[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 175
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Вот:
E pode não ser construído de forma alguma
Ele pode. Como em muitas construções geométricas, a própria construção deve determinar a área de construtibilidade :) Lembra-se do problema dos quatro pontos quadrados?
Sobre o bissetriz. Não sei se esta solução repete o que TheExpert desenhou, mas o principal é que ela repete meu raciocínio:))
Primeiro, tentamos determinar a localização geométrica dos pontos que são pontas de todos os triângulos possíveis com determinados lados a e b.
Vamos representar nosso triângulo no sistema de coordenadas cartesianas
Consideramos o ângulo ACB=w como um parâmetro modificável. As coordenadas dos vértices do triângulo são mostradas na figura, também é mencionado que o bissetriz divide o lado oposto em proporção com os outros dois lados.
Vamos encontrar as coordenadas do ponto K:
x = b*cos(w) +(a-b*cos(w))*b/(a+b) = ab/(a+b)*(1+cos(w))
y = ab/(a+b)*sin(w)
Se denotarmos por r = ab/(a+b), obtemos
x = r*(1+cos(w))
y = r*sin(w)
Excluindo o parâmetro w, chegamos ao seguinte:
cos(w) = x/r-1
sin(w)=y/r, 0<w<pi
(x/r-1)^2+(y/r)^2=1
(x-r)^2+y^2=r^2, y>0
Obviamente, temos a equação do semicírculo acima do eixo de abcissa com centro em(r,0) e raio r, que é o lugar geométrico requerido.
Agora não é difícil fazer a construção também. Primeiro construa um segmento de comprimento r:
Depois desenhamos um segmento CB=a, marcamos o segmento CO=r nele. Em seguida, construir arcos de raio r centralizados em O, e de raio l (dado o comprimento da bissetriz) centralizados em C, o ponto de intersecção é o ponto K (final da bissetriz). Traçar linha BK, construir um arco com centro no ponto C e raio b, em sua interseção temos o ponto A. O triângulo é construído.
А ведь оно может и вообще непостроиться
Certo
inserir as bússolas no ponto
esticar a perna da bússola até o ponto mais distante possível do círculo e ver se a linha reta se encaixa no círculo da bússola
Pergunta eletrônica: por que esta coisa é necessária?
Fundamental, alsu. Darei uma olhada mais detalhada mais tarde.
O que você desenha tão bem?
Вопрос из области электроники
ou eletricistas ?Фундаментально, alsu. Чуть попозже гляну посерьезнее.
А в чем ты так здорово рисуешь?
Você não vai acreditar, em quartilho:))))
Se eu tivesse me deparado com tal problema nas Olimpíadas, provavelmente o teria resolvido dessa forma. É uma pena que tenha havido poucos problemas de construção em nossas Olimpíadas
ou eletricistas ?
>> Alguém pediu por uma maneira mais simples :)
Просили по проще :)
parece um isolante