[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 306

Nuovo commento
 
alsu писал(а) >>

Ma la difficoltà del problema è chiaramente per i ragazzi di terza media, non inferiore alle Olimpiadi regionali.

Regionale. Più che altro regionale). Ci ho perso 4 ore, è difficile essere un non-matematico :)

 
Davvero sei ricco per il tempo!!! Fico!!! Se potessi permettermelo, lo farei. :-)
 
alsu >>: Но задачка по сложности явно если и для восьмиклашек, то уровнем не ниже областной олимпиады.

Tutta l'Unione :)

Cerco di scegliere non i più difficili.

Ma l'ultimo non è venuto da lì.

 
coaster писал(а) >>
Davvero sei ricco per il tempo!!! Fico!!! Se potessi permettermelo, lo farei. :-)


"Le persone più felici sono quelle che possono gestire liberamente il loro tempo senza paura delle conseguenze..."
© Max Otto von Stirlitz :)

 
Un altro è un seguito (9°):

Prima opzione: cancellare tutti i numeri inferiori alla radice di 1982 (da 2 a 44). Ci sono 43 numeri in tutto. L'uno può essere cancellato perché l'enunciato del problema dice "al prodotto degli altri due".
Prova: se si trova un numero che è uguale al prodotto di altri due, allora almeno uno di essi non è maggiore di 44. Ma tutti i numeri fino al 44 incluso sono già cancellati.
Quale dei due è inferiore? È possibile cancellare meno di 43 numeri?
P.S. Sistemate questi due - mi ricordano il 337.
 
Mathemat >>:
Еще одна - вдогонку (9-й):

Первый вариант: вычеркиваем все числа менее корня из 1982 (с 2 до 44). Всего 43 числа. Единичку можно не вычеркивать, т.к. в условии задачи указано "произведению двух других".
Доказательство: если находится число, равное произведению двух других, то хотя бы одно из них не больше 44. Но все числа до 44 включительно уже вычеркнуты.
Кто меньше? Можно ли вычеркнуть менее 43 чисел?
P.S. Разберемся с этими двумя - напомните мне о 337.

Potrei sbagliarmi, ma tutti i numeri primi rimarranno.

 
Non capisco. Stiamo cancellando quelli naturali, ovviamente. Perché rimangono tutti?
 
Mathemat >>:
Не понял. Мы вычеркиваем натуральные, конечно. Почему они все останутся?

Se teniamo solo i numeri primi, allora nessuno dei numeri rimanenti è uguale al prodotto degli altri due (tranne uno).

 
E come trovare il numero minimo di barrato: fare una tabella di moltiplicazione fino a 1982, tutti i risultati che non rientrano nella tabella saranno cercati (supponendo che rimangano solo numeri primi)
 
sanyooooook >>:

если оставить только простые числа, то ни одно из оставшисля не будет равно произведению двух других(из оставшихся, кроме единицы)

Dovrai cancellare molti più composti di 43.

1...299300301302303304305306307308309310311312313...628
Nuovo commento