記事"統計の基礎"についてのディスカッション

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新しい記事 統計の基礎 はパブリッシュされました:

たとえファンダメンタル分析支持者であったとしても、すべてのトレーダーは、特定の統計的な計算を使用し作業を行います。この記事は、統計の基礎、基礎的な要素を紹介し、意思決定における統計の重要性を示します。

統計とは？ここに、Wikipediaで見られる定義があります：「統計は、収集、構成、分析、実行、データの表現に関する研究です」 (統計学). この定義は、統計の３つの主要な要素を提示しています。: データ収集、測定、そして、分析です。データ分析 は、取得した情報がブローカーや、トレーディングターミナルによって提供され、すでに測定されている祭、特に役に立ちます。

現代のトレーダー（大半）は、テクニカル分析を 使用し、買いか売りかを決定します。特定のインジケーターを使用するか、最近の期間における価格レベルを予想しようとする際に、なすことすべてにおいて統 計を扱っています。実際、価格の変動チャートは、特定の時間における株や通貨の統計を表示しています。そのため、トレーダーにとって意思決定を促進する仕 組みの多くの根底にある統計の基礎法則を理解することがとても重要です。

作者: QSer29

[secret]

全部わかっているんだから、そこから聖杯を 作る方法を教えてくれ ))))

そうだ、できれば多峰性分布、少なくとも双峰性分布の見分け方を教えてくれ ))

[GaryKa]

...これに加えて、統計学を学ぶには、他の科学と同じように、нужно с самых азов 。その基本的な要素を通しても、多くの複雑なもの、メカニズム、パターン、...の理解を簡素化することができます。

ああ、私は基本が好きです、彼らは公理のようなものです。堅固な基礎の上に-堅固な"聖杯" ))

基本についての記事で答えが見つからなかった点がいくつかある：

1) なぜ標本期待値の推定値は算術平均で、幾何平均でも調和平均でも中央値でもないのか。この選択の根拠は何ですか？

2)「標本値が数学的期待値からどの程度離れているか 」を知りたい場合、平均絶対偏差の代わりに分散を計算する必要があるのはなぜか？

3) 尖度係数には興味深い3つの係数があり、その係数が分母にある場合、ちょっとした混乱が生じる。何の便宜のために入れたのでしょうか？

追伸：これは記事に対する批判ではなく、基本を学ぶ人のためのもの です。

[secret]

ところで、私も標準偏差が絶対平均より優れていることをいつも不思議に思っている。何か他の統計的特性があるのだろうか？それとも、数学には微積分を解析的に求める関数がないから、二乗しているだけなのだろうか？)))

[Rashid Umarov]

bas:
ところで、私も標準偏差が絶対平均より優れていることをいつも不思議に思っている。何か他の統計的特性があるのだろうか？それとも、数学には微積分を解析的に求める関数がないから、二乗しているだけなのだろうか？)))

おそらく、これらは我々の空間の代数の性質に過ぎないのだろうか？この質問に直接答えている記事がありました-http://statanaliz.info/teoriya-i-praktika/10-variatsiya/15-dispersiya-standartnoe-otklonenie-koeffitsient-variatsii.html：

標準偏差も明らかにデータの分散を表す指標ですが、（分散とは異なり）単位が同じであるため、元のデータと比較することができます（これは計算式から明らかです）。しかし、このインジケータの純粋な形でさえも、非常に多くの中間計算が含まれていて混乱する（偏差、二乗、合計、平均、ルート）ため、あまり有益ではない。

とはいえ、この指標の特性はよく研究され、知られているため、 標準偏差を直接使用することができます。例えば、3シグマの法則というものがあり、これは正規分布のデータでは、1000個のうち997個の値が平均値から3シグマ以上離れることはないというものである。

シグマは不確かさの尺度として、多くの統計計算にも関与している。様々な推定値や予測値の正確さの度合いを確定するために使用されます。 ばらつきが非常に大きければ、標準偏差も大きくなり、したがって予測は不正確になり、これは例えば非常に広い信頼区間で表されます。

[Yury Kulikov]

bas:
ところで、私も標準偏差が絶対平均より優れていることをいつも不思議に思っている。

標準偏差は絶対平均とは対照的に微分される。その結果、例えば最小二乗法など、さらなる分析計算にこの関数を使うことが可能になる。他にも利点がある。

[QSer29]

GaryKa:

私は基本が好きだ。それはまるで公理のようなものだ。）

基本についての記事で答えが見つからなかった点がいくつかある：

1) なぜ標本期待値の推定値は算術平均で、幾何平均でも調和平均でも中央値でもないのか。この選択の根拠は何ですか？

2)「標本値が数学的期待値からどの程度離れているか 」を知りたい場合、平均絶対偏差の代わりに分散を計算する必要があるのはなぜか？

3) 尖度係数には興味深い3つの係数があり、その係数が分母にある場合、ちょっとした混乱が生じる。何の便宜のために入れたのでしょうか？

P.S.これは記事に対する批判ではなく、基本を学んでいる人のための単なる思いつきで ある。

1,2)算術平均と標準偏差の使い方を説明するいくつかの数学的計算 -http://teorver-online.narod.ru/teorver49.html.

3) この論文で与えられているパラメータ推定値はすべて不偏で ある。したがって、推定値に乗じなければならないあらゆる種類の加法係数が存在する（特に、尖度の公式からの3倍）。

[Yury Reshetov]

bas:

全部わかっているんだから、そこから聖杯を作る方法を教えてくれ ））。

残念ながら、またしても数学の参考書から初歩的な決まり文句を書き直しただけである。著者の不正確な記述しかない。したがって、このような記事よりも参考書を使う方がよい。

[hrenfx]

なぜなら、大数の極限におけるほとんどすべての分布の和は、指数における誤差の2乗を正確に持つ確率変数のガウス分布になる傾向があるからである。この場合，独立なガウス分布量の合同分布の確率は，指数における誤差の2乗の和を含む．

他の誤差ノルムも十分に許容される。

[secret]

hrenfx:

それ以外の誤差の基準はまったく問題ない

それは興味深い。私の統計学の教科書には載っていなかったのが残念だ。

多峰性分布の見分け方も知っているかも？

[hrenfx]

bas:

多峰性分布の見分け方もご存知でしょうか？

元の問題？