純粋数学、物理学、論理学（braingames.ru）：貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 74

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円のセクターがあることになります。どう証明すればいいのかわからないが、円の一部は、線分よりも確実に長さが短い。
 
Mathemat:

(4)赤と青の2色で彩られた円があるとする。どのように正確に着色しても、その頂点が同じ色になるように二等辺三角形を刻むことは常に可能であることを証明しなさい。

仮にそうでなかったとします。円周上に同じ色の点1、2を見つけ、それを赤とする。コード1-2の中点を通り、コード1-2に垂直な直線を引いてみよう。円の中心を通り、3点と4点で交差している。三角形1-2-3と1-2-4は二等辺三角形なので、点3と点4は青色です。直径3-4と直交する直径5-6を描く。三角形3-4-5と3-4-6は二等辺三角形なので、点5と点6は赤です。点1、点2を通り3-4に平行な和音を引き、円との交点で点7、点8を得る。三角形1-5-8と2-6-7は二等辺三角形なので、点7と8は青色です。しかし、今、二等辺三角形4-7-8では、すべての頂点が青であり、これはありえないことである。矛盾に来れば、問題は解決する。


 
ilunga:
IMHOはストレートにはいかない =)、全く面倒くさがらずに証明することができる。
証明してみるか。一応、灰の皿を用意しておきます)))
 
alsu:
試行錯誤して...。念のため、灰のお皿を用意しておきます)))
アークと一気に比較。この問題は一度解決しました。
 
TheXpert:
アークと一気に比較。この問題は一度解決しました。
比較すると、アークが長い))) 思考回路が分からないので、模式図を描いてくれないか？
 
alsu:
仮にそうでなかったとします。円周上の同じ色の点1、2（ただし赤）を探す。コード1-2の中心を通り、コード1-2に垂直な線を引くとする。円の中心を通り、3点と4点で交差している。三角形1-2-3と1-2-4は二等辺三角形なので、点3と点4は青色です。直径3-4と直交する直径5-6を描く。三角形3-4-5と3-4-6は二等辺三角形なので、点5と点6は赤です。点1、点2を通り3-4に平行な和音を引き、円との交点で点7、点8を得る。三角形1-5-8と2-6-7は二等辺三角形なので、点7と8は青色です。しかし、今、二等辺三角形4-7-8では、すべての頂点が青であり、これはありえないことである。矛盾に行き着く、問題は解決する。

美しいが複雑だ メニューの方が面白いだろ？任意の一色の円弧に、端に2つ、中央に3つのドットを装飾する。直線でつなぐ。二等辺三角形になる)

// 全ての円弧が無限小だなんて言わないで、どうせ全部半分に割るんだから。;-)

 
alsu:
比較したところ、アークが長い)))) 思考回路が分からないので、回路図を描いてもらえないか。
ああ、必要ない、私が想像したんだ))) そうかもしれない、そうかもしれない
 
MetaDriver:

美しいが、複雑だ メニューはもっと面白い。任意の1色の円弧に、縁に2つ、中央に3つ目のドットを装飾してみよう。直線でつなぐ。二等辺三角形ができる)

// 全ての円弧が無限小だなんて言わないで、どうせ全部半分に割るんだから。;-)

出発点に印をつけ、時計回りに1ラジアンの円弧を描きながら、赤-青-赤-青-...と色をつけていくのです。円周率の不合理性から、円には不合理な数のセグメントが存在することになり、したがって円全体は無限の時間で着色され、ある色の2点にはその間に別の色の点が存在することになります。つまり、この着色方法では、「どんな一色の弧」も存在しないので、「一色の弧」はできない。(この構図はなぜか「カントーダスト」に似ている、イミフ）。
 
alsu:
出発点に印をつけ、時計回りに1ラジアンの弧を描きながら、赤-青-赤-青-...と描いていくのです。円周率の不合理性により、円には不合理な数のセグメントがあり、したがって円全体は無限の時間で塗られ、ある色の2つの点には、その間に別の色の点が存在することになる。つまり、この着色方法では、「どんな一色の弧」も存在しないので、「一色の弧」はできない。(この構図はなぜか「カントーダスト」に似ている、イミフ）。
色付けは穴のようなものになります（証明できます）。つまり、問題の条件と矛盾する、塗られていない点を持つことになります。
 
alsu:
出発点に印をつけ、時計回りに1ラジアンの弧を描きながら、赤-青-赤-青-...と順番に印を付けていくのです。円周率の不合理性から、円には不合理な数のセグメントがあり、したがって円全体は無限の時間で塗られることになり、ある色の2点にはその間に別の色の点が存在することになります。つまり、この着色方法では、「どんな一色の弧」も存在しないので、「一色の弧」はできない。(この構図はなぜか「カントーダスト」に似ている、イミフ）。

反論です。

この「方法」によって「着色」された円上の任意の点から、ラジアンの長さPi/3の2本の円弧を描くと同時に、これらの点から二等辺三角形を構成しよう（その2辺の長さはRと等しくなる）。:)

明らかに、その一角だけが陰の点にあります（逆は円周率の不合理についての記述と矛盾します）。 つまり、この円には陰の点の少なくとも2倍の穴があることがわかります :)) 。

// 逆さカンマにあるものは、悪口で読みます。

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