[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 604
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Un Megamogg ha lanciato i dadi 2011 volte e l'altro Megamogg li ha lanciati 2012. Qual è la probabilità che i numeri dispari del secondo siano usciti più volte di quelli del primo?
Il problema ha un punteggio di 3 punti. Non c'è bisogno di formule cool terver qui. Solo logica e semplice richematica.
L'ho messo nel mio messaggio personale.
Reshetov: Se è la prima mossa dell'avversario nel gioco di Megamind, allora i dadi sono segnati non transitivamente. Di conseguenza, Megazmog deve solo scegliere uno dei due dadi rimanenti, il che dà un vantaggio non transitivo sul dado già scelto dall'avversario. Una truffa con la barba. Per niente interessante.
Yuri, ho capito che posso cercare su Google qualsiasi cosa, la transitività è scritta anche nella discussione del problema. Quello che rimane è farlo praticamente.
Il fatto che si tratti di una truffa barbina, non annulla i tentativi di risolvere "onestamente" il problema, cioè senza usare la ricerca. Non so ancora come affrontarlo. Ma questo non significa che la soluzione può immediatamente postare qui, copiando da google.
Il problema è solo per coloro che cercheranno di risolverlo da soli o non conoscono ancora la soluzione.
Dov'è la risposta?
Il megabrain deve fare tre cubi (A, B, C) che abbiano le proprietà: A->B->C->A.
Dove il segno -> significa che la probabilità di vincere con il dado a sinistra è più alta che con il dado a destra.
Dove il segno -> significa che la probabilità di vincere giocando il dado a sinistra è più alta di quella del dado a destra.
drknn, questo è per te, tu ami questi:
Silent Guardian
Ti trovi ad un bivio, una delle strade porta alla casa (ma non sai quale). Per fortuna, c'è una sentinella alla biforcazione, che è o un dicitore di verità o un bugiardo. Purtroppo la guardia è muta, ma fortunatamente non sorda :-)) e ti capisce. La guardia, quando dice "sì" e "no", li pronuncia come "woo" e "yoo", ma quale significhi "sì" e quale "no" è sconosciuto. Non può pronunciare nessun altro suono e, inoltre, non è in grado di fare un gesto nella giusta direzione (forse è anche senza braccia :-)). Oltre a questo, è anche stupido: non può capire domande più lunghe di 15 parole. Quale domanda fare al guardiano per sapere quale strada ti porterà a casa tua? Si può fare solo una domanda, e solo una a cui la guardia può rispondere.
Il megabrain deve fare tre cubi (A, B, C) che abbiano le proprietà: A->B->C->A.
Dove il segno -> significa che la probabilità di vincere giocando il dado di sinistra è più alta di quella del dado di destra.
Più o meno, sì. Non proprio, però.
Giusto, A>A. Questa è la transitività reshetiana.
Non è davvero un problema difficile.
È sufficiente ottenere tali dadi, due dei quali sono uguali (in termini di probabilità di vincita) e il terzo è un perdente.
Per esempio:
1: 111222
2: 333666
3: 555444
Ma qui sarà difficile scegliere i giocatori che sceglieranno il 1° dado, quindi bisogna confondere un po' le cose. Per esempio, così:
1: 111333
2: 222666
3: 555444
o come questo:
1: 111444
2: 222666
3: 555333
Ora l'unica cosa richiesta al megacervello è di non prendere il 1° dado.
11133333 o 111444 è troppo brutto, l'aspettativa è 2 o 2,5, che è molto peggio di 3,5 su un cubo standard.
Beh, certo, ci sono tutti i tipi di babbei, ma penso che Megamozig dovrebbe vergognarsi di batterli...
Grande rispetto per il compito, un buon argomento non a favore di coloro che pensano che non si può vincere su risultati casuali.
L'avversario di MegaBrain non è un manichino, quindi sceglierà il dado con il MO più alto, o almeno non il peggiore. Poiché i dadi sono "equi" (la probabilità di cadere è la stessa), un avversario razionale sceglierà il dado con la massima somma di punti sui suoi bordi. Il Megamind deve approfittare del suo desiderio o livellare il risultato della scelta offrendogli dei dadi con lo stesso MO.
P.S. A proposito, Megamozg ha un'abbreviazione interessante ))
Non è davvero un compito difficile.
È sufficiente ottenere tali dadi, due dei quali sono uguali (in termini di probabilità di vincita), e il terzo è un perdente.
Ora l'unica cosa richiesta al megacervello è di non prendere il 1° dado.