[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 516
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Fiz uma pesquisa. Você é amigo do infinito, mas só está apaixonado pelas estatísticas ... É por isso que é errado. Não há limite nas condições do problema para o direito do Petya de escolher cores entre as cores das bolas na bolsa.
Leve seu tempo, drknn. Justifique seu raciocínio.
Ficamos confusos por causa da formulação imprecisa da condição do problema. Ou, mais precisamente, por causa da pergunta mal formulada.
1. Existem três cores. Petya adivinhou uma dessas cores, e Vasya escolheu aleatoriamente uma cor aleatória dentre elas. A probabilidade de Vasya adivinhar uma cor = 1/3, porque a questão é qual é a probabilidade de obter a cor certa. Em outras palavras, a questão é UM EVENTO = um falhanço.
2. Existem três cores. Petya adivinhou uma dessas cores, e Vasya escolheu aleatoriamente uma cor aleatória dentre elas. Se mudarmos a pergunta e perguntarmos qual é a probabilidade de ambos os eventos acontecerem ao mesmo tempo, a resposta mudará. A solução modelo será dois dados de três lados, um nas mãos de Petya e outro nas mãos de Vasya. E a questão será reformulada da seguinte forma: qual é a probabilidade de que ambos os dados joguem o mesmo número?
A resposta é óbvia - estamos diante de um tuple. O número total de combinações = 3 para a potência de 2 = 9 possibilidades. As únicas três combinações vencedoras são 1-1, 2-2, 3-3. Portanto, a probabilidade de queda simultânea = 3/9 = 1/3.
3 Há três cores. Petya adivinhou uma dessas cores, e Vasya, para escolher uma cor aleatória, usou um gerador aleatório - uma urna, contendo 4 bolas - 2 brancas, 1 azul e 1 vermelha. Qual é a probabilidade de ocorrência de UM evento - uma bola corretamente adivinhada?
2 brancos + 1 azuis e 1 vermelhos = 4 bolas. A probabilidade de queda do branco = 2/4 = 1/2 = 50%. Probabilidade de adivinhação azul = probabilidade de adivinhação vermelha = 1/4 = 25%.
4 Há três cores. Petya adivinhou uma destas cores, e Vasya, para escolher uma cor aleatória, usou um gerador aleatório - uma urna, na qual há 4 bolas - 2 brancas, 1 azul e 1 vermelha. Qual é a probabilidade de dois eventos coincidentes - coincidência de cores em ambos os participantes?
Mais uma vez, temos uma comitiva à nossa frente. Ele consiste em dois discos (como os discos com números em um medidor elétrico). O primeiro disco, menor em diâmetro, tem apenas três dígitos. O segundo disco é maior em diâmetro do que o primeiro e tem, digamos, o número 1 ocorrendo duas vezes, e os números 2 e 3 apenas uma vez. Calcule o número de combinações possíveis. 3 combinações do primeiro disco multiplicadas por 4 combinações do segundo disco. Isso faz 12 combinações. Para não confundir a contagem das combinações, denota-se a segunda como 1' - apenas para distingui-la da primeira.
Combinações vencedoras: 1-1, 1-1', 2-2, 3-3. Total de 4 combinações de 12 possíveis. Probabilidade de uma partida = 4/12 = 1/3.
Vladimir, Petya se livrou de rosa.
Não, é claro, não há restrição: Petya escolhe as cores tão aleatoriamente quanto Vasya (afastando-se de Vasya e puxando uma bola do saco opaco).
OK, vou procurar novamente.
Alexei, você pode estimar a probabilidade neste caso?
Isso está fora de questão, não há rosa.
Já o avaliei e ainda não vejo o erro.
Você pode passar por todas as opções. Vou tentar. Mas é muito parecido com a força bruta.
Leia os clássicos:
Há dois balões brancos, um azul e um vermelho.
Petya se confundiu com uma cor.
Vasya tenta adivinhar a cor dada ao acaso. Qual é a probabilidade de Vasya adivinhar?