[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 98

 
Mathemat >>:

Очевидно, построение не работает, когда диагонали перпендикулярны (четырехугольник - не квадрат) - те же АС и ВЕ.

In questo caso costruiamo una perpendicolare nel punto E (o D, che è la stessa cosa). Ci può essere solo un caso in cui le diagonali sono perpendicolari ai lati del quadrato.

Senza prove ("Lo giuro su mia madre!" :) ).

Cigno:

Non mi ha permesso di disturbare :)

 
Swan >>:

да, паралельная - лишнее, сразу перпендикуляр к AC можно.

шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.

Non fare nulla. C'è un caso degenerato descritto in molti post.

 
Swan >>:

шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.

Allora sembra che qualsiasi rettangolo per questi punti sarebbe un quadrato, poiché le distanze tra le facce sono uguali - è un rombo, più gli angoli retti per costruzione.

 
TheXpert >>:

Такой случай может быть только один -- когда диагонали перпендикулярны сторонам квадрата.

Без доказательства ("мамой клянусь!" :) ).

Ci hai pensato bene? // O la mamma si mette spesso in mezzo? ;-)

 

In primo luogo, se le diagonali sono perpendicolari, sono uguali. Non può essere altrimenti. Quindi, dopo il fallimento della costruzione di Swan(punti D ed E coincidenti) possiamo immediatamente costruire un quadrato con i lati paralleli alle diagonali del quadrilatero. Un'altra cosa è se è l'unica.

P.S. Candid ha già risolto tutto. Il caso congenito è quando le diagonali del quadrilatero sono perpendicolari.

 

:)

 
MetaDriver >>:

Хорошо подумал?

Sì. Sono stato a lungo più un programmatore che un matematico, però, e non mi sono mai piaciute le prove rigorose perché a volte le cose ovvie sono dimostrate attraverso il temuto *ass.

Di nuovo, un quadrilatero non è un quadrato.

Mathemat >>:

Innanzitutto, se le diagonali sono perpendicolari, sono uguali. Non può essere altrimenti. Di conseguenza, dopo il fallimento della costruzione di Swan

(punti D ed E coincidenti) si può immediatamente costruire un quadrato con i lati paralleli alle diagonali del quadrilatero. Un'

altra questione è se è unico

.

A quanto pare neanche lui.

 
TheXpert >>:

Повторюсь -- 4-угольник -- не квадрат.

Allora sono d'accordo.

 
Mathemat >>:

Другое дело - единственен ли он?

Se il 4 angolo non è un quadrato - allora è l'unico. Altrimenti, vedi sopra.

 
TheXpert >>:
Видимо, тоже нет.

Finora, qualcosa non è in vista.

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