Hipótese baseada em Fourier

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Há uma hipótese: se pegarmos um segmento de preços, suponha para as últimas 1000 barras, e o aproximarmos por FFT, então, se capturarmos corretamente os harmônicos básicos por FFT, podemos igualmente extrapolar os preços não apenas para o futuro, mas também para o passado.


Isto pode ser feito, por exemplo, da seguinte forma: podemos selecionar tal conjunto de parâmetros FFT (número de harmônicas, precisão de aproximação) de forma a dar o RMS mínimo no intervalo que precede o selecionado (por exemplo, de 1200 a 1000 barras). Neste caso, há uma probabilidade de que os coeficientes selecionados se aproximem não apenas do intervalo anterior, mas também do futuro, de 0 a 200 (claro, se os ritmos básicos de mercado não mudarem significativamente).



Colegas, alguém pode ajudar a testar a hipótese?

 
equantis >> :

IMHO, a própria definição do problema de predição está completamente errada. Isto, pela própria definição de PF, não vai funcionar.

 
A própria transformação de Fourier tem uma desvantagem - quando o sinal é reconstruído ao contrário, leva à distorção em relação ao estado minuto para trás... Então, para verificá-la, você mesmo tem que entendê-la ou tentar encontrar outros tópicos... todos esses tópicos foram arados há muito tempo...
 

Entendo que a idéia principal ainda é prever o futuro, enquanto o passado é apenas para verificação.

A hipótese que você tem é que se a previsão passada estiver correta, então você pode confiar na previsão futura (me corrija se eu estiver errado).

Daí a questão se a previsão passada irá convergir, onde está a garantia de que o mercado não mudou o estado de espírito no tempo de vida do último segmento e

a previsão futura irá convergir?

 
Sim, isso mesmo. Acho que qualquer modelo de mercado (FFT ou NS ou qualquer outro, por exemplo, em castiçais) funciona por um determinado período de tempo. Tanto quanto eu entendi, o FFT tenta aproximar a curva de preços da mesma forma em toda a seção dada (como o RMS é aplicado a cada barra). Portanto, a hipótese é válida apenas para a situação em que o padrão de comportamento do mercado não mudou (e consequentemente todos os harmônicos permanecem) durante todo o período de "aprendizado" de 1200 barras no passado para +200 barras no futuro ((a) segmento de aprendizado principal de 1000 - 0 barras, (b) segmento de teste de 1200-1000 e (c) segmento de previsão de 0 - 200). Naturalmente, se o padrão de comportamento do mercado mudar nesta seção, tudo será perdido ))


Por outro lado, pensei que provavelmente não houvesse muita diferença entre as opções:

1. para executar o FFT em um segmento 1200 - 0

2. ou FFT (usando FOS) no intervalo 1000 - 0 e depois otimizar (usando o mesmo FOS) para os resultados no intervalo 1200 - 1000.


Vou tentar programá-lo e dar uma olhada nos resultados, graças a Deus que existem bibliotecas aqui.

 
Como faço para que um indicador reaja imediatamente a um roteiro?" ver minha penúltima mensagem
 
E talvez lançar um modelo de indicador com o princípio de processamento da reação do indicador ao script ... não apenas no modo manual mas também no modo automático ... Eu verifico quase todos os indicadores para mudança dinâmica de dados no modo offline ... não esperar por movimentos de preços ...
 
Assumindo que a análise do sinal FFT visa obter uma resposta de filtro digital quase otimizada, escrevi um preditor assim. Ironicamente, mostrou um PF próximo a 2 nos últimos 4 meses sem nenhuma otimização, mas drena nos outros períodos. E voltamos à velha questão de que qualquer que seja a ferramenta utilizada, ou seja, mesmo aquela que parece estar se auto-adaptando ao mercado, temos que selecionar seus parâmetros que serão ótimos apenas em um determinado período de tempo, e não sabemos quando esse período terminará. Para um filtro em particular, temos que jogar com as freqüências de banda.
 

E assumindo que você tenha distorções mínimas que podem ser negligenciadas para fazer uma previsão - o processo de previsão é então possível?

 
equantis >> :

Há uma hipótese: se pegarmos um segmento de preços sobre, digamos, as últimas 1000 barras e o aproximarmos com FFT, então se pegamos os ritmos básicos corretamente com FFT, podemos igualmente extrapolar os preços não apenas para o futuro, mas também para o passado.


Colegas, alguém pode ajudar a testar a hipótese?

Nós podemos. Basta lembrar os fundamentos básicos da matemática.

Pergunta de verificação, mesmo três ( perguntas principais ;) ).

1. Qual é o número máximo de barras para frente/para trás (em relação ao seu exemplo) que você pode extrapolar o valor de uma função que é restaurada pelo método de Fourier, e por quê ?

2. Se tomarmos um número infinito de termos da série, que valores serão obtidos em que barras (isto pode ser estimado sem aplicar a decomposição ;) ) ?

3. o que é uma função periódica ;)...

Boa sorte.

ZS 2 para todos aqueles que ainda não desistiram de Fourier - comece aprendendo o básico dos métodos e não se apresse diretamente para a mata - você pode economizar bastante tempo ;)...

 
forte928 >> :

E assumindo que você tem uma distorção mínima que pode ser negligenciada para fazer uma previsão - o processo de previsão então é possível?

1. Um FFT adequado tem quase nenhuma distorção, razão pela qual é usado para multiplicar grandes números (na ordem de centenas de megabits) e muito raramente tem um erro. Para precisão de 4-5 dígitos das citações, essas distorções não terão efeito algum.

2. PF é uma análise espectral de funções periódicas. Isto é, se você obtiver uma expansão da série Fourier em BP de 1000 barras, então para as próximas 1000 barras você obterá a cópia exata do período anterior de 1000 barras. Porque PF é uma aproximação de funções periódicas, não uma extrapolação.


Tudo o que pode ser feito para extrapolação, por exemplo, é decompor dois períodos anteriores por N barras em análise espectral. Então, para extrapolar as próximas barras N (ainda não existentes), pegue a média aritmética das amplitudes harmônicas e mude a fase de cada harmônico por exatamente tantos radianos quanto a diferença nos harmônicos correspondentes nos dois períodos anteriores em estudo.

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