Dave Aronsonの著書『Evidence-Based Technical Analysis Dave Aronson』では、トレーダーは科学的手法に基づいて戦略を開発すべきだと提唱されています。このプロセスは、アイデアに基づいた直感から仮説を立て、それを厳密に検証してデータスヌーピング・バイアス（データの偏り）を避けることから始まります。本記事では、私たちもこのアプローチを採用します。まずは、隠れマルコフモデル(HMM)とは何か、そしてそれが戦略開発にどのように役立つのかを理解する必要があります。
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Dave Aronsonの著書『Evidence-Based Technical Analysis Dave Aronson』では、トレーダーは科学的手法に基づいて戦略を開発すべきだと提唱されています。このプロセスは、アイデアに基づいた直感から仮説を立て、それを厳密に検証してデータスヌーピング・バイアス（データの偏り）を避けることから始まります。本記事では、私たちもこのアプローチを採用します。まずは、隠れマルコフモデル(HMM)とは何か、そしてそれが戦略開発にどのように役立つのかを理解する必要があります。
隠れマルコフモデル(HMM)は、内部状態が直接観測できないシステムを、観測可能なデータから推定するための教師なし機械学習モデルです。これは「マルコフ仮定」、すなわち「将来の状態は現在の状態のみに依存し、過去の状態には依存しない」という前提に基づいています。HMMでは、システムを複数の離散的な状態としてモデル化し、それぞれの状態間を確率的に遷移します。これらの遷移は、遷移確率と呼ばれる一連の確率によって制御されます。観測されるデータ（例えば資産価格やリターン）はその背後にある状態から生成されますが、状態自体は観測できないため「隠れた」モデルと呼ばれます。
HMMの主な構成要素は次のとおりです。
状態：観測できないシステムの状態（レジーム）で、金融市場においては、異なる市場レジーム（強気相場、弱気相場、高ボラティリティ期、低ボラティリティ期など）を表します。これらの状態は確率的に変化していきます。
遷移確率：ある状態から別の状態へ移行する確率を定義します。時刻tにおける状態は、直前の時刻t-1の状態にのみ依存します。この確率は遷移行列によって表されます。
排出確率：ある状態にあるときに特定の観測データ（株価やリターンなど）が現れる確率を示します。各状態には固有の確率分布があり、それに基づいてデータが生成されます。
初期確率：システムが各状態でスタートする確率を表し、モデルの初期設定として重要です。
これらの構成要素に基づき、HMMはベイズ推論を用いて、観測されたデータからもっとも可能性の高い隠れ状態の時系列を推定します。これは通常、「Forward-Backwardアルゴリズム」や「ビタビアルゴリズム」などを使用して計算されます。これらのアルゴリズムは、隠れ状態の列が与えられたときに観測されたデータが出現する確率（尤度）を推定するために使用されます。
作者: Zhuo Kai Chen