Um problema da teoria da probabilidade - página 11
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Vamos passar por isso novamente em ordem.
A fórmula proposta acima (escrevo-a deliberadamente de forma diferente - através de X, A, B, C):
P(X) = 1 - (1 - P(A)) *(1 - P(B)) *(1 - P(C))
dará a probabilidade de um sinal de pelo menos um indicador. É por isso que o resultado é tão alto - três indicadores sinalizam com mais freqüência. Mas isto não é essencialmente o que a declaração do problema procura.
Por Bayes:
P(D|ABC) = P(ABC|D) * P(D) / P(ABC)
Aqui P(ABC) = P(A) * P(B) * P(C)
onde as probabilidades de indicadores a priori são calculadas como o número de sinais de cada indicador entre a soma total de sinais de todos os indicadores.
P(D) = 0,5 por padrão, quando não há super tendência, ou seja, a probabilidade de compra e venda de sinais é igual.
Mas tenho dúvidas sobre como calcular P(ABC|D). A maneira mais simples (devido à independência):
P(ABC|D) = P(A|D) * P(B|D) * P(C|D)
Cada uma dessas probabilidades condicionais deve ser calculada como o número de sinais de cada indicador no conjunto de todas as barras em que a compra foi correta.
Mas tudo isso não é uma verdade em último recurso. ;-/primeiro, 3 sinais é demais :-)
é suficiente para resolver o problema por 2 sinais.
Em segundo lugar, mesmo sem conhecer as probabilidades do sinal inicial a priori, você pode fazer suposições sobre elas que estão muito próximas da verdade.
Por exemplo, podemos introduzir a relação P(X)=f(P(D|X)), ou seja, considerar que a probabilidade a priori = uma função da probabilidade conhecida de "takeProfit após o sinal". muito é conhecido sobre este mesmo f:
Ou seja, você pode escolher uma função conveniente para os cálculos e calcular o que existe aproximadamente e do que "o que você obtém" depende mais fortemente.
os 3 primeiros sinais são demais :-)
É o suficiente para resolver o problema por 2 sinais.
O excesso é provavelmente uma piada, a julgar pela cara sorridente. É desejável ter um sistema em forma analítica para sinais N, onde 2, claro, também inclui, mas de acordo com minhas observações 3 é um número bastante popular (pelo menos, "os criadores de cães recomendam" - principal, confirmando e filtrando).
E qual é a solução analítica para 2 sinais, se eu estiver errado?
Até agora só está claro para mim que estamos olhando para D aqui como o único resultado, mas na verdade existem vários: comprar (Db), vender (Ds) e esperar (Dw), e eles formam um grupo completo e podem afetar o cálculo de P(A), P(B), P(C).A julgar pela cara sorridente, o exagero é provavelmente uma piada. É desejável ter um sistema em forma analítica para os sinais N, o que naturalmente inclui 2, mas de acordo com minhas observações 3 é um número bastante popular (pelo menos, "os criadores de cães recomendam" - principal, confirmando e filtrando).
E qual é a solução analítica para 2 sinais, se eu estiver errado?
Até agora só está claro para mim, que estamos olhando para D como o único resultado, mas na verdade existem vários: comprar (Db), vender (Ds) e esperar (Dw), e eles formam um grupo completo e podem influenciar o cálculo de P(A), P(B), P(C).tendo solução para o caso mais simples 2=(1+1) sinal, o sistema para N é bastante fácil de construir: 3 sinais são (1 + 1) + 1 e assim por diante.
Não tenho uma solução pronta no bolso, assim que uma idéia aparece, eu a proponho aqui...
Analisamos os resultados de forma bastante correta - dentro da estrutura do problema original e sem tentar complicar demais tudo.
Na vida real, claro, o sinal X sinais: "no tempo não maior que T o preço atingirá +Pontos de lucro em vez de -Pontos de perda com a probabilidade P", e adicionar sinais reais, nos quais pelo menos uma característica difere de T, Lucro, Perda, é um grande prazer :-)
Na vida real sinal X sinais: "no tempo não maior que T o preço atingirá +Pontos de lucro em vez de -Pontos de perda com a probabilidade P", e adicionar sinais reais com pelo menos um T,Lucro,Perda característica é um prazer real :-)
Muitas vezes TakeProfit, StopLoss e horizonte temporal T são determinados por estratégia, ou seja, são iguais para todos os sinais coletados nas estatísticas. Não vamos complicar as coisas prematuramente. ;-)
Estou chamando você não para complicar a tarefa, mas para simplificá-la o máximo possível - para considerar apenas uma tarefa abstrata com apenas 2 sinais.
Uma digressão final na realidade: TakeProfit, StopLoss definido em estratégias e as características mencionadas dos sinais de perda/lucro são uma espécie de "duas grandes diferenças" :-) Em geral, os sinais reais têm alguma característica não linear (você pode considerá-lo como um diagrama) F(t) "probabilidade de alcançar Lucro antes de Perda no tempo t do sinal" que t aumenta e t tende a ser semelhante à de uma entrada arbitrária em um gráfico de "passeio aleatório".
E uma última digressão: é uma pena que não possamos verificar experimentalmente a solução analítica. Ou alguém conhece sinais independentes com 55,60,65% de confiabilidade?
Uma última digressão: é uma pena que não possamos verificar experimentalmente a solução analítica. Ou alguém está ciente de sinais independentes com 55,60,65% de confiabilidade?
É claro que seremos capazes de verificar a solução analítica. Podemos pegar um par de índices mal correlacionados e calcular para eles todas as probabilidades a priori, e as probabilidades de sinais coincidindo com os ganhos. Não importa quais são os valores a serem verificados. Mesmo que fosse 30%, 40% - isso também seria bom para testar as fórmulas ;-) ....
Suponha que temos três indicadores que periodicamente dão sinais de compra/venda e suas leituras são independentes um do outro. Vamos denotar o evento quando o primeiro indicador dá um sinal para comprar um bem por A, o segundo por B e o terceiro por C.
Denotemos o aumento de preço como evento D.
Deixe P(D/A)=0,55 - a probabilidade de aumento de preço se o indicador A der um sinal para comprar.
P(D/B)=0,6 e P(D/C)=0,65.
Encontrar P(D/ABC) - a probabilidade de que o preço subirá se os três indicadores derem um sinal de compra.
A resposta é:
P(D|ABC) = [P(D|A) * P(D|B) * P(D|C)] / [P(D|A) * P(D|B) * P(D|C) + (1 - P(D|A)) * (1 - P(D|B)) * (1 - P(D|C))
Foi publicado um artigo sobre este assunto.
A resposta à pergunta é:
P(D|ABC) = [P(D|A) * P(D|B) * P(D|C)] / [P(D|A) * P(D|B) * P(D|C) + (1 - P(D|A)) * (1 - P(D|B)) * (1 - P(D|C))