimento sobre negociação com comerciantes informados ou menos informados e não sabe o número de comerciantes informados na economia. Manadas podem ocorrer neste modelo, e bolhas não especulativas podem surgir se todos os traders souberem que um ativo está fundamentalmente subvalorizado, enquanto o formador de mercado não. Isso cria uma bolha especulativa onde cada trader superestima as informações públicas em comparação com seu sinal privado.
O palestrante aborda brevemente as bolhas não especulativas e explica que elas também podem ocorrer por meio do herding. O modelo Gloucester Milgram é mencionado antes do palestrante fazer uma pausa e fornece uma prévia da próxima seção, que abordará o modelo Bro Bruna Maya.
Aula 14, parte 2: Manada e Bolhas (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
Aula 14, parte 2: Manada e Bolhas (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
O palestrante enfatiza que, apesar da complexidade e dos desafios associados ao comportamento de manada, erros de precificação e bolhas nos mercados financeiros, existem mecanismos em vigor que podem ajudar a mitigar esses problemas até certo ponto. O mecanismo de preços, por exemplo, desempenha um papel crucial em trazer o preço do ativo de volta ao seu valor fundamental por meio de ajustes de mercado. No entanto, é importante observar que, se a incerteza for particularmente alta ou a coordenação se tornar difícil, ainda podem ocorrer manadas e preços incorretos, levando à formação de bolhas.
Além disso, a palestra destaca o conceito de momentum trading como uma estratégia racional. Essa estratégia envolve comprar um ativo quando seu preço está subindo e vendê-lo quando o preço está caindo. O palestrante explica que a negociação de impulso pode ser interpretada como uma resposta racional ao comportamento observado do mercado, indicando que os traders geralmente tomam decisões com base na tendência percebida, em vez de confiar apenas na análise fundamental.
O palestrante muda o foco para um modelo específico que aborda a dinâmica de herding e bolhas nos mercados financeiros. O modelo introduz a noção de crescimento do valor e sua subsequente desaceleração, levando à ocorrência potencial de uma correção exógena ou de um colapso endógeno. Os traders racionais e comportamentais são incorporados ao modelo, onde os traders racionais possuem conhecimento sobre preços incorretos, enquanto os traders comportamentais exibem crenças superotimistas sobre o valor do ativo. A distribuição de quando os comerciantes racionais são informados sobre o erro de precificação é considerada uniforme, adicionando um elemento de incerteza em relação à duração da bolha e ao momento da correção exógena.
Nesse contexto, o palestrante destaca a importância do processo decisório dos traders racionais. Embora os comerciantes racionais estejam cientes de que o alto crescimento dos preços é temporário, eles carecem de informações precisas sobre quando a bolha estourará. Essa incerteza representa um desafio para os traders racionais na determinação do momento ideal para vender seus ativos, pois eles devem encontrar um equilíbrio entre maximizar os lucros vendendo em um estágio posterior e evitar perdas potenciais vendendo antes do colapso. O palestrante destaca o intrincado trade-off enfrentado pelos traders racionais e a importância de cronometrar suas ações de forma eficaz.
Ao longo da palestra, o palestrante enfatiza continuamente o papel da informação, coordenação, incerteza e tomada de decisão na formação e colapso de bolhas nos mercados financeiros. Ao mergulhar em vários modelos e conceitos, o palestrante fornece uma compreensão abrangente dos fatores que contribuem para o comportamento de manada, preços incorretos e o surgimento de bolhas, esclarecendo as complexidades e desafios inerentes a esses fenômenos.
A palestra termina observando que o material abordado será revisado antes de passar para o próximo tópico - modelos de leilão. Esta revisão abrangente garantirá uma base sólida de conhecimento e compreensão antes de explorar a dinâmica dos leilões nos mercados financeiros.
Na parte subsequente da palestra, o palestrante aprofunda o conceito de preocupações com a reputação e incentivos de contratação, que podem alimentar ainda mais o comportamento de manada nos mercados financeiros. Os gerentes, em particular, podem se sentir compelidos a seguir as ações dos outros para proteger sua reputação ou garantir um retorno seguro. Esse comportamento surge quando as informações privadas não podem ser facilmente agregadas, tornando difícil para os gerentes confiar apenas em seus próprios sinais. Consequentemente, eles podem optar por imitar as ações de seus pares, mesmo que isso vá contra seu próprio julgamento.
O palestrante ressalta que a preocupação com a reputação e o incentivo à contratação podem favorecer o herding, principalmente em situações em que há falta de conhecimento comum ou de coordenação entre os participantes do mercado. Embora o mecanismo de preços possa aliviar parcialmente o problema ao facilitar os ajustes de mercado, o herding ainda pode persistir nos casos em que a incerteza é generalizada ou a coordenação se torna desafiadora.
A palestra então se aprofunda em um modelo que explora a relação entre pastoreio, bolhas e coordenação. O modelo desafia o argumento da economia clássica de que bolhas são impossíveis, introduzindo a noção de que o conhecimento comum sobre o pico de uma bolha pode não existir. Nesses casos, a coordenação torna-se essencial para facilitar um ajuste de preço e restaurar o valor do ativo ao seu nível fundamental.
O modelo destaca a importância das crenças de ordem superior e sua influência na coordenação do mercado. Isso demonstra que as crenças de um comerciante sobre as ações de outros comerciantes podem afetar a dinâmica geral do mercado. O palestrante enfatiza a interação entre as crenças, a coordenação e os resultados do mercado dos traders, esclarecendo a dinâmica complexa que pode contribuir para a formação e persistência de bolhas.
Seguindo em frente, o palestrante apresenta ao público um modelo mais complexo que incorpora vários fatores e cenários relacionados à precificação de ativos. Este modelo considera a taxa de crescimento de um ativo até um momento aleatório, momento em que ele sofre uma desaceleração. O preço do ativo continua a crescer em um ritmo mais lento até que ocorra uma correção exógena ou um colapso endógeno. Os comerciantes racionais e comportamentais estão incluídos no modelo, com a suposição de que os comerciantes racionais são informados sobre preços incorretos em diferentes pontos no tempo.
A distribuição de quando os traders racionais adquirem informações sobre preços incorretos aumenta ainda mais a incerteza em torno da duração da bolha e do momento da correção. O palestrante destaca a importância da tomada de decisão dos traders racionais diante de tamanha incerteza, pois eles devem avaliar quanto tempo para surfar na bolha e estimar o tempo restante antes que ocorra uma correção exógena.
A palestra oferece uma exploração abrangente do comportamento de manada, precificação incorreta e formação de bolhas nos mercados financeiros. Abrange vários modelos, conceitos e fatores que contribuem para esses fenômenos, incluindo questões de reputação, incentivos de contratação, coordenação, crenças de ordem superior e a interação entre traders racionais e comportamentais. Ao mergulhar nas complexidades dessas dinâmicas, a palestra fornece ao público uma compreensão mais profunda das complexidades envolvidas na dinâmica do mercado financeiro e dos desafios associados à previsão e gerenciamento de bolhas.
Aula 15, parte 1: Modelos de Leilão (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
Aula 15, parte 1: Modelos de Leilão (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
Continuando com a palestra anterior sobre manada e bolhas nos mercados financeiros, a palestra atual muda o foco para modelos de leilão na microestrutura do mercado financeiro. O professor destaca a relevância dos leilões em diversos contextos, incluindo mercados financeiros e teoria da produção. Embora os modelos de leilão não sejam exclusivos dos mercados financeiros, sua universalidade e aplicabilidade os tornam amplamente utilizados e estudados.
A palestra começa apresentando uma visão geral das três principais formas pelas quais o comércio pode ser organizado: mercados de revendedores, modelos de leilão contínuo com limite ou livros eletrônicos e modelos de leilão em lote. No entanto, a ênfase principal está nos modelos de leilão e suas características.
O professor apresenta modelos de leilão discutindo sua finalidade de capturar a dinâmica da competição imperfeita entre traders ou licitantes quando o número de agentes no mercado é finito. Os modelos de leilão são fundamentais para estudar uma série de questões, incluindo eficiência de mercado, alocação de mercado, volumes de negociação e respostas de preço.
Vários formatos de leilão são apresentados, incluindo lances selados e abertos, leilões de primeiro e segundo preço, bem como variações nos tipos de leilão, como avaliações privadas ou comuns, leilões de uma ou várias unidades e leilões de face única ou dupla. A palestra destaca a importância dessas variações na compreensão de diferentes aspectos da dinâmica do mercado e estratégias de negociação.
A palestra então se aprofunda em modelos de leilão específicos, começando com o leilão de primeiro preço de valor privado, que serve como um modelo fundamental e direto. Neste leilão, há um item à venda, vários compradores potenciais com avaliações privadas e licitantes racionais e neutros em relação ao risco. O leilão prossegue com cada licitante apresentando um lance, e o licitante de maior lance vence e paga seu lance, enquanto os outros licitantes não pagam nada. A palestra explora como as estratégias de licitação e os lucros esperados dos licitantes são influenciados pelo desejo de vencer o leilão e maximizar o lucro esperado.
Em seguida, o palestrante explica o processo de otimização para maximizar o lucro em um leilão tomando a primeira derivada em relação à variável de lance. Eles demonstram como a estratégia de licitação pode ser derivada considerando a função inversa da função de licitação e transformando a distribuição de probabilidade das avaliações dos licitantes. A palestra enfatiza a importância de encontrar o lance de equilíbrio que se alinhe com a estratégia de lances.
Além disso, o palestrante explora a derivada da avaliação em relação ao lance, enfatizando a condição de equilíbrio e o lance ótimo que se alinha com a estratégia de lance. Eles discutem o papel da assimetria de informação e o impacto que ela tem no sombreamento dos lances em comparação com as avaliações.
Para ilustrar os conceitos, a palestra fornece um exemplo simples usando uma distribuição e demonstra como ela pode ser empregada para determinar a estratégia de equilíbrio. O exemplo destaca a influência do número de licitantes no grau de sombreamento das ofertas e na consequente lucratividade dos comerciantes.
O palestrante também aborda outros formatos de leilão, incluindo o leilão inglês e o leilão holandês, discutindo sua equivalência ao leilão de primeiro preço em contextos específicos. A palestra apresenta brevemente o conceito de leilões de valor comum e explora as diferenças entre leilões de unidade única e leilões de várias unidades, destacando o conceito de ser o "lance mais alto da caverna" em leilões de várias unidades.
No final da palestra, o palestrante menciona que existem extensões e variações dos modelos de leilão, mas a abordagem geral para resolver problemas relacionados a leilões permanece a mesma. A palestra termina com um convite para perguntas e esclarecimentos sobre o leilão de primeiro preço de valor privado discutido anteriormente.
A palestra fornece uma introdução abrangente aos modelos de leilão na microestrutura do mercado financeiro, explorando vários formatos de leilão, estratégias de licitação, condições de equilíbrio e suas implicações para a dinâmica do mercado e resultados comerciais.
Aula 15, parte 2: Modelos de Leilão (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
Aula 15, parte 2: Modelos de Leilão (Microestrutura dos Mercados Financeiros)
Continuando a palestra, o foco muda para os leilões de primeiro preço de valor comum. Nesse tipo de leilão, há um único item à venda com valor fundamental igual para todos os licitantes. No entanto, cada licitante recebe um sinal privado que fornece uma estimativa ruidosa do valor real. Com base em seus sinais, os licitantes fazem lances e o lance mais alto ganha o item. No entanto, o conceito de "maldição do vencedor" surge quando o licitante mais alto percebe que provavelmente superestimou o valor do item, já que seu lance é baseado no sinal privado mais alto.
A palestra explica como lidar com a maldição do vencedor em leilões de primeiro preço de valor comum usando uma abordagem semelhante ao leilão de primeiro preço de valor privado. O vídeo enfatiza que as distribuições de y1, denotadas como G's, ainda estão presentes, mas agora estão condicionadas ao sinal privado recebido por cada licitante. Ele apresenta um método complicado de imitar o caso de valor privado, onde o jogador I escolhe quem imitar em vez de selecionar B_di. Ao enquadrar o problema em termos da escolha de Z, os lucros esperados de lances como o tipo Z tornam-se a expectativa sobre todos os valores possíveis de y que são menores que Z. A palestra demonstra como tomar a condição de primeira ordem para maximizar os lucros em relação a Z.
O palestrante discute o tipo ótimo para imitar em um leilão e apresenta a condição de primeira ordem que fornece o tipo ótimo após incorporar a condição de equilíbrio. Ressalta-se que é fundamental fazer um lance alto o suficiente para ganhar o ativo, mas baixo o suficiente para limitar o valor pago. Além disso, uma equação diferencial e sua expressão resultante são apresentadas, representando a expectativa da desvalorização do sinal da pessoa integrada sobre a medida L recém-construída, embora não sejam fornecidas maiores elaborações.
O conceito de maldição do vencedor é mais explorado nos leilões, destacando-se que a valorização do ativo, condicionada aos lances dos negociantes que não venceram o leilão e tiveram sinalizações abaixo do vencedor, é ainda menor do que a avaliação baseada apenas na avaliação do vencedor sinal privado. Isso ocorre porque o vencedor leva em consideração o valor esperado das avaliações de outros traders, que são significativamente inferiores à avaliação do vencedor. A palestra então se aprofunda nos leilões de segundo preço, observando que a expressão de lucro esperado permanece semelhante à dos leilões privados e de valor comum, exceto pelo fato de que o vencedor paga o segundo lance mais alto. É demonstrado que licitar sua própria avaliação é uma estratégia fracamente dominante em leilões de segundo preço, tornando-os uma escolha ideal.
O palestrante examina o impacto de licitar acima do valor real de alguém em um leilão de segundo preço com valores privados. Ao considerar diferentes cenários com base na localização do lance perdedor mais alto em relação à avaliação do licitante, eles mostram que licitar estritamente acima da avaliação de alguém é estritamente pior se houver uma probabilidade positiva de que alguém lance dentro desse intervalo. Da mesma forma, licitar abaixo da avaliação de alguém também é abaixo do ideal, pois pode levar à perda do leilão e à perda do lucro esperado positivo. Em última análise, a estratégia de licitar a própria avaliação é fracamente dominante em um leilão de segundo preço de valor privado, e esse resultado pode ser estendido a outras premissas, desde que a estrutura do leilão de segundo preço seja aplicável.
O conceito de equilíbrio simétrico em modelos de leilão é então discutido, particularmente em leilões de segundo preço de valor comum. Uma comparação é feita com leilões de segundo preço de valor privado, explicando por que é ideal licitar exatamente com a avaliação de alguém neste último. Em leilões de segundo preço de valor comum, a estratégia ótima é vencer um lance se a avaliação do ativo for maior que o lance e perder se for menor. A estratégia de licitação de equilíbrio é determinada assumindo que todos os oponentes licitam seus próprios sinais. Se um licitante quiser ganhar, ele licita mais alto do que o sinal mais alto que conhece, mas apenas se seu próprio sinal for maior do que ele.
A seguir, o professor explica a estratégia de equilíbrio para leilões de primeiro preço de valor comum. Ele afirma que os agentes devem licitar abaixo do valor que valorizam o ativo com base apenas em seus sinais privados por dois motivos. Em primeiro lugar, eles querem garantir um lucro positivo e, em segundo lugar, existe a maldição do vencedor, ou seja, vencer o leilão é desfavorável em relação ao valor do ativo. O palestrante então passa a discutir as opções duplas e seu funcionamento nos mercados financeiros. O cenário assume apenas dois agentes, um vendedor e um comprador, competindo entre si, mas não com outros vendedores ou compradores.
A configuração de um leilão de lance fechado para um comprador e vendedor com avaliações privadas de um ativo é explorada. Se o lance do comprador exceder o lance do vendedor, a negociação ocorre ao preço TV. Os lucros esperados são os mesmos para o comprador e para o vendedor como no exemplo do leilão de primeiro preço, com a única diferença sendo o sinal. O leilão do vendedor é idêntico a uma opção de segundo preço de valores privados, enquanto a configuração do comprador se assemelha ao leilão de primeiro preço de valor privado. A estratégia ótima do comprador pode ser derivada da mesma forma que no leilão de primeiro preço.
A palestra então se aprofunda nos leilões duplos e os representa em termos de opções unilaterais. No entanto, observa-se que o resultado de um leilão duplo pode ser ineficiente, ao contrário das opções unilaterais em que o resultado é eficiente. Discute-se o teorema de Meyerson Satterthwaite, que afirma que não há protocolo de negociação que alcance um resultado eficiente em uma situação com um comprador e muitos vendedores com avaliações privadas independentes. Por fim, o palestrante fornece algumas conclusões importantes da palestra sobre modelos de leilão. Eles enfatizam que a seleção adversa e a maldição do vencedor são essencialmente a mesma coisa, sendo esta última um conceito mais restrito. Os leilões de segundo preço destacam-se como um formato simples, robusto e eficiente, amplamente utilizado em leilões de anúncios em mecanismos de busca. No entanto, alcançar a eficiência em configurações comerciais bilaterais com informações assimétricas apresenta desafios. A palestra termina mencionando que a aula final na próxima semana fornecerá uma revisão dos tópicos do curso e uma discussão sobre o próximo exame, que pode incluir questões adicionais.
Dando continuidade à palestra, o professor encerra a discussão sobre modelos de leilão destacando a relação entre seleção adversa e maldição do vencedor. Eles explicam que a maldição do vencedor é uma manifestação específica da seleção adversa em leilões. A seleção adversa refere-se à situação em que uma das partes tem mais informações do que a outra, levando a potenciais ineficiências na transação. No caso da maldição do vencedor, o licitante com maior sinal privado tende a superestimar o valor do item, resultando em um resultado abaixo do ideal.
A palestra enfatiza que os leilões de segundo preço são considerados um formato favorável devido à sua simplicidade, robustez e eficiência. O palestrante menciona que esses tipos de leilões são comumente usados em vários contextos, principalmente em leilões de publicidade em mecanismos de busca. Em um leilão de segundo preço, os licitantes são incentivados a oferecer suas verdadeiras avaliações, pois é uma estratégia fracamente dominante. Isso incentiva licitações verdadeiras e leva a uma alocação eficiente de recursos.
No entanto, o palestrante reconhece que alcançar eficiência em ambientes de comércio bilateral, onde há assimetria de informações, apresenta desafios. Embora os leilões de segundo preço ofereçam propriedades desejáveis, pode ser difícil estender esses princípios a cenários mais complexos com vários compradores e vendedores. A palestra destaca o teorema de Meyerson Satterthwaite, que estabelece a impossibilidade de encontrar um protocolo de negociação que garanta um resultado eficiente em um mercado com um comprador e vários vendedores, cada um com avaliações privadas independentes. Este teorema ressalta as limitações inerentes à obtenção de eficiência em certas configurações de leilão.
O professor resume os principais pontos da palestra sobre modelos de leilão. Eles reiteram a relevância dos leilões de primeiro preço de valor comum nos mercados financeiros, bem como a importância do poder de mercado de sombreamento de batida resultante de um número limitado de compradores e do fenômeno da maldição do vencedor. A palestra termina mencionando que a próxima aula final fornecerá uma revisão abrangente dos tópicos do curso e oferecerá orientação para o exame, possivelmente incluindo perguntas adicionais para reforçar a compreensão.