[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 344

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Sì, Wasik non sarà d'aiuto qui. Sperimenta con un piccolo numero di numeri.
 
Mathemat >>:
Для чисел 1, ..., 1999, расставленных по окружности, вычисляется сумма произведений всех наборов из 10 чисел, идущих подряд. Найдите расстановку чисел, при которой полученная сумма наибольшая.

La disposizione è la seguente: prima tutti i numeri dispari in ordine crescente fino al 1999, poi tutti i numeri pari in ordine decrescente dal 1998 al 2.

1, 3, 5, ...,1997, 1999, 1998, 1996, ...6, 4, 2 (chiudere il cerchio).

 
C'è una fregatura con il numero 1999? O un numero arbitrario?
 
No, grell, è solo l'Olimpiade del 1999. Ci sono problemi simili con l'anno dell'Olimpiade in ognuno di essi.
MD, provalo.
 
Mathemat >>:
Да нет, grell, просто олимпиада 1999-го года. В каждой подобные задачи встречаются.
MD, докажи.

Cosa c'è da dimostrare, controlla tu stesso! ;)

 
MetaDriver >>:

А чё там доказывать, ты проверь! ;)

Stavo solo scherzando.

L'idea è questa: il maggior contributo può essere dato dalla moltiplicazione di grandi numeri tra loro. Ecco perché devono essere compattati.

Allora fai così: metti il numero più grande (1999) al centro e comincia a disporre gli altri numeri grandi il più densamente possibile intorno ad esso.

Si alterneranno naturalmente (uno a sinistra, uno a destra... ecc.). Vediamo cosa abbiamo. Il risultato è quello che ho scritto nella mia risposta.

 
Un altro:
C'è un buco circolare in un prato che ha la forma di un quadrato. Una cavalletta salta attraverso il prato. Prima di ogni salto, sceglie un picco e salta verso di esso. La lunghezza del salto è la metà della distanza di questo picco.
Può la cavalletta colpire la buca?

Il foro è probabilmente piccolo (piccolo rispetto alla lunghezza del lato del quadrato). E la cavalletta è apparentemente posizionata in un punto arbitrario all'interno del quadrato per cominciare.
 
Mathemat >>:
Вероятно, лунка маленькая (небольшого размера в сравнении с длиной стороны квадрата). А кузнечик, видимо, вначале расположен в произвольной точке внутри квадрата.

Il buco è in un posto arbitrario?

// Se al centro, il problema si risolve comunque in 151 colpi.

 
Sta dicendo che colpirà la buca al centro in non più di 151 colpi, anche se è un punto matematico? Non credo.
Il punto di partenza può essere qualsiasi cosa, e in questo caso, la soluzione probabilmente si riduce ad essere meno di un dato epsilon dal centro del foro.
 
Mathemat >>:
Ты хочешь сказать, что попадешь в лунку в центре не более чем за 151 ход, даже если она будет математической точкой? Не верю.
Начальная точка может быть любой, и в данном случае, вероятно, решение сводится к тому, чтобы оказаться на расстоянии меньше любого заданного эпсилон от центра лунки.

Non hai risposto alla domanda. Ammettilo, dov'è il buco?!

;)

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