Econometria: bibliografia - pagina 9
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Mi sono imbattuto in un curioso articolo sul tema scottante della causalità tra i quotisti.
Di solito, la connessione è considerata nel forum come una correlazione.
Il passo successivo è la cointegrazione, proposta da Granger nel 1969. Questa è una definizione più precisa della relazione causale tra due citazioni. Ciò che si intende è il seguente: si prendono due quozienti non stazionari che hanno la seguente proprietà: se prendiamo lo stesso numero di differenze di ogni quoziente, cioè entrambi i quozienti hanno la stessa integrazione (di solito uno - I(1)), allora il residuo sarà stazionario. Allora per questi due quozienti non stazionari possiamo trovare un vettore per il quale moltiplicando uno dei quozienti e aggiungendolo al primo si ottiene una nuova serie stazionaria. Cioè, la somma delle due serie non stazionarie genera una serie stazionaria.
Questo funziona per rilevare i movimenti sincroni su brevi intervalli.
L'articolo suggerisce di identificare tali movimenti sincroni di due citazioni su lunghi intervalli.
È così che si arriva alla definizione di un cross tra le principali coppie, durante il suo flusso :-) e da lì non è lontano al pair trading :-)
Se c'è cointegrazione tra tre o più strumenti, non si tratta di paired trading.
Mi piacerebbe trovare da qualche parte un algoritmo per gli stupidi - diciamo per tre strumenti. Lo convertirò in un cinque.
Puoi suggerire qualcosa di più facile, SunSunich?
Ho digitato "cointegrazione" nella casella di ricerca e mi sono subito imbattuto nei post di hrenfx. Ecco fatto.
Mi piacerebbe trovare da qualche parte un algoritmo per gli stupidi - diciamo per tre strumenti. Lo convertirò in cinque.
L'algoritmo è elementare, purché si trovi il portafoglio cointegrato. Per trovare il portafoglio, usate il metodo di Johansen.
Sia W=(W[1], ..., W[n]) il vettore cointegrante, che si assume costante. Alcuni dei suoi elementi hanno segno positivo, altri hanno segno negativo (questo punto dovrebbe essere ovvio ;) ).
Al tempo t, il vettore miprices(t)=(M[1](t), ..., M[n](t))=0,5*(bid[1](t)+ask[1](t), ...., bid[n](t)+ask[n](t)) e spreads(t)=(S[1](t), ..., S[n](t))=(ask[1](t)-bid[1](t), ..., ask[n](t)-bid[n](t)). Le parentesi quadre rappresentano un numero di strumento (da 1 a n).
Abbiamo bisogno di calcolare due prezzi: prezzo di acquisto del portafoglio BasketAsk (posizione lunga per gli strumenti per i quali W[i]>0; posizione corta per gli strumenti per i quali W[i]<0) e prezzo di vendita del portafoglio BasketBid (posizione corta per gli strumenti per i quali W[i]>0; posizione lunga per gli strumenti per i quali W[i]<0). I costi di transazione (aumentano il prezzo di acquisto e diminuiscono il prezzo di vendita, solo lo spread è ulteriormente considerato, poiché il resto dipende dal mercato, dal tipo di strumento, dal broker, ecc.)
BasketBid(t) = sum(i = 1 ... n) { W[i] * (M[i](t) - 0,5 * S[i](t) * sign(W[i]) }
BasketAsk(t) = sum(i = 1 ... n) { W[i] * (M[i](t) + 0,5 * S[i](t) * sign(W[i]) }
Così, per ogni punto nel tempo, possiamo calcolare il valore di acquisto e di vendita del portafoglio.
Il compito è quello di comprare a buon mercato, vendere a caro prezzo.
Il portafoglio è cointegrato, il che significa che durante l'analisi è stata costruita qualche serie residua del modello di cointegrazione. Calcola il payoff atteso (che sia V). Compriamo il portafoglio quando il prezzo di BasketAsk è inferiore a V meno una certa soglia T. Vendere il portafoglio, quando il prezzo di BasketBid è superiore a V + T. La soglia T è selezionata in modo tale che siano soddisfatte due condizioni:
1. rimborsare i costi di transazione e realizzare un profitto.
2. Il numero di accordi deve essere sufficientemente grande. Se la soglia è troppo alta - raramente farete molto profitto. Se la soglia è troppo bassa - spesso si ottiene un piccolo profitto. Se la soglia è troppo piccola, spesso si incorre in perdite dell'importo dei costi di transazione.
Ci sono altri modi, ma sono più tipici dei bot HFT, che di solito non sono scritti in MQL.
p.s. È molto importante esprimere assolutamente tutti i prezzi e gli spread nella stessa unità. Sempre nella stessa valuta. Questo vale sia per la fase di costruzione del portafoglio che per la fase di sfruttamento. Se uno strumento è scambiato in un'altra valuta - è necessario considerare il costo di copertura con una valuta spot o futures sul tasso di cambio corrispondente.
Mathemat, spero, ha spiegato in dettaglio. Se avete domande, non esitate a contattarmi.
Mi piacerebbe trovare da qualche parte un algoritmo per gli stupidi - diciamo per tre strumenti. Lo convertirò in un cinque.
Puoi suggerire qualcosa di più facile, SunSunich?
Ho digitato "cointegrazione" nella ricerca e mi sono subito imbattuto nei post di hrenfx. Ecco fatto.
Guarda qui.
Sull'econometria delle serie temporali e la cointegrazione.
C'è un libro come questo, vedi l'indice nell'allegato.
Mi piacerebbe trovare da qualche parte un algoritmo per gli stupidi - diciamo per trestrumenti. Lo convertirò in un cinque.
Puoi suggerire qualcosa di più facile, SunSunich?
Ho digitato "cointegrazione" nella ricerca - e mi sono subito imbattuto nei postdi hrenfx. Ecco fatto.
o forse puoi usare uno strumento di Leonid? ecco un triple index spread (spread di trestrumenti)
la descrizione dell'indicatore - vedi pagina 67 della rivista Leprechaun (10° numero del 2010)...
Il principio di base degli spread su 2 coppie - vedi Quasi Arbitraggio nel tradinga breve termine
http:// www. procapital. ru/showthread.php?t=28081
Bene, più gambe possono essere inserite nell' indicatore secondo lo stesso principio...