[아카이브] 순수수학, 물리학, 화학 등 : 거래와 무관한 두뇌 트레이닝 퍼즐 - 페이지 621

 

"재귀"("... 또는 ..." 중 하나 - 이것은 XOR의 가정용 버전)가 없는 또 다른 옵션이 있습니다.

당신은 거짓말쟁이이거나 텔레비전을 가지고 있습니다.

"당신이 놈이 아니면 텔레비전을 운전하거나!"를 연상케 합니다.

 

부울 함수의 합성과 관련하여 몇 가지 고려 사항이 있습니다. 나 자신도 DNF, CNF 등 온갖 트릭에 익숙하지 않아서 아마추어처럼 분석한다. TV 문제의 예를 고려하십시오.

A = 당신은 거짓말쟁이입니다

X = TV가 있습니다.

두 가지 속성 있는 함수 f(A,X)를 작성해야 합니다.

f(~A, X) = ~f(A, X). [거짓말은 부울 값을 반전시킵니다]

f(A, ~X) = ~f(A, X). [한 유형의 사람에 대해 다른 X에 대한 답변이 달라야 합니다.]

첫 번째 속성에 대한 설명: 거짓말쟁이는 거꾸로 된 값을 뒤집기 때문에 사람의 유형에 관계없이 대답은 동일합니다.

나는 xor: f = A xor X 및 그 파생물을 기반으로 하는 그러한 함수를 알고 있습니다. 따라서 대답.

(2개의 변수에 대한 16개의 함수가 있으므로 열거는 유한합니다.)

이제 뮤트 가드의 문제로:

이제 A = "yyy=true", B = "당신은 거짓말쟁이입니다", X = "이 길이 옳습니다".

f(~A, B, X) = ~f(A, B, X).

f(A, ~B, X) = ~f(A, B, X).

이 함수가 f1과 f2의 중첩으로 구성될 수 있다고 가정합니다. 함수 f1()에서 매개변수 A와 B를 푸시하고 두 번째 f2()에서 f1과 X의 결과를 푸시합니다.

그런 다음 y1 = f1(A, B)이면 f(A, B, X) = f2(y1, X)입니다.

반면에 다음과 같은 f1() 속성이 있습니다.

f1(~A, B) = ~f1(A, B) [거짓말은 대답을 뒤집습니다]

f1(A, ~B) = ~f1(A, B) [더 이상 건달일 필요는 없지만 기본 가치 체계(yyy/yyy)가 다르게 표현되면 답은 여전히 반전됩니다.]

우리는 그러한 함수를 알고 있습니다. 이것은 다시(A xor B)입니다. 이제 f2() 함수의 경우:

f2(~y,X) = ~f2(y,X).

f2(y, ~X) = ~f2(y,X).

왜 그런 속성이 이전 TV 문제에서 주어졌는지 설명합니다. 다시 (y xor X) 함수입니다.

그것은 간단하게 밝혀졌습니다: f() = (A xor B) xor X = A xor B xor X. 확인해 봅시다 (A = "yyy = true", B = "당신은 거짓말쟁이입니다", X = "이 길이 옳습니다. "):


yyy=true, Liar, True: true xor true xor true = true = yyy. "우"로 바뀝니다.

yyy=true, True, True: true xor false xor true = false = yyy. "우".

yyy=거짓, 거짓말쟁이, 참: 거짓 xor 참 xor 참 = 거짓 = yyy. "우"로 바뀝니다.

yyy=거짓, 참, 참: 거짓 x또는 거짓 x또는 참 = 참 = yyy. "우".


yyy=true, Liar, False: true xor true xor false = false = yyy. "yyy"로 반전됩니다.

yyy=true, True, False: true xor false xor false = true = yyy. "야이".

yyy=거짓, 거짓말쟁이, 거짓: 거짓 xor 참 xor 거짓 = 참 = yyy. "yyy"로 반전됩니다.

yyy=거짓, 참, 거짓: 거짓 xor 거짓 xor 거짓 = 거짓 = yyy. "야이".


모든 것. 아마추어 분석 마스터 클래스가 끝났습니다 :)

올바른 판단(둘 중 하나...또는... - 일상적인 배타적 XOR): "yyy"가 참이거나 당신이 거짓말쟁이이거나 이 길이 옳습니다.

또는 더 엄격하여 불일치가 없도록 합니다. ( "Yyy" - true) XOR(당신은 거짓말쟁이입니다) XOR(이 길이 옳습니다).

15단어가 딱 맞는 것 같습니다.

 

좋아요

내 결정에서 나는 또한 세 가지 표현식 사이의 XOR에서 시작했는데 "3"차원 XOR에 대한 공식의 유도( 이진 XOR의 경우 AND 및 OR을 통한 표현)만 우리를 실망시켰습니다.

 
이 답변은 처음부터 내 눈앞에 있었지만 (통신과의 작업 템플릿에 따라) 어떤 이유로 감히 확인하지 못했습니다.
 

일. 난이도 10.

동전을 N번 던질 때 앞면보다 뒷면이 Y배 더 많이 나올 확률을 계산하십시오.

(확률을 계산하는 최종 공식을 작성하십시오.)

 

예, 10이 무엇입니까, 여기에는 2가있을 것입니다. 그리고 그것은 사람들이 terver와 나쁜 친구이기 때문입니다. 와, 왜 초보자들은 오늘 베르누이의 재를 그렇게 괴롭히는가 ...

Lizavetto , 여기 에서 솔루션을 살펴보십시오. 최근에야 우리는 Dima 를 매우 유사하게 결정했습니다.

게다가, 당신이 설정한 문제는 그다지 ... 어 ... 실용적이지 않습니다. 특정 간격의 실패 비율을 표시하는 것이 좋습니다( Dima 와 같은 방식입니다. 예: "120회 시도 중 최소 30회 성공"). 물론 귀하의 경우에 계산할 수 있지만 매우 작은 확률이며 실제로 적용할 수 없습니다.

 

Mathemat :

게다가, 당신이 설정한 문제는 그다지 ... 어 ... 실용적이지 않습니다. 특정 간격의 실패 비율을 표시하는 것이 좋습니다( Dima 와 같은 방식입니다. 예: "120회 시도 중 최소 30회 성공"). 물론 귀하의 경우에 계산할 수 있지만 매우 작은 확률이며 실제로 적용할 수 없습니다.

괜찮습니다. 나는 생산이 실용적이라는 것을 좋아한다. 저것들. 하나의 변수 N의 함수를 작성해야 합니다. 동시에 그래프를 작성할 수 있습니다.

그건 그렇고 - 우리가 여기에 완전히 "비실용적"인 지점이 있다고 생각했습니다 ... 아무것도 엉망으로 만들지 않았습니까? :))

// 아, 네. Y도 가변적입니다. 음, 그러면 그래프가 3차원이 될 것입니다. 이것도 좋습니다. 가장 중요한 것은 칩이 "4"가 아니라는 것입니다. 그렇지 않으면 칩을 볼 수 없습니다. ;)

 
Mathemat :


또는 더 엄격하여 불일치가 없도록 합니다. ( "Yyy" - true) XOR(당신은 거짓말쟁이입니다) XOR(이 길이 옳습니다).

15단어가 딱 맞는 것 같습니다.

이 옵션이 어리석은 경비원에게는 작동하지 않을 것 같습니다. (
 
jelizavettka :

수학 :

게다가, 당신이 설정한 문제는 그다지 ... 어 ... 실용적이지 않습니다. 특정 간격의 실패 비율을 표시하는 것이 좋습니다( Dima 와 같은 방식입니다. 예: "120회 시도 중 최소 30회 성공"). 물론 귀하의 경우에 계산할 수 있지만 매우 작은 확률이며 실제로 적용할 수 없습니다.

jelizavettka, 그것은 더 실용적인 질문이 예를 들어 " 동전을 N번 던질 때 앞면보다 뒷면이 Y 또는 더 자주 나올 것 입니다."가 될 것임을 의미합니다. "정확히 몇 배 더"에 대한 문제를 푸는 것은 .... 음, 두 개의 이중 숫자를 비교하는 것과 같습니다 ...
 
jelizavettka :

일.

그리고 작업 자체는 한 번의 작업으로 잘 알려진 변형으로 축소됩니다. X가 나오는 헤드의 수이면 조건에 따라 X + X * Y = N을 얻습니다. 여기서 X = N / (1 + Y), 그 후에 이항 분포에 대한 일반적인 공식을 작성할 수 있습니다(또는 N이 매우 큰 경우 가우스에 근사).
사유: