記事「外国為替平均回帰戦略のためのカルマンフィルター」についてのディスカッション

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カルマンフィルターは、価格変動のノイズを除去して金融時系列の真の状態を推定するために、アルゴリズム取引で用いられる再帰的なアルゴリズムです。新しい市場データに基づいて予測を動的に更新するため、平均回帰のような適応型戦略において非常に有用です。本記事ではまず、カルマンフィルターの計算方法と実装について紹介します。次に、このフィルターをクラシックな平均回帰型の外国為替(FX)戦略に適用する例を示します。最後に、異なる通貨ペアにおいてカルマンフィルターと移動平均を比較し、さまざまな統計分析をおこないます。

カルマンフィルターは、1960年にルドルフ・E・カルマンによって提唱された最適な再帰推定器であり、動的システムの追跡と予測に用いられます。元々は航空宇宙や制御システム向けに開発されましたが、現在では金融、ロボティクス、信号処理など幅広い分野で応用されています。このフィルターは、システムの次状態を推定する「予測ステップ」と、新しい観測値に基づいて推定を更新しノイズを最小化する「更新ステップ」の2段階で動作します。 

アルゴリズム取引の分野では、移動平均や線形回帰モデルと同様に、トレーダーが通常使用する一般的なレジームフィルターとして理解できます。カルマンフィルターは新しいデータに動的に適応し、ノイズを低減しながらリアルタイムで効率的に推定値を更新できるため、市場のレジームシフト検出に効果的です。ただし、線形ダイナミクスを前提としており、パラメータの慎重な調整が必要で、急激な変化の検出に遅れが生じる場合や、移動平均などの単純なフィルターに比べて計算負荷が高いという欠点もあります。

アルゴリズム取引でのカルマンフィルターの主な用途例は以下の通りです。

• 平均回帰取引： 推定価格と現在価格の差をエントリーフィルターとして利用
• ペアトレード： 相関のある資産間のスプレッドを動的に推定し、市場状況の変化に応じてヘッジ比率を調整
• トレンドフォロー： 短期的なノイズを除去し、長期的な価格トレンドをより正確に検出
• ボラティリティ推定： リスク管理やポジションサイズ決定のために、市場ボラティリティの適応的な推定を提供

作者: Zhuo Kai Chen

[Too Chee Ng]

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[Too Chee Ng]

Low Q and moderate R yield stable predictions, while high Q and low R make the filter more reactive but noisier.

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[Zhuo Kai Chen]

Too Chee Ng #:

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[Zhuo Kai Chen]

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これらのインプット（QとR）の最適化について、どのようにお考えですか？

どのようにEAの値を決めるのですか？

いい質問ですね！値を最適化しようと頑張りすぎないことです。インジケータのパラメータを最適化するのではなく、いくつかの標準値を選択し、閾値を最適化してみてください。測定分散は1000、100、10から、プロセス分散は1、0.1、0.01から選択することをお勧めします。