Commercio quantitativo - pagina 34
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Progettazione di alto livello di un ambiente di trading locale!
Progettazione di alto livello di un ambiente di trading locale!
Ciao a tutti! Mi chiamo Denis e stai guardando "Close to AlgoTrading".
Nel nostro ultimo video, abbiamo discusso la struttura comune di un sistema di trading algoritmico. Oggi voglio creare un design semplice e di alto livello per un ambiente di trading locale.
Iniziamo identificando cosa ci aspettiamo dal nostro ambiente. Vogliamo la possibilità di aggiungere nuove strategie e fonti di dati in futuro. La scalabilità è importante, poiché attualmente ci concentriamo sul mercato azionario, ma in futuro potremmo avventurarci nel trading di criptovalute. Pertanto, dobbiamo sostenere nuovi mercati. Inoltre, vogliamo la flessibilità per cambiare facilmente i componenti all'interno del sistema.
Ora, diamo un'occhiata alla struttura generale dell'ambiente di trading.
I due componenti principali sono i dati e il sistema di trading. Vogliamo anche includere un'interfaccia utente per controllare efficacemente l'ambiente. Come blocco aggiuntivo, consideriamo l'incorporazione di un sistema di simulazione.
Il componente dati guida l'intero sistema. Inizialmente, prevediamo di utilizzare i dati del nostro broker e i file sul disco rigido. Tuttavia, in seguito potremmo decidere di accedere a diversi database e agenzie di stampa. Dal momento che vogliamo supportare più origini dati, dobbiamo accogliere diversi driver.
I driver forniscono funzionalità semplici come la lettura e la scrittura di dati, l'apertura o la chiusura di connessioni e altro ancora. Tuttavia, non vogliamo che il nostro sistema di trading interagisca direttamente con l'API dei driver. Per risolvere questo problema, introduciamo un livello di gestori di dati.
I gestori dati lavorano direttamente con i driver e implementano funzionalità logiche come la serializzazione dei dati, la deserializzazione e la conversione in un formato speciale. Sebbene disponiamo di una serie di gestori di dati, abbiamo ancora bisogno di un'interfaccia unificata per il nostro livello di applicazione.
Per fornire queste interfacce, introduciamo un Data Manager e un Order Manager. Il Gestore dati offre un'interfaccia comune per lavorare con le origini dati, mentre il Gestore ordini fornisce un'interfaccia comune per l'esecuzione degli ordini. Utilizzando entrambe le interfacce, il sistema può accedere a varie fonti di dati e servizi di intermediazione.
Qui viene un aspetto importante. Definiamo componenti che forniscono un'interfaccia comune per accedere alle origini dati. Ciò significa che se il nostro sistema di trading vuole recuperare notizie, ad esempio, utilizzerà la stessa interfaccia, indipendentemente dal fatto che la fonte sia il nostro broker o un database. Questo design garantisce che l'interfaccia rimanga invariata quando cambiamo fornitore di dati. Pertanto, possiamo aggiungere nuove origini dati o cambiare broker senza interrompere la funzionalità dell'applicazione.
Ora che abbiamo progettato la parte relativa alla gestione dei dati, concentriamoci sull'utente principale dei nostri dati: il sistema di trading. Se hai visto il mio video precedente, hai familiarità con i cinque blocchi del sistema di trading: modello Alpha, modello di rischio, modello di costo della transazione, modello di costruzione del portafoglio e modello di esecuzione. Questi blocchi utilizzano Data Manager e Order Manager per accedere ai dati e ai servizi di intermediazione.
Abbiamo descritto i dati e i componenti del sistema di trading, ma ora dobbiamo definire chi controllerà tutto. Abbiamo bisogno di un componente responsabile dell'intero sistema: un'applicazione di base. Questa applicazione gestirà la sequenza di avvio, l'inizializzazione di driver e componenti e implementerà la macchina a stati principale.
Dopo aver definito l'applicazione principale, dobbiamo considerare l'interfaccia utente. Potrebbe essere un'interfaccia per PC o un'interfaccia web, ma in genere è buona norma separare il frontend dal backend. Per raggiungere questo obiettivo, creiamo un livello di comunicazione tra la GUI e la nostra applicazione principale.
Inoltre, dobbiamo includere un componente logger. Questo componente implementa l'interfaccia del logger e memorizza i log in un database o in un file di log. Possiamo anche utilizzare un sistema di monitoraggio basato sul Web per tracciare il nostro ambiente, che può accedere direttamente al server del database e leggere i dati da lì. L'applicazione frontend può utilizzare il Gestore dati per accedere ai dati e il Gestore ordini per interagire con i servizi del broker.
Infine, non dimentichiamo la possibilità di esecuzione manuale dell'ordine. Possiamo integrare anche questa funzionalità nel sistema.
Sebbene in questo video non abbiamo approfondito l'ambiente di simulazione, potrebbe essere implementato in modo simile a un servizio di broker aggiuntivo senza alcuna modifica al sistema esistente.
Osservando il design del nostro ambiente di trading, possiamo affermare con sicurezza che ci consente di raggiungere i nostri obiettivi. Abbiamo suddiviso la nostra applicazione in domini separati e li abbiamo collegati tramite livelli di interfaccia. I Data and Order Manager forniscono interfacce comuni, semplificando l'accesso alle risorse. Con questo design, possiamo facilmente cambiare fornitori o broker di dati e utilizzare interfacce utente diverse. Possiamo anche apportare modifiche a parti specifiche del sistema senza dover aggiornare l'intera applicazione.
È tutto per oggi. Se mi sono perso qualcosa o se hai qualche idea su questo design, lascia i tuoi commenti e non dimenticare di iscriverti a questo canale. Ci vediamo nel prossimo video!
Ambiente di trading IB API - QT C++ - Flask - Modello RL. Esempio funzionante completo.
Ambiente di trading IB API - QT C++ - Flask - Modello RL. Esempio funzionante completo.
Mi chiamo Denis e benvenuto in Close to Algo Trading. Oggi ho un video speciale in cui dimostrerò come tutti i componenti di cui abbiamo discusso negli episodi precedenti possono lavorare insieme nel trading reale. Puoi trovare tutto il codice sorgente su GitHub e provarlo tu stesso.
Per questa dimostrazione, utilizzerò l'API di Interactive Brokers e il mio vecchio progetto chiamato IBTrader. Ho iniziato a lavorare su IBTrader molti anni fa ma non ho mai avuto il tempo di finirlo. Tuttavia, sto considerando di rinnovare il progetto adesso. Se sei interessato a questo progetto speciale, fammelo sapere nella sezione commenti di questo video. Quindi, tuffiamoci in quello che faremo in questo video. Inizieremo con un breve aggiornamento e una panoramica del nostro ambiente e agente di apprendimento per rinforzo. Quindi, fornirò una rapida introduzione alla distribuzione del modello con Flask.
Poiché utilizzeremo un'applicazione Qt per connetterci al broker, dobbiamo utilizzare un'API REST per interagire con il nostro modello. Verso la fine del video, vedremo come tutte queste parti lavorano insieme senza problemi.
Prima di iniziare, consiglio di guardare i miei video precedenti per comprendere meglio i concetti discussi qui. Se hai già visto quei video, potresti ricordare come creare un agente RL utilizzando la libreria TF-Agent. Ho apportato alcune modifiche sia all'agente che all'ambiente per questa dimostrazione. L'agente è ancora DQN, proprio come lo usavamo prima, ma ora useremo QNetwork invece di QRnnNetwork. Allo stesso modo, ho semplificato l'ambiente. Invece di utilizzare più giorni di dati storici, ora abbiamo solo l'osservazione del prezzo dal giorno corrente.
Tuttavia, fare affidamento esclusivamente sull'osservazione corrente non è l'ideale. Per risolvere questo problema, trasformeremo la nostra osservazione da un giorno a tre giorni storici. Possiamo ottenere ciò utilizzando il wrapper della cronologia dal pacchetto ambienti tf-agent e impostando il parametro history_length su 3. Ora, se controlliamo le osservazioni dell'ambiente, scopriremo di avere tre delle nostre normali osservazioni combinate. Ogni osservazione contiene i dati OHLC (apertura, massimo, minimo, chiusura) insieme al volume.
Per garantire un intervallo coerente, ho eseguito alcune trasformazioni e ora i nostri dati di input dovrebbero rappresentare le variazioni percentuali del prezzo logaritmico. Infine, dobbiamo alimentare il nostro modello con tre osservazioni: il giorno corrente ei due giorni storici. Dobbiamo anche ricordare gli stati di posizione dei giorni passati. Una volta addestrato l'agente, avremo una politica in grado di prevedere azioni come acquistare, vendere, saltare o chiudere una posizione. La politica viene implementata utilizzando una rete neurale e possiamo utilizzare un'API diretta per lavorarci.
Tuttavia, cosa succede se non vogliamo accoppiare strettamente la nostra applicazione con il modello di raccomandazione? O se il nostro modello è implementato in Python e vogliamo usarlo in diverse applicazioni? Per risolvere questo problema, possiamo distribuire il nostro modello come un piccolo servizio Web utilizzando Flask. Flask è un micro framework web scritto in Python. Ho scelto Flask per questo video perché è semplice e non richiede molto tempo di installazione. Ci consente inoltre di utilizzare JSON per trasferire i dati tra la nostra applicazione e il modello.
Per eseguire il debug e distribuire la nostra applicazione Flask, possiamo utilizzare un Dockerfile. Microsoft ha un buon tutorial su come creare un Dockerfile, quindi controlla il link nella descrizione per maggiori dettagli. La nostra applicazione Flask avrà un percorso chiamato "predict", che gestirà le richieste POST contenenti dati di input in formato JSON. La risposta sarà anche in formato JSON. Scriveremo il codice per trasformare i dati JSON e passarli al modello di policy per la previsione.
Passiamo ora all'applicazione che si connette al broker, riceve i dati e invia gli ordini al server. Anche se potremmo implementare la nostra strategia direttamente nell'applicazione, per questo esempio non lo faremo. Useremo invece l'applicazione QtIBTrade, che è connessa al broker e comunica con la nostra strategia e il modello di selezione delle azioni utilizzando l'API REST. QtIBTrade è un'applicazione basata su Qt che ho creato qualche tempo fa per esplorare il trading algoritmico usando C++. È multipiattaforma e ben documentato.
Tuttavia, tieni presente che QtIBTrade è ancora in fase di sviluppo perché non ho avuto abbastanza tempo per lavorarci. Se qualcuno è interessato a collaborare a questo progetto, per favore me lo faccia sapere o controlla il codice su GitHub (link fornito nella descrizione).
Ora, vediamo come tutti questi componenti lavorano insieme. Innanzitutto, dobbiamo avviare la nostra applicazione Flask. L'ho avviato in modalità debug, quindi dobbiamo ricordare il numero di porta e aggiornarlo nella nostra applicazione Qt. Successivamente, dobbiamo connetterci all'applicazione o al gateway IB. Prima di fare clic sul pulsante "Connetti", controlliamo se l'API è attivata e se abbiamo configurato la porta corretta.
Una volta impostato tutto, possiamo avviare la nostra applicazione di test, che utilizza il nostro modello. Come puoi vedere, ogni cinque secondi inviamo una richiesta al server con diversi dati sui prezzi. Ogni volta che riceviamo dati sui prezzi dal broker, attiviamo il nostro modello e riceviamo indietro l'azione corrispondente.
Spero che tu abbia trovato interessante questa dimostrazione. Se lo hai fatto, iscriviti al canale per altri video. Grazie per aver guardato e ci vediamo nel prossimo video!
Con quanta facilità e semplicità eseguire il backtest di un portafoglio azionario
Con quanta facilità e semplicità eseguire il backtest di un portafoglio azionario
Ciao a tutti! Benvenuto in "Vicini ad AlgoTrading". Sono Denis e oggi voglio condividere con te un framework molto utile e semplice che ho sviluppato per il backtesting di diversi portafogli. Si basa su un'idea precedente che ho discusso in uno dei miei video precedenti.
Sebbene siano disponibili implementazioni più potenti, come quella fornita da quantconnect, credo sia sempre utile avere una soluzione locale semplice che ci permetta di testare le idee senza fare affidamento su servizi aggiuntivi.
Il nucleo di questo framework è Backtrader, un framework Python per il backtesting e il trading. Ho implementato una strategia di ribilanciamento generica che utilizzeremo, ma il framework è progettato in modo da consentire di testare idee diverse senza doversi immergere nelle specifiche di Backtrader.
Diamo un'occhiata più da vicino alla struttura e ai componenti di questo framework. La strategia di ribilanciamento è la componente chiave e segue una struttura specifica. Innanzitutto, dobbiamo selezionare il set di risorse con cui lavoreremo. Per questo, abbiamo un modello che implementa un processo di selezione basato sul nostro universo, chiamato modello di selezione. Una volta che abbiamo le risorse selezionate, vengono passate al modello alfa. Il modello alfa è il cuore del nostro algoritmo e genera i segnali di trading. Questi segnali vengono poi utilizzati per costruire il nostro portafoglio.
Il modello di costruzione del portafoglio prende i segnali generati dal modello alfa e genera un'allocazione degli asset. Questa allocazione è un dizionario in cui la chiave è il ticker dell'asset e il valore è il peso. Dopo aver costruito il portafoglio iniziale, si passa alla fase di ribilanciamento. Qui, possiamo rimuovere vecchi asset, aggiungerne di nuovi o regolare la quantità di asset nel portafoglio in base ai pesi definiti.
Successivamente, potremmo voler verificare alcune condizioni di rischio utilizzando il modello di rischio. Questo modello riceve l'output dalla fase di ribilanciamento, apporta le modifiche necessarie e quindi lo passa al modello di esecuzione. Il modello di esecuzione, per impostazione predefinita, inserisce ordini per acquistare o vendere il numero richiesto di asset.
Se dai un'occhiata al codice della strategia di ribilanciamento, vedrai l'implementazione di ciascuno di questi passaggi. Prima del modello di selezione, chiamo una funzione che restituisce un dataframe con solo i prezzi di chiusura. Questo perché, per questa strategia, abbiamo bisogno solo dei prezzi di chiusura.
Ora, esaminiamo brevemente l'implementazione dei modelli all'interno del framework. Il modello di selezione è semplice. Il suo scopo principale è eliminare le risorse con prezzi mancanti o pari a zero per garantire che tutti i dati che utilizziamo siano validi. Il modello alfa è una semplice strategia di momentum generica. In questo caso, acquistiamo asset con lo slancio più elevato. Per il modello di allocazione, implementiamo un modello che assegna pesi uguali a tutte le attività.
Infine, il modello di ribilanciamento esegue un semplice ribilanciamento in base ai pesi assegnati. Una volta implementati tutti i modelli, vediamo come utilizzarli.
Innanzitutto, abbiamo bisogno di alcuni dati. Per questo esempio, userò l'attuale elenco di ticker S&P 500 come nostro universo. Scaricheremo i dati storici sui prezzi per tutti questi titoli a partire da gennaio 2007. Successivamente, compileremo la nostra configurazione. Definiamo la struttura della nostra fonte dati, specificando che utilizzeremo solo i prezzi di apertura e chiusura. Il prezzo di apertura è necessario perché vogliamo aprire e chiudere posizioni in base al prezzo di apertura del giorno successivo.
Definiamo anche il nostro elenco di attività, il ticker di riferimento, il contante iniziale, il commercio di opzioni all'apertura e impostiamo un periodo di riscaldamento per il nostro algoritmo per calcolare lo slancio in base all'ultimo anno. Quindi, creiamo la nostra configurazione della strategia. In questa configurazione, impostiamo l'opzione rebalanceDay su 22, il che significa che ribilanciamo il nostro portafoglio una volta al mese. Abbiamo anche un parametro di riserva di cassa per evitare errori di esecuzione dovuti a fondi insufficienti.
Successivamente, definiamo tutti i nostri modelli e i loro parametri. Prima di iniziare il backtest, dobbiamo assegnare due set di dati alla nostra configurazione: uno contenente i dati di tutti i nostri asset e un altro contenente i dati del benchmark. Infine, possiamo chiamare la funzione backtest e attendere la generazione del report. Il report viene generato utilizzando il pacchetto quantstats e fornisce molte informazioni utili.
Puoi trovare il codice completo sulla mia pagina GitHub. Il link è fornito nella descrizione.
È tutto per oggi. Grazie per aver guardato e se hai domande o commenti, lasciali qui sotto. Non dimenticare di iscriverti al mio canale per altri contenuti interessanti.
Come battere il mercato. Momentum e ottimizzazione del portafoglio
Come battere il mercato. Momentum e ottimizzazione del portafoglio
Ciao a tutti! Mi chiamo Denis e stai guardando "Close to AlgoTrading".
In questo breve video, esploreremo due strategie di investimento di portafoglio di base: Momentum of Return e Momentum come differenza tra prezzo e trend. Vedremo anche come i metodi di ottimizzazione del portafoglio possono aiutarci a migliorare i nostri risultati di investimento.
Il momentum è essenzialmente la differenza tra due prezzi rilevati in un intervallo fisso. Rappresenta la velocità o il tasso di cambiamento. Nel contesto del mercato azionario, lo slancio può essere espresso come rendimenti giornalieri. L'idea alla base della strategia momentum è semplice: se il prezzo è aumentato in passato, è probabile che continui ad aumentare in futuro. È conveniente esprimere tutti i mercati nella stessa notazione per facilitare i confronti.
Per il mercato azionario, lo slancio è spesso definito come la differenza tra il prezzo di oggi e un valore medio mobile corrispondente. Quando lo slancio aumenta, i prezzi si allontanano ulteriormente dalla media mobile. Al contrario, quando lo slancio diminuisce, la velocità di variazione dei prezzi rallenta e i prezzi si avvicinano o addirittura si spostano in direzione negativa rispetto alla media mobile.
Per implementare questi due tipi di slancio, ho già creato un modello alfa. Ci permette di testarli con diversi parametri.
Calcoliamo lo slancio su un periodo di un anno e selezioniamo i primi 10 titoli con lo slancio più elevato. Riequilibreremo il nostro portafoglio una volta al mese e tutte le attività riceveranno allocazioni uguali. Ora, copiamo la nostra configurazione e impostiamo un altro tipo di slancio. Possiamo aggiungere queste configurazioni al nostro test e testarle nel periodo dal 2005 al 2015.
Puoi vedere che entrambe le strategie presentano volatilità e drawdown simili e sovraperformano l'investimento nell'indice. Tuttavia, è importante notare che accettiamo un rischio leggermente maggiore rispetto al mantenimento dell'indice. Per ridurre il rischio al livello dell'indice, possiamo provare a utilizzare alcuni metodi di ottimizzazione del portafoglio. Invece del modello di allocazione uguale, utilizzeremo un modello che implementa diversi metodi di ottimizzazione dal pacchetto pyportfolioopt, di cui ho discusso in un video precedente sull'ottimizzazione del portafoglio.
Qui, ti mostrerò come modificare la nostra configurazione per utilizzare il modello di allocazione dell'ottimizzazione del portafoglio. Testeremo due metodi ben noti, CLA e HRP, oltre a due metodi più specifici: Efficient CVaR (Conditional Value at Risk) ed Efficient CDaR (Conditional Drawdown at Risk). Per informazioni più dettagliate su questi metodi, fare riferimento alla documentazione ufficiale. Tieni presente che questi metodi di ottimizzazione potrebbero richiedere del tempo per essere eseguiti, poiché non sono molto veloci. Aspettiamo pazientemente fino al completamento del backtesting.
Puoi osservare che tutti i metodi migliorano i nostri risultati. La nostra strategia iniziale di momentum of return, che utilizza l'allocazione basata sull'ottimizzatore condizionale del valore a rischio, riduce il drawdown di quasi il 12%. La stessa strategia, con l'ottimizzatore di drawdown condizionale a rischio, migliora il nostro rendimento del 3%. Abbiamo visto che la semplice modifica del modello di allocazione può migliorare significativamente i nostri risultati. Ci sono molti altri modi per migliorare questa strategia iniziale. La cosa più importante è che la semplice idea di utilizzare lo slancio funzioni e superi il mercato, e possiamo implementarla con pochi semplici passaggi.
È tutto per oggi. Ci vediamo nel prossimo video!
Oltre l'indice di Sharpe: svelare un'efficace valutazione della strategia di trading
Oltre l'indice di Sharpe: svelare un'efficace valutazione della strategia di trading
Ciao a tutti! Benvenuto in "Vicini ad AlgoTrading". Oggi stiamo approfondendo l'entusiasmante mondo della valutazione della strategia di trading. Scopriremo perché il rapporto Sharpe, sebbene popolare, potrebbe non essere sempre lo strumento migliore per il lavoro.
In questo video tratteremo quattro aree principali. Innanzitutto, definiremo l'indice di Sharpe e spiegheremo la sua formula. Quindi, discuteremo i limiti dell'indice di Sharpe. In terzo luogo, introdurremo i rapporti Sortino e Calmar come metriche alternative. Infine, confronteremo due ipotetiche strategie di trading utilizzando tutte queste metriche. Allora, qual è l'indice di Sharpe? Prende il nome dal premio Nobel William F. Sharpe, misura la performance di un investimento rispetto a un'attività priva di rischio dopo l'adeguamento per il suo rischio. In altre parole, l'indice di Sharpe cerca di caratterizzare quanto bene il rendimento di un'attività compensa l'investitore per il rischio assunto.
La formula per l'Indice di Sharpe è la seguente: Indice di Sharpe = (Rendimento atteso - Tasso privo di rischio) / Deviazione standard.
Consideriamo una strategia con un rendimento atteso dell'8%, un tasso privo di rischio del 2% e una deviazione standard del 15%. Il rapporto Sharpe sarebbe (8 - 2)/15, che è circa 0,4. Tuttavia, l'indice di Sharpe ha diverse limitazioni che dovremmo considerare. In primo luogo, presuppone che i rendimenti seguano una distribuzione normale, il che spesso non è il caso di molte strategie di trading che presentano distribuzioni non normali con rendimenti asimmetrici o a coda larga. Questo può portare a risultati fuorvianti quando si utilizza il rapporto Sharpe.
In secondo luogo, l'indice di Sharpe favorisce le strategie che generano profitti piccoli e frequenti e presuppone che questi profitti possano essere aumentati proporzionalmente. Questa ipotesi potrebbe non valere per tutti i tipi di strategie, in particolare per le strategie di trading ad alta frequenza. Di conseguenza, le strategie di trading ad alta frequenza potrebbero sembrare più efficaci se valutate utilizzando l'indice di Sharpe. In terzo luogo, l'indice di Sharpe non tiene conto esplicitamente del rischio di coda, che si riferisce alla probabilità di eventi estremi o perdite significative. Le strategie con un rischio di coda più elevato potrebbero non riflettersi adeguatamente nell'indice di Sharpe, sottostimando potenzialmente il rischio associato a tali strategie.
Date queste limitazioni, i trader spesso si rivolgono a metriche alternative come il rapporto Sortino e il rapporto Calmar. Queste metriche forniscono approfondimenti aggiuntivi e possono aiutare a superare alcuni dei limiti dell'indice di Sharpe. Il Sortino ratio misura il rendimento aggiustato per il rischio di un investimento considerando solo la volatilità al ribasso. Si concentra sulla deviazione dei rendimenti al di sotto di una soglia specificata, tipicamente il tasso privo di rischio. Questo rapporto fornisce una valutazione più specifica del rischio e si allinea con la comune preoccupazione degli investitori nei confronti dei rischi al ribasso.
D'altra parte, il Calmar ratio valuta il rendimento aggiustato per il rischio confrontando il tasso di rendimento medio annuo con il prelievo massimo. Questo rapporto è particolarmente utile per le strategie in cui il massimo drawdown è un fattore critico. Evidenzia il rendimento generato in relazione al rischio di subire perdite significative. Considerando queste metriche alternative, i trader ottengono una prospettiva più completa sulle caratteristiche di rischio e rendimento delle loro strategie di trading. Il rapporto di Sortino si concentra sulla volatilità al ribasso, mentre il rapporto di Calmar misura il rendimento rispetto al massimo drawdown.
Ora, confrontiamo due strategie ipotetiche utilizzando queste metriche. Le chiameremo Strategia A e Strategia B. La Strategia A ha un rendimento annuo del 15%, una deviazione standard del 10%, una deviazione al ribasso del 7% e un drawdown massimo del -20%. Questo ci dà un rapporto Sharpe di 1,3, un rapporto Sortino di 1,86 e un rapporto Calmar di 0,8. D'altra parte, la Strategia B ha un rendimento annuo del 12%, una deviazione standard dell'8%, una deviazione al ribasso del 5% e un drawdown massimo del -15%. L'indice Sharpe per la strategia B è 1,25, l'indice Sortino è 2,0 e l'indice Calmar è 0,8.
Come possiamo vedere, sebbene la Strategia A abbia un rendimento più elevato, la Strategia B la supera se prendiamo in considerazione la deviazione al ribasso e il massimo drawdown, mostrando un rischio inferiore per il rendimento. Pertanto, la Strategia B ti offre un rendimento maggiore per ogni unità di rischio, che è una considerazione importante in qualsiasi decisione di investimento. La scelta tra l'indice di Sharpe e metriche alternative dipende dalle caratteristiche e dagli obiettivi specifici della tua strategia di trading. Ecco alcuni consigli per aiutarti a decidere quando concentrarti sull'indice di Sharpe e quando prendere in considerazione altre metriche:
Quando prestare maggiore attenzione all'indice di Sharpe: l'indice di Sharpe può essere uno strumento prezioso per valutare le strategie che rientrano in determinate categorie. Ad esempio, se disponi di un portafoglio di investimenti a lungo termine ben diversificato incentrato su attività tradizionali come azioni e obbligazioni, l'indice di Sharpe fornisce una misura adeguata della performance aggiustata per il rischio. È particolarmente rilevante per le strategie con rendimenti relativamente stabili, rischio moderato e attenzione ai rendimenti corretti per il rischio complessivi.
Quando considerare metriche alternative: d'altra parte, metriche alternative come il rapporto Sortino e il rapporto Calmar entrano in gioco per strategie che potrebbero non essere conformi alle ipotesi del rapporto Sharpe. Ad esempio, se sei impegnato in strategie di trading ad alto rischio come il trading di opzioni, strategie basate sulla leva finanziaria o strategie con posizioni concentrate, le metriche alternative diventano più preziose. Queste strategie spesso mostrano distribuzioni di rendimento non normali, un rischio di coda più elevato e possono richiedere un focus sulla gestione del rischio di ribasso. Il rapporto Sortino e il rapporto Calmar offrono approfondimenti più specifici sulla performance aggiustata per il rischio, sul rischio di coda e sui drawdown, fornendo una migliore valutazione della fattibilità della strategia in quei contesti.
Ricorda, nessuna singola metrica può catturare completamente la complessità e le sfumature di una strategia di trading. È essenziale considerare una combinazione di metriche per ottenere una comprensione completa del rischio e del rendimento. Utilizzando più metriche come l'indice Sharpe, l'indice Sortino e l'indice Calmar, puoi valutare i punti di forza e di debolezza della tua strategia da diverse prospettive, consentendo una valutazione più solida e un processo decisionale informato.
Questo è tutto per il tutorial di oggi. Grazie per esserti unito a noi e speriamo che questo video ti sia stato utile.
Simulazione Monte Carlo veloce per la stima del prelievo massimo previsto (esegui il codice Python x2000 più velocemente)
Simulazione Monte Carlo veloce per la stima del prelievo massimo previsto (esegui il codice Python x2000 più velocemente)
Benvenuti a tutti! Sono Denis e stai guardando CloseToalgotrading.
In questo video, approfondiremo il processo per migliorare in modo significativo le prestazioni di esecuzione di un codice Python, potenzialmente di oltre mille volte. Il nostro obiettivo non è solo renderlo interessante ma anche molto utile. Per raggiungere questo obiettivo, utilizzeremo l'esempio della simulazione Monte Carlo per calcolare un drawdown massimo previsto.
Per iniziare, affrontiamo la questione fondamentale di cosa significhi il prelievo massimo e come possa essere calcolato. Il prelievo massimo funge da indicatore del rischio di ribasso in un determinato periodo. Tipicamente espresso in termini percentuali, è determinato utilizzando la seguente formula.
Sebbene la formula sembri promettente, possiamo ottenere una precisione ancora migliore applicandola a dati reali. Prendiamo l'esempio di SPY e impostiamo il periodo di tempo a 100 giorni. Il grafico mostra i prezzi di chiusura di SPY in questi 100 giorni. Sono evidenti due drawdown, con il secondo che sembra essere il massimo. Per calcolare il drawdown, possiamo eseguire un semplice calcolo. Il prezzo più alto ha raggiunto circa 212,1 e il più basso è stato 204,4. Utilizzando la formula precedentemente citata, possiamo stimare che il drawdown massimo sia di circa il 3,6%.
Tuttavia, questo risultato manca di precisione a causa delle ipotesi fatte sul livello dei prezzi. Per ottenere un calcolo più accurato, utilizzeremo una funzione Python appositamente progettata per questo scopo. Una possibile implementazione è la seguente:
[Codice Python per il calcolo del drawdown massimo]
Questa funzione calcola il drawdown massimo, risultando in un valore del 3,5%. Il tempo di esecuzione di questa funzione è di circa 16,3 microsecondi, che è rispettabile. Ma possiamo migliorare ulteriormente questa tempistica senza ricorrere a tecniche complesse e intricate? La risposta è un clamoroso sì, e la misura più semplice per migliorare l'esecuzione è impiegare Numba.
Numba è un compilatore JIT (Just-In-Time) open source che traduce un sottoinsieme di codice Python e NumPy in codice macchina altamente efficiente. Convertendo il nostro codice Python in Numba, possiamo migliorare significativamente le sue prestazioni. Tuttavia, l'implementazione iniziale della nostra funzione non funzionerà con Numba perché non riconosce la funzione "accumula massimo". Tuttavia, possiamo escogitare un metodo alternativo per calcolare il prelievo massimo senza utilizzare questa funzione. Il calcolo del drawdown modificato può essere implementato come segue:
[Codice Python per il calcolo del drawdown modificato usando Numba]
Come puoi osservare, abbiamo aggiunto un decoratore Numba sopra la definizione della funzione. Con questa implementazione, Numba non solleva lamentele e il tempo di esecuzione si riduce a soli 4,8 microsecondi. Ciò rappresenta un miglioramento di oltre tre volte in termini di velocità. È abbastanza semplice, vero? Personalmente, preferisco questa implementazione perché descrive l'algoritmo in modo semplice.
Pertanto, possiamo calcolare con precisione il drawdown massimo, che ammonta al 3,5%. Chiamiamolo "massimo drawdown storico". Sulla base di questa metrica di rischio, possiamo presumere che se le condizioni di mercato rimangono invariate, il nostro rischio massimo sarà solo del 3,5%. Tuttavia, solleva la questione se possiamo riporre la nostra fiducia esclusivamente in un valore derivato da una singola osservazione specifica. Non sarebbe meglio avere qualche osservazione in più da situazioni simili? Anzi, sarebbe vantaggioso, ed è qui che entra in gioco il metodo Monte Carlo.
Prendiamoci un momento per chiarire cosa comporta il metodo Monte Carlo. Si tratta di descrivere un processo attraverso un modello matematico utilizzando generatori di variabili casuali. Il modello viene quindi ripetutamente calcolato e le caratteristiche probabilistiche del processo vengono derivate in base ai dati acquisiti.
Nel nostro caso, il processo comporta una serie di rendimenti azionari, che simuliamo utilizzando il modello Geometric Brown Motion (GBM). Il modello GBM presuppone che i rendimenti azionari seguano un processo stocastico a tempo continuo ed è ampiamente utilizzato nella modellazione finanziaria. Simulando i rendimenti azionari utilizzando GBM, possiamo generare più scenari e calcolare il prelievo massimo per ogni scenario. Questo ci darà una distribuzione dei ribassi massimi, fornendo una stima più solida del rischio di ribasso.
Per implementare la simulazione Monte Carlo, dobbiamo definire i parametri per il modello GBM. Questi parametri includono il tasso di deriva (μ), la volatilità (σ) e l'orizzonte temporale (T). Specificheremo anche il numero di corse di simulazione (N) e il numero di passi temporali (M) all'interno di ogni corsa. Con questi parametri impostati, possiamo procedere con la simulazione.
Ecco un esempio di implementazione della simulazione Monte Carlo per il calcolo del prelievo massimo previsto utilizzando Python:
In questo esempio, usiamo NumPy per gestire in modo efficiente le operazioni sugli array. Inizializziamo un array S per memorizzare i prezzi azionari simulati per ogni run e time step. Iteriamo sulle fasi temporali e simuliamo le variazioni del prezzo delle azioni utilizzando la formula GBM. Dopo aver simulato tutte le corse, calcoliamo il drawdown per ogni corsa trovando il valore di picco e sottraendolo dal prezzo corrente. Infine, calcoliamo il prelievo massimo previsto prendendo la media di tutti i prelievi.
Eseguendo questa simulazione Monte Carlo, possiamo stimare il prelievo massimo previsto sulla base di più scenari simulati. Ciò fornisce una comprensione più completa del rischio di ribasso rispetto a una singola osservazione dai dati storici.
In conclusione, abbiamo esplorato il concetto di massimo drawdown, il suo calcolo utilizzando dati storici e l'applicazione del metodo Monte Carlo per stimare il massimo drawdown atteso. Abbiamo anche discusso di come migliorare le prestazioni del calcolo del drawdown usando Numba. L'integrazione di queste tecniche può migliorare notevolmente l'efficienza e l'accuratezza dei calcoli finanziari, fornendo a trader e investitori preziose metriche di rischio per il processo decisionale.
Grazie per aver guardato CloseToalgotrading! Spero che tu abbia trovato questo video informativo e utile. Se hai domande o commenti, non esitare a condividerli qui sotto. Resta sintonizzato per argomenti più entusiasmanti nel trading algoritmico e nella finanza quantitativa.
Ottimizzazione del portfolio per massimizzare lo Sharpe Ratio utilizzando R Studio (CRAN)
Ottimizzazione del portfolio per massimizzare lo Sharpe Ratio utilizzando R Studio (CRAN)
Ciao amici, benvenuti in Macro Sapiens. Nel tutorial di oggi impareremo come ottimizzare un portafoglio per massimizzare l'indice di Sharpe. L'indice di Sharpe misura i rendimenti del portafoglio per unità di rischio assunto. Per fare ciò, utilizzeremo le librerie quantmod, PortfolioAnalytics, PerformanceAnalytics e NSE2R. La libreria quantmod ci aiuterà a recuperare i dati da Yahoo Finance, PortfolioAnalytics fornirà la funzione di ottimizzazione, PerformanceAnalytics assisterà con la visualizzazione e NSE2R è una libreria dedicata per la Borsa nazionale dell'India.
Innanzitutto, definiamo una variabile chiamata "stock_names" per memorizzare i nomi delle azioni. Utilizziamo la libreria quantmod per recuperare i dati da Yahoo Finance per i 50 simboli azionari dell'indice Nifty 50 in India. Estraiamo la colonna dei simboli e la memorizziamo in una nuova variabile chiamata "simboli".
Successivamente, dobbiamo specificare le date di inizio e di fine per i dati che vogliamo recuperare. Utilizziamo la variabile "since" per definire la data di inizio come 1 gennaio 2018 e la data di fine come data corrente. Ci concentriamo sui prezzi di chiusura rettificati in quanto forniscono una migliore rappresentazione della performance del titolo e li memorizziamo in una variabile chiamata "prices_data".
Per calcolare il rendimento del portafoglio, utilizziamo la formula dei rendimenti giornalieri: (Prezzo di chiusura del giorno 2 - Prezzo di chiusura del giorno 1) / Prezzo di chiusura del giorno 1. Modifichiamo la funzione per gestire eventuali valori mancanti (NA) nei dati.
Successivamente, definiamo i nomi delle colonne del set di dati sul rendimento del portafoglio come "fondi". Questo verrà utilizzato successivamente nel processo di ottimizzazione.
Ora possiamo avviare il processo di ottimizzazione utilizzando la libreria PortfolioAnalytics. Creiamo un portafoglio iniziale e aggiungiamo vincoli. Un vincolo assicura che la ponderazione totale del portafoglio sia uguale a 1, mentre l'altro specifica che vogliamo un portafoglio long-only, ovvero senza ponderazioni negative.
Aggiungiamo la funzione obiettivo, che è il rendimento medio del portafoglio utilizzando i dati_prezzi. Impostiamo il numero massimo di iterazioni per il processo di ottimizzazione a 2000.
Per calcolare l'indice di Sharpe, dobbiamo definire il tasso di rendimento privo di rischio. In questo caso, lo consideriamo come 0%. Utilizziamo la funzione della libreria PerformanceAnalytics per analizzare i rendimenti del portafoglio e calcolare l'indice di Sharpe.
Creiamo una tabella per visualizzare i risultati, incluso il rendimento massimo del rapporto Sharpe ottenuto attraverso l'ottimizzazione casuale e i rendimenti dall'ottimizzatore del ROI. Tracciamo la frontiera efficiente per visualizzare i portafogli ottimizzati.
Inoltre, confrontiamo i rendimenti del portafoglio con i rendimenti derivanti dall'investimento nell'indice Nifty 50. Calcoliamo i rendimenti cumulativi per ogni approccio e li tracciamo per analizzare la performance.
Sulla base dei risultati, osserviamo che il metodo di ottimizzazione del portafoglio casuale fornisce un indice di Sharpe e rendimenti cumulativi più elevati rispetto all'ottimizzatore del ROI e all'indice Nifty 50.
Queste ponderazioni ottimizzate possono essere utilizzate per creare un paniere di azioni per l'investimento. Monitorando la performance del paniere per un periodo di tempo, gli investitori possono prendere decisioni informate sull'investimento nelle azioni selezionate.
Ci auguriamo che questo tutorial ti sia stato utile. Se hai domande, non esitare a chiedere. Non dimenticare di mettere mi piace, condividere e iscriverti al nostro canale. Grazie!
Tasso spot vs. Tassi forward (calcoli per esami CFA® e FRM®)
Tasso spot vs. Tassi forward (calcoli per esami CFA® e FRM®)
Buon giorno a tutti! Vorrei introdurre il concetto di oggi per la nostra discussione. Esploreremo il calcolo dei tassi forward dai tassi spot, ma invece di utilizzare la formula, utilizzeremo il metodo della sequenza temporale. Questo approccio eliminerà la necessità di memorizzare formule complesse e renderà il processo più intuitivo.
Prima di entrare nei dettagli, ricapitoliamo brevemente le definizioni di tassi forward e spot. Il tasso spot si riferisce a qualsiasi tasso di interesse attualmente disponibile sul mercato. Rappresenta il tasso al quale si può investire per un periodo specifico, ad esempio due, tre, quattro o cinque anni a partire da oggi. Il tasso spot è un tasso investibile, che consente agli individui di guadagnare rendimenti investendo nel mercato.
D'altra parte, il tasso a termine è un tasso teorico spesso indicato come il tasso a termine implicito. Rappresenta il tasso di interesse previsto tra due periodi di tempo futuri. Ad esempio, potremmo voler determinare il tasso tra il terzo e il quarto anno se ci troviamo attualmente nel periodo di tempo zero. Il tasso a termine viene calcolato in base ai tassi spot correnti e funge da previsione del tasso di interesse in un momento futuro.
È importante notare che il tasso a termine non è un tasso investibile a meno che non sia bloccato utilizzando uno strumento derivato come un contratto a termine o un contratto futuro. Fino ad allora, rimane un tasso implicito, il che significa che può esistere o meno nella realtà quando arriva il periodo di tempo specificato in futuro.
Per rendere investibile il tasso a termine implicito, è necessario stipulare un contratto a termine. Ciò garantisce che il tasso sia fisso e possa essere utilizzato nelle transazioni finanziarie al momento futuro designato.
Ora, esploriamo il metodo della sequenza temporale per il calcolo dei tassi forward. Esamineremo prima la formula, ma ricordiamo che l'obiettivo è abbandonare l'affidamento alle formule e abbracciare il metodo della sequenza temporale. Confrontando entrambi gli approcci, ti renderai conto che il metodo della sequenza temporale produce gli stessi risultati senza la necessità di memorizzare la formula.
La formula per il calcolo dei tassi forward è la seguente:
(1 + za)^a * (1 + ifr) = (1 + zb)^b
In questa formula, "a" rappresenta la scadenza più breve, "b" indica la scadenza più lunga, "za" e "zb" si riferiscono ai rispettivi tassi spot per le scadenze più brevi e più lunghe, e "ifr" rappresenta il tasso a termine implicito tra periodo di tempo "a" e "b".
Ora, illustriamo un esempio per consolidare la nostra comprensione. Ci vengono dati i seguenti tassi spot: il tasso spot a un anno è del 5% e il tasso spot a due anni è del 6%. Il nostro obiettivo è determinare il tasso forward a un anno a partire da oggi.
Usando la formula, possiamo sostituire i tassi spot indicati nell'equazione:
(1 + 0,05)^1 * (1 + ifr) = (1 + 0,06)^2
Semplificando ulteriormente, otteniamo:
1,05 * (1 + ifr) = 1,1236
Ora, esploriamo il metodo della sequenza temporale per lo stesso calcolo. Disegna una sequenza temporale con periodo di tempo zero, uno e due. Tracciare le tariffe spot di conseguenza. Per il tasso spot a due anni, contrassegnare il 6% da zero a due. Per il tasso spot di un anno, contrassegna il 5% da zero a uno. Il nostro obiettivo è calcolare il tasso forward a un anno a partire da oggi, indicato con "f".
Per determinare il tasso forward implicito utilizzando il metodo della sequenza temporale, sfruttiamo il principio di non arbitraggio. Questo principio afferma che, indipendentemente dal percorso scelto sulla linea temporale, dovremmo ritrovarci con lo stesso valore futuro. In questo caso, possiamo investire $ 1 per due anni al 6% di interesse o investire $ 1 per un anno al 5% di interesse, quindi reinvestire tale importo per un altro anno al tasso forward "f".
Per calcolare il tasso a termine a un anno, iniziamo investendo $ 1 per un anno al tasso spot a un anno del 5%. Questo investimento cresce a $ 1,05 dopo un anno.
Ora, prendiamo $ 1,05 e lo reinvestiamo per un altro anno al tasso forward "f". Il valore futuro di questo investimento dovrebbe essere lo stesso dell'investimento di $ 1 per due anni al tasso spot a due anni del 6%.
Supponiamo che il tasso forward "f" sia x%. Possiamo impostare l'equazione come segue:
(1 + 0,05) * (1 + x%) = (1 + 0,06)^2
Semplificando ulteriormente, abbiamo:
1,05 * (1 + x%) = 1,1236
Dividendo entrambi i membri per 1,05:
1 + x% = 1,1236 / 1,05
1 + x% = 1,07
x% = 1,07 - 1
x% = 0,07
Quindi, il tasso a termine a un anno a partire da oggi, indicato con "f", è del 7%.
Utilizzando il metodo della sequenza temporale, siamo stati in grado di calcolare il tasso a termine senza fare affidamento sulla formula. Questo approccio fornisce una rappresentazione visiva della sequenza temporale e consente una comprensione più intuitiva del tasso forward implicito.
Sharpe Ratio, Treynor Ratio e Jensen's Alpha (Calcoli per gli esami CFA® e FRM®)
Sharpe Ratio, Treynor Ratio e Jensen's Alpha (Calcoli per gli esami CFA® e FRM®)
Signore e Signori, porgo a tutti voi il mio cordiale saluto. Oggi approfondiremo un argomento importante, vale a dire le varie misure della performance del portafoglio. Nello specifico, esploreremo l'indice di Sharpe, l'indice di Treynor e l'alfa di Jensen. Sebbene esistano molte altre misure di performance del portafoglio, queste tre sono ampiamente riconosciute come fondamentali. Comprendere l'interrelazione tra queste misure e il loro significato pratico è fondamentale, non solo per i tuoi prossimi esami CFA o FRM, ma anche per la loro applicazione nella vita reale. Questi concetti permeano tutti e tre i livelli del curriculum CFA, sottolineando il loro significato durante il percorso d'esame.
Cominciamo con l'indice di Sharpe, che, fino ad oggi, rimane il rapporto più apprezzato nel settore. Il suo fascino risiede nella sua semplicità, nonostante alcune limitazioni intrinseche. Tuttavia, continua a essere il rapporto di riferimento quando si confrontano i fondi, come viene comunemente riportato da hedge fund e fondi comuni di investimento. Allo stesso modo, sia il rapporto di Treynor che l'alfa di Jensen sono ampiamente utilizzati nel settore. Quindi, è fondamentale cogliere questi concetti, non solo per i tuoi esami ma anche per la loro rilevanza pratica.
L'indice di Sharpe, così formulato, merita la nostra attenzione:
Indice di Sharpe = (Rendimento del portafoglio - Tasso privo di rischio) / Deviazione standard del portafoglio
Al numeratore, "Portfolio return (rp)" rappresenta l'extra rendimento rispetto al tasso privo di rischio (rf). Quando si investe in un portafoglio, ci si aspetta rendimenti superiori al tasso privo di rischio, poiché l'assunzione di rischi implica la ricerca di maggiori rendimenti. Pertanto, ci concentriamo sull'extrarendimento, che indica il rendimento ottenuto oltre il tasso privo di rischio. Al denominatore abbiamo la deviazione standard, che serve come misura del rischio. Qui, è essenziale notare che la deviazione standard tiene conto sia dei rischi diversificabili che di quelli non diversificabili. I rischi diversificabili possono essere eliminati attraverso la diversificazione, mentre i rischi non diversificabili persistono. Di conseguenza, l'indice di Sharpe valuta l'extrarendimento per unità di rischio totale, combinando sia i rischi sistematici che quelli non sistematici.
È fondamentale sottolineare che il valore dell'indice di Sharpe è più rilevante se confrontato con gli indici di Sharpe di altri portafogli. Trova significato quando si valutano i portafogli l'uno rispetto all'altro. In effetti, i professionisti del settore spesso si riferiscono ai rapporti Sharpe come "diesis". Ad esempio, i gestori di portafoglio potrebbero dire "restituisco due diesis" o "tre diesis", indicando i rispettivi rapporti di Sharpe.
Un indice di Sharpe più alto è considerato favorevole. Un rapporto più alto indica la capacità di un portafoglio di generare più rendimento per lo stesso livello di rischio, rendendolo una scelta preferibile. Pertanto, quando selezioni un portafoglio basato sull'indice di Sharpe, opta per quello con l'indice più alto.
Ora, rivolgiamo la nostra attenzione al rapporto di Treynor, che ha una sorprendente somiglianza con il rapporto di Sharpe nel suo numeratore ma diverge nel suo denominatore. Il rapporto di Treynor misura l'extrarendimento per unità di rischio sistematico, indicato con beta. Beta rappresenta il rischio sistematico non diversificabile insito in un investimento. Questa misura più ristretta si concentra esclusivamente sul rischio sistematico, a differenza della portata più ampia dell'indice di Sharpe. Allo stesso modo, il rapporto Treynor è più prezioso rispetto ai rapporti di altri fondi comparabili. La selezione di un portafoglio basato sul rapporto Treynor comporta la scelta di quello con il rapporto più alto, in quanto un valore più alto indica un maggiore extrarendimento per unità di rischio sistematico.
Prima di esplorare l'alfa di Jensen, esaminiamo il Capital Asset Pricing Model (CAPM). Il CAPM ci aiuta a comprendere l'alfa di Jensen, poiché aiuta a determinare il rendimento atteso o richiesto per un portafoglio. Il CAPM calcola il rendimento atteso partendo dal tasso privo di rischio e sommando il beta moltiplicato per il premio per il rischio di mercato (la differenza tra il rendimento di mercato e il rischio.
L'alfa di Jensen, noto anche come indice di performance di Jensen o semplicemente alfa, è una misura dell'extra rendimento di un portafoglio rispetto al suo rendimento atteso basato sul Capital Asset Pricing Model (CAPM). Il CAPM mette in relazione il rendimento atteso di un asset o di un portafoglio con il suo beta, che rappresenta il rischio sistematico o la sensibilità ai movimenti del mercato.
L'alfa di Jensen è calcolato come segue:
Alfa di Jensen = Rendimento del portafoglio - [Tasso privo di rischio + Beta × (Rendimento di mercato - Tasso privo di rischio)]
In questa formula, il rendimento del portafoglio rappresenta il rendimento effettivo ottenuto dal portafoglio, il tasso privo di rischio è il rendimento di un investimento privo di rischio come un titolo di stato, il beta misura la sensibilità del portafoglio ai movimenti del mercato e il rendimento del mercato è il rendimento medio del mercato complessivo.
L'alfa di Jensen indica se il portafoglio ha sovraperformato o sottoperformato il rendimento atteso in base al CAPM. Un alfa positivo suggerisce che il portafoglio ha generato rendimenti superiori a quanto ci si aspetterebbe dato il suo rischio sistematico, mentre un alfa negativo indica una sottoperformance. Pertanto, gli investitori e i gestori di portafoglio in genere cercano alfa positivi quando valutano la performance degli investimenti.
È importante notare che l'alfa di Jensen considera solo il rischio sistematico e non tiene conto del rischio totale o dei rischi specifici associati al portafoglio. Di conseguenza, si consiglia di utilizzare l'alfa di Jensen insieme ad altre misure di performance, come l'indice di Sharpe e l'indice di Treynor, per ottenere una comprensione più completa della performance di un portafoglio.
In sintesi, l'indice di Sharpe, l'indice di Treynor e l'alfa di Jensen sono tutte misure preziose per valutare la performance del portafoglio. L'indice di Sharpe valuta l'extrarendimento per unità di rischio totale, mentre l'indice di Treynor si concentra sull'extrarendimento per unità di rischio sistematico. L'alfa di Jensen confronta il rendimento effettivo di un portafoglio con il rendimento atteso basato sul CAPM, considerando solo il rischio sistematico. Queste misure forniscono diverse prospettive sulla performance del portafoglio e possono essere utilizzate insieme per prendere decisioni di investimento informate.
Covarianza e correlazione (calcoli per esami CFA® e FRM®)
Covarianza e correlazione (calcoli per esami CFA® e FRM®)
Ciao a tutti, iniziamo discutendo il concetto di covarianza e correlazione. L'argomento di oggi può creare confusione per molte persone perché la correlazione è un termine comunemente sentito, mentre la covarianza spesso non è familiare quando si tratta di calcoli. Inoltre, sia la covarianza che la correlazione hanno lo scopo di misurare la stessa cosa, il che può creare confusione. Esploreremo perché abbiamo due misure diverse per lo stesso scopo e determineremo quando usare la covarianza e quando usare la correlazione. Inoltre, esamineremo come calcolare sia la covarianza che la correlazione.
Prima di addentrarci nella covarianza, esaminiamo rapidamente come calcolare la varianza perché costituisce la base della nostra discussione. Una volta capito come calcolare la varianza, possiamo procedere alla covarianza ed esplorare la relazione tra le due misure. Questo ci aiuterà a comprendere meglio l'origine di queste misure e la loro relazione con la correlazione.
Consideriamo ora un esempio per comprendere il calcolo della varianza. Abbiamo una serie di dati che rappresentano i rendimenti del portafoglio per cinque anni. I rendimenti sono dati in percentuale per ogni anno. Per calcolare la varianza, dobbiamo prima determinare la media o la media delle serie di dati. Riassumiamo tutti i rendimenti e dividiamo la somma per il numero di osservazioni, che in questo caso è di cinque anni. Questo ci fornisce la media della serie di dati.
Successivamente, calcoliamo la deviazione dalla media per ogni osservazione. Sottraiamo la media da ciascun valore restituito. Questo ci dà la deviazione dalla media per ogni osservazione. Le deviazioni al quadrato vengono quindi calcolate elevando al quadrato ogni deviazione. Riassumiamo tutte le deviazioni al quadrato e dividiamo il risultato per il numero di osservazioni per ottenere la varianza. Infine, prendiamo la radice quadrata della varianza per trovare la deviazione standard, che è una misura correlata.
È importante notare che mentre qui calcoliamo la varianza manualmente, in scenari o esami del mondo reale come CFA o FRM, questi calcoli vengono in genere eseguiti utilizzando funzioni integrate in calcolatrici come BA2 Plus o BA2 Plus Professional.
Passando alla covarianza, è una misura del co-movimento o relazione tra due diverse serie di dati. A differenza della varianza, che si occupa di una singola serie di dati, la covarianza ci consente di esaminare come due serie di dati si muovono insieme. Ad esempio, possiamo utilizzare la covarianza per analizzare il comovimento tra un ETF e un indice di riferimento. La covarianza positiva indica che le due variabili si muovono nella stessa direzione, mentre la covarianza negativa suggerisce movimenti opposti. Una covarianza pari a zero indica nessuna relazione tra le variabili.
Per calcolare la covarianza, sottraiamo la media della prima serie di dati da ciascuna osservazione di quella serie e la moltiplichiamo per la deviazione dalla media della seconda serie di dati. Ripetiamo questo processo per tutte le osservazioni, moltiplichiamo le deviazioni, riassumiamo i risultati e dividiamo per il numero di osservazioni per ottenere la covarianza.
Vale la pena notare che la covarianza condivide somiglianze con la varianza, ma coinvolge due diverse serie di dati invece di una sola. Infatti, la varianza può essere considerata un caso particolare di covarianza in cui le due variabili sono identiche.
Tuttavia, esiste una limitazione all'utilizzo della sola covarianza. Sebbene la covarianza fornisca informazioni sulla relazione tra due variabili, non fornisce un senso dell'entità della relazione. Ciò pone una sfida quando si confrontano le relazioni tra diverse serie di dati. È qui che entra in gioco la correlazione.
La correlazione è una versione standardizzata della covarianza. Viene calcolato dividendo la covarianza per il prodotto delle deviazioni standard delle due serie di dati. Questo processo di normalizzazione ci consente di confrontare le relazioni su una scala standardizzata, che va da -1 a +1. Una correlazione di +1 indica una perfetta relazione positiva, -1 rappresenta una perfetta relazione negativa e 0 denota nessuna relazione.
La covarianza e la correlazione sono misure che ci aiutano a capire la relazione tra diverse serie di dati. La covarianza fornisce un'indicazione del comovimento tra le variabili, mentre la correlazione standardizza questa misura e consente un facile calcolo.