記事「ヒルベルト＝シュミット独立性基準(HSIC)」についてのディスカッション - ページ 2

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Maxim Dmitrievsky #:


また、通常より遅いこれらの異なる基準よりも、依存性を判断するための高速MOモデルを計算する方が速いことが多いことにも気づいた。本来は逆であるべきなのだが......)
有意性を計算するのに時間がかかるので、統計量を計算すること自体が速いのです。
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Evgeniy Chernish #:
有意性を計算するのに時間がかかるから、彼は統計が早いんだ。
そうだった。
 
Maxim Dmitrievsky #:
より長いタイムラグがかかる。

その区間（X1、X2、Y）は重ならない。

 
Evgeniy Chernish #:
HSIC は非定常系列には使用できません。価格ではなく、価格増分を取る必要がある。ピアソン相関も同じ理由で「依存性」を示す。

HSICの計算の複雑さはピアソンよりも（有意性チェックを含めて）何桁も高いので、私は異なる結果を期待していました。

増分値が独立であるにもかかわらず、その合計が突然「従属」であるとすれば、このような資源集約的な基準としては、理論的にも奇妙な結果である。

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fxsaber #:

そこでは、区間（X1、X2、Y）は重ならない。

SBのサンプリングされたACFはさらに遅く減衰するか、まったく減衰しない。大雑把に言えば、これらは無意味な計算である :)

 
Maxim Dmitrievsky #:

SBのサンプリングされたACFは、さらにゆっくりと減衰するか、まったく減衰しない。

この議論の文脈への適用が理解できない。

 


。

系列を変換した後に（情報を失うことなく-初期状態に戻ることができる）独立性が得られるなら、元の系列は独立である。

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fxsaber #:

この議論の文脈への適用が理解できない。

これらの方法は、非定常系列で期待されるものではありません。したがって、ACFを基本として、それを例として説明することができる。相関がステップtの関数としてどのように変化するか。SBでは、自己相関は時間依存である。これはすべて書かれているので、インターネットで読むことができる。
自己相関とは、SBとそれ自身との相関であり、ラグとの相関である。タイムラグに依存する。
これが時系列分析の基本です。
SBの単純acfと標本acfがラグによってどのように変化するかを読んでください。

この記事で提案されている方法の唯一の違いは、非線形相関を扱うことです。
 
fxsaber #:


系列を変換した後に（情報を失うことなく-初期状態に戻ることができる）独立性が得られるならば、元の系列は独立である。

つの独立な系列。

if (SData == Nonlinear_dependence){
double x1 [];
MathRandomUniform(-5,5,data_,x1);
double x2 [];
MathRandomUniform(-5,5,data_,x2);
double y[];
MathRandomUniform(-5,5,data_,y);


この結果が得られる。

Коэффициент корреляции (X1, Y) = 0.0283
Коэффициент корреляции (X2, Y) = -0.0097
----------------Nonlinear_dependence-------------
Время выполнения: 13.469 seconds
-----------------------------------
Number observations 1000
HSIC: 0.00028932
p-value: 0.5100
Critical value: 0.0005
Не отвергаем H0: Наблюдения независимы


ここでそれらを和に変換する（情報を失うことなく）。

double sum1 = 0, sum2 = 0, sum = 0;

for (int i=0;i<data_;i++){
x1[i] = (sum1 += x1[i]);
x2[i] = (sum2 += x2[i]);
y[i] = (sum += y[i]);
}


結果は「従属」である。

Коэффициент корреляции (X1, Y) = 0.3930
Коэффициент корреляции (X2, Y) = 0.1924
----------------Nonlinear_dependence-------------
Время выполнения: 12.890 seconds
-----------------------------------
Number observations 1000
HSIC: 0.01020060
p-value: 0.0000
Critical value: 0.0009
Отвергаем H0: Наблюдения зависимы
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fxsaber #:

独立した3列。


この結果が得られる。


ここで、これらを和に変換する（情報の損失はない）。


その結果が「従属」である。

情報の損失は非常に大きい。トレンド、季節性、サイクルが取り除かれる。これは2つの異なる時系列である。
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