나는 X0 루블의 보증금을 사용할 수있었습니다. t 개월 이내. 매월 예금 X 의 현재 가치에서 일정 비율의 자금 q 가 예금으로 청구됩니다. 매월 q 를 초과하지 않는 일부 비율 k 를 계정에서 인출할 수 있습니다.
따라서 과제는 t 개월 동안 인출된 금액을 최대화하는 것입니다. 매월 전체 미지급이자 q 를 인출하는 것이 최선의 선택이 아닌 것은 분명한 것 같습니다. 이 경우 예금은 증가하지 않으며 계정의 부하가 낮을수록 결과적으로 인출 된 금액이 더 커질 수 있습니다 ... 반면 k 값은 0이되는 경향이 없어야합니다. 왜냐하면 이 경우 인출 금액도 0이 되는 경향이 있습니다. 분명히 진실은 그 중간 어딘가에 있습니다. 하지만 정확히 어디에?
이 문제를 분석적으로 해결하도록 도와주세요.
추신: 스레드 거래와 관련이 없는 문제 는 게시하지 않았습니다. 제안된 주제는 후자와 관련이 있습니다.
내 제안이 TK와 비교될 수 있도록 존경하는 Neutron '의 전체 게시물을 의도적으로 인용합니다.
"나는 매월 q 의 값을 초과하지 않는 일부 비율 k 를 계좌에서 인출할 수 있습니다."
백분율 k 는 q 를 초과하지 않지만 가변적일 수 있습니다. 이것은 작업을 크게 복잡하게 하지만 훨씬 더 흥미롭게 만듭니다. 이것은 변동의 미적분학의 문제입니다. 이것은 내가 해결할 문제입니다.
좋은 점은 없었습니다. 나는 여기에 계산을 게시하지 않을 것입니다. 그들에게는 아름다운 것이 없습니다.
나는 다음 관찰을 사용하려고 시도했습니다. 1+qk = 1+epsilon, 그리고 epsilon은 작은 값입니다. 그런 다음 그는 Taylor 급수에서 k에 대한 도함수를 확장했으며, 처음에는 항을 최소 3차까지 유지했습니다. 그런 다음, 단순화 후 3차 방정식을 얻었다. 그 안에서 나는 엡실론에서 3차 작음의 항을 버리고 결과 제곱을 풀려고 했습니다. 실패: 판별식은 작은 t에 대해서만 양수입니다.
3차 항을 버리는 실수를 하지 않을까 걱정이 됩니다. 입실론의 3차 소소함에 속하지만 소소하지 않습니다. 나는 이것을 다음과 같이 가지고 있었다: 엡실론*엡실론*(엡실론-q)(t-1)(t-2)(t-3). 큰 t에서는 상당히 클 수 있음을 알 수 있습니다(엡실론~0.01이 매우 현실적인 가정일지라도). 그리고 저는 3차 문제를 풀고 싶지 않습니다.
Oleg 에게 무슨 일이 일어나는지 봅시다.
PS 엡실론*t = O (1) (또는 q*t = O (1) )라고 가정하면 지수를 사용하여 거듭제곱 함수를 근사할 수 있습니다. 해보자...
다른 접근 방식이 있습니다 - Taylor 급수 없이, 그러나 단순히 접선 방법(Newton으로 보입니다). 또한 상당히 정확한 분석 솔루션을 얻을 수도 있습니다.
안녕하세요 여러분!
나는 X0 루블의 보증금을 사용할 수있었습니다. t 개월 이내. 매월 예금 X 의 현재 가치에서 일정 비율의 자금 q 가 예금으로 청구됩니다. 매월 q 를 초과하지 않는 일부 비율 k 를 계정에서 인출할 수 있습니다.
따라서 과제는 t 개월 동안 인출된 금액을 최대화하는 것입니다. 매월 전체 미지급이자 q 를 인출하는 것이 최선의 선택이 아닌 것은 분명한 것 같습니다. 이 경우 예금은 증가하지 않으며 계정의 부하가 낮을수록 결과적으로 인출 된 금액이 더 커질 수 있습니다 ... 반면 k 값은 0이되는 경향이 없어야합니다. 왜냐하면 이 경우 인출 금액도 0이 되는 경향이 있습니다. 분명히 진실은 그 중간 어딘가에 있습니다. 하지만 정확히 어디에?
이 문제를 분석적으로 해결하도록 도와주세요.
추신: 스레드 거래와 관련이 없는 문제 는 게시하지 않았습니다. 제안된 주제는 후자와 관련이 있습니다.
내 제안이 TK와 비교될 수 있도록 존경하는 Neutron '의 전체 게시물을 의도적으로 인용합니다.
"나는 매월 q 의 값을 초과하지 않는 일부 비율 k 를 계좌에서 인출할 수 있습니다."
백분율 k 는 q 를 초과하지 않지만 가변적일 수 있습니다. 이것은 작업을 크게 복잡하게 하지만 훨씬 더 흥미롭게 만듭니다. 이것은 변동의 미적분학의 문제입니다. 이것은 내가 해결할 문제입니다.
제 결론이 TK와 비교될 수 있도록 존경하는 Neutron '의 글 전체를 일부러 인용합니다.
"나는 매월 q 의 값을 초과하지 않는 일부 비율 k 를 계좌에서 인출할 수 있습니다."
백분율 k 는 q 를 초과하지 않지만 가변적일 수 있습니다. 이것은 작업을 크게 복잡하게 하지만 훨씬 더 흥미롭게 만듭니다. 이것은 변동의 미적분학의 문제입니다. 이것은 내가 해결할 문제입니다.
알렉세이!
브라보.
매 순간 무언가에 비례하는 현금 흐름에 대한 요구 사항은 인위적이기 때문에 맞습니다.
사실, 이것이 보편적 인 곡선이 아닌 경우 ...
;)
보편곡선은 지수인가, 아니면 무엇인가?
응...
그러나 내가 보기에 이 작업의 핵심은 몇 가지(krivulek)가 있다는 것입니다.
그리고 "막내"가 "나이"보다 앞서는 경우에만 현상이 될 것입니다.
불행히도 전체 예제에는 흐름 할인이 없으므로 (할인) 노력이 필요하지 않습니다.
하지만! 핸디캡 문제의 경우 매일 %% 또는 때때로 15분 웨이트 ;) - 해결책이 있습니다.
나는 변함없는 관심을 가지고 프로세스 제어 시스템을 따릅니다.
;)
아마도 스포츠에 대한 관심을 위해서라면 그렇습니다.
겸손하게 고개를 숙일 수 밖에 없습니다.
추신 avtomat 에서 제공하는 ACS 방법은 기본적으로 수치 최적화 방법이기도 합니다. 물론 제가 그를 올바르게 이해한다면 말입니다.
예 ;)
참가하다. 과제는 흥미롭다.
솔루션은 수치적 방법으로 구축되어 있지만, 조각조각 분해하고 싶습니다;)
내 제안이 TK와 비교될 수 있도록 존경하는 Neutron '의 전체 게시물을 의도적으로 인용합니다.
"나는 매월 q 의 값을 초과하지 않는 일부 비율 k 를 계좌에서 인출할 수 있습니다."
백분율 k 는 q 를 초과하지 않지만 가변적일 수 있습니다. 이것은 작업을 크게 복잡하게 하지만 훨씬 더 흥미롭게 만듭니다. 이것은 변동의 미적분학의 문제입니다. 이것은 내가 해결할 문제입니다.
동의합니다. 더 흥미롭습니다. 그러나 초기 작업은 언뜻 보이는 것처럼 간단하지 않습니다.
그 비결은 피드백에 숨겨져 있습니다.
나는 변함없는 관심을 가지고 프로세스 제어 시스템을 따릅니다.
;)
필연적으로 ;)
계속하자...
.
이전 단계에서 함수를 빌드했습니다.
시간 경과에 따른 누적 인출 자금의 양을 결정합니다.
.
다음 형식으로 다시 작성해 봅시다.
입력 값을 매개 변수로 간주합니다.
좋은 점은 없었습니다. 나는 여기에 계산을 게시하지 않을 것입니다. 그들에게는 아름다운 것이 없습니다.
나는 다음 관찰을 사용하려고 시도했습니다. 1+qk = 1+epsilon, 그리고 epsilon은 작은 값입니다. 그런 다음 그는 Taylor 급수에서 k에 대한 도함수를 확장했으며, 처음에는 항을 최소 3차까지 유지했습니다. 그런 다음, 단순화 후 3차 방정식을 얻었다. 그 안에서 나는 엡실론에서 3차 작음의 항을 버리고 결과 제곱을 풀려고 했습니다. 실패: 판별식은 작은 t에 대해서만 양수입니다.
3차 항을 버리는 실수를 하지 않을까 걱정이 됩니다. 입실론의 3차 소소함에 속하지만 소소하지 않습니다. 나는 이것을 다음과 같이 가지고 있었다: 엡실론*엡실론*(엡실론-q)(t-1)(t-2)(t-3). 큰 t에서는 상당히 클 수 있음을 알 수 있습니다(엡실론~0.01이 매우 현실적인 가정일지라도). 그리고 저는 3차 문제를 풀고 싶지 않습니다.
Oleg 에게 무슨 일이 일어나는지 봅시다.
PS 엡실론*t = O (1) (또는 q*t = O (1) )라고 가정하면 지수를 사용하여 거듭제곱 함수를 근사할 수 있습니다. 해보자...
다른 접근 방식이 있습니다 - Taylor 급수 없이, 그러나 단순히 접선 방법(Newton으로 보입니다). 또한 상당히 정확한 분석 솔루션을 얻을 수도 있습니다.