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Não há problema. O limite deste círculo no limite é quase em todo o lado uma curva indiferenciada ("picada") que não é idêntica a um círculo.
Não é difícil construir em todo o lado uma função contínua que não tenha derivados em nenhum momento. A noção de comprimento não se aplica à curva do gráfico desta função.
Se se repetir até ao infinito, o tamanho dos passos tende a zero.
Bom dia
Se se repetir até ao infinito, o tamanho dos passos tende a zero.
E obtém-se uma curva farpada, que no limite é diferenciável em apenas quatro pontos. O seu perímetro é de 4, mas nunca fará um círculo.
A propósito, parece fácil modificar este exemplo de simulação para "provar" que pi é igual a quase qualquer número positivo pré-determinado. É suficiente considerar uma elipse em vez de um círculo.
E obtém-se uma curva farpada, que no limite é diferenciável em apenas quatro pontos. O seu perímetro é de 4, mas nunca fará um círculo.
A propósito, parece fácil modificar este exemplo de piada para "provar" que pi é igual a quase qualquer número positivo pré-definido. É suficiente considerar uma elipse em vez de um círculo.
Bem, não importa, pois o seu número tenderá para o infinito.
Se o comprimento de um passo for zero, então o comprimento do círculo será zero. Sempre igual a zero!
Então o comprimento do círculo será infinito!