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F(1/y, 1/x) = min( 1/y, 1/x + y, x ) = F(x,y).
Quindi, il minimo, se si sostituisce y con 1/x e x con 1/y, non cambia. Y = 1/x.
Quindi F(x,1/x) = min( x, 2/x, x ) = min( x, 2/x ). È uguale a x se x < sqrt(2), e 2/x altrimenti.
Disegna entrambe le curve y=x e y=2/x. Ovviamente, il massimo è esattamente nel punto della loro intersezione ed è uguale a sqrt(2).
La soluzione nel libro dei problemi è piuttosto vaga, non mi piace:
Prossimo (8°):
Questa parte è costruita banalmente. Lasciamo l'intrigo alle spalle.
La seconda parte del problema (anche l'8°):
Semplificato la figura:
Richie, come mai ci sono angoli uguali in un triangolo ombreggiato?
A proposito, l'enunciato del problema non dice nulla sul fatto che il triangolo originale sia equilatero. Anche se è disegnato come un equilatero.
Andiamo. Provalo.
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Beh, comunque, l'idea era questa:
L'area di un triangolo 4x è uguale a un terzo della differenza dell'area del triangolo grande e dei 4 triangoli piccoli, cioè 4 cm quadrati.
Per trovare l'area del triangolo grande è necessario trovare il suo lato (nella figura - A).
Trova il lato del triangolo centrale per area, sapere che è equilatero non è un problema, è uguale a sqr(4*S/sqr(3)).
В центральном? Это очевидно.
Solo se i tre triangoli (a parte quello centrale) sono ugualiMa questo non è un fatto secondo le condizioni
Ci deve essere qualcosa a cui aggrapparsi. C'è una pista, ma non so ancora cosa farne.
Solo se i tre triangoli (tranne quello centrale) sono uguali
Ma questo non è un fatto.
Beh, mi hai completamente confuso.
Pensavo che il grande triangolo fosse equilatero. I 3 triangoli piccoli sono equilateri, quindi di conseguenza sono simili.