[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 292
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И вот еще одна, парадоксальная:
Per fare questo, minimizziamo il numero di uomini.
A questo scopo supponiamo che il numero di uomini che erano nella prima campagna coincida al 100% con il numero di uomini nella seconda.
Cioè X1*0,60 = X2*0,75 // X1 e X2 - numero di uomini nella prima e nella seconda campagna corrispondenti
Per quanto riguarda le donne supponiamo il contrario, che quelli che erano nella prima campagna non erano nella seconda, e viceversa. // In questo modo li massimizzeremo potenzialmente.
Cioè il numero di donne = X1*0.4+X2*0.25, o la stessa cosa X1*0.4 + (X1*0.6 / 0.75)*0.25 = X1*0.6.6, che è esattamente uguale al numero minimo di uomini
Poiché questo è il caso minimo per gli uomini e il massimo per le donne, non ci possono essere che meno donne e più uomini.
Dimostrato.
--
Esempio della distribuzione considerata: X1 = 3M +2G; X2 = 3M + 1G
// Problema di Vapchet per il terzo grado, come. :)
Давай определение сложного обмена, MetaDriver.
Пусть даны семьи F = {f1, f2, f3, ... fn}. Каждой из них в том же порядке соответствуют квартиры K = {k1, k2, ..., kn}. Сложный обмен - это такая перестановка квартир К1 = T(K), при которой ни одна из них не находится на прежнем месте. Так пойдет?
Если да, то тут, наверно, можно индукцией справиться.
No. Non mi sembra che funzioni. È una condizione debole.
Dobbiamo dimostrare che qualunque siano le coppie famiglia/piatto iniziali e finali predeterminate nell'insieme dei cambi, uno scambio è sempre possibile in due mosse.
Non basta metterli da qualche parte. Devono andare esattamente dove stanno puntando. E in tutte le varianti di targeting.
множество мужчин бывших в первом походе 100%-но совпадает с множеством мужчин во втором
// Вапче задачка для третьего класса вроде. :)
cioè tutti gli uomini sono andati in entrambe le escursioni e le donne erano diverse ogni volta... Dio, questo è così familiare. È sicuramente una sfida da terza elementare, i piccoli non lo capiranno subito:))))))))
Zadacha con una radice è, spero, non sopra la quarta, cioè e non vale la pena risolvere?
In ogni caso i numeri finali di bemolle dopo gli scambi saranno una trasposizione rispetto all'insieme ordinato K = (1, 2, ..., n). Denotiamo lo scambio elementare tra i e j come i<->j. Qualsiasi complesso sarà rappresentato come un prodotto di quelli elementari.
Allora, poiché lo scambio complesso è completamente reversibile, otteniamo che qualsiasi trasposizione T(K) può essere trasformata in K dal prodotto di un numero finito di elementari tali che qualsiasi numero particolare i ricorre al massimo 2 volte nel prodotto.
Il numero stesso di scambi elementari può essere qualsiasi, poiché il quadrato della trasposizione elementare è ancora uguale all'elemento identico.
Ну тогда - еще одна попытка формализации задачи.
В любом случае окончательные номера квартир после разменов будут транспозицией относительно упорядоченного множества К = (1, 2, ..., n). Обозначим элементарный размен межу i и j как i<->j. Любой сложный представим в виде произведения элементарных.
Тогда, т.к. этот сложный размен полностью обратим, получается так: любую транспозицию Т(К) можно превратить в К с помощью произведения конечного числа элементарных так, что любой конкретный номер i встречается в произведении не более чем 2 раза.
Само количество элементарных обменов может быть каким угодно, т.к. квадрат элементарной транспозиции все равно равен тождественному элементу.
Ho deciso.
Per cominciare, notiamo che qualsiasi scambio complesso che consiste solo di uno accoppiato è per necessità o una catena ciclica o si decompone in più catene cicliche.
Quindi è sufficiente, anche se necessario, risolvere il problema per una catena ciclica di lunghezza arbitraria.
Lo risolvo specificando esplicitamente la strategia che porta al risultato desiderato.
Scriviamo la catena iniziale come una catena di cifre, dove la cifra rappresenta la famiglia e il numero di posizione nella voce rappresenta l'appartamento. Nella catena finale tutte le famiglie dovrebbero essere spostate di posizioni a destra, con l'ultima cifra che va all'inizio della catena. Per esempio, per una catena di 4 famiglie, la voce sarebbe così: (1234)->(4123). Poi, se la catena è di lunghezza arbitraria, l'algoritmo di scambio può essere: // descriverò un esempio di catene di otto (pari) e nove (dispari) famiglie.
1) Cambiare tra loro abitanti equidistanti dalle estremità della catena (12345678)->(87654321), [123456789]->[987654321].
2) Separare il primo elemento della catena risultante, e ripetere il chip con il resto (87654321)->(81234567), [987654321]->[912345678].
Questo è tutto.
Non hai specificato come farai il partizionamento della trasposizione arbitraria in quella ciclica.
In secondo luogo, l'algoritmo per gestire un ciclico è specificato solo per un caso speciale. Diciamo che ce n'è uno: (78123456). Non l'hai dimostrato.
E in generale - mostratemi, per esempio, usando (12345678) -> (63814257) come esempio, come allocate i cicli.
Наблюдение насчет цикличности верное, так оно и есть. Осталось аккуратно завершить доказательство.
Ты не указал, как ты будешь делать расчлененку произвольной транспозиции на циклические.
Во-вторых, алгоритм обработки циклической указан только для частного случая. [1] Скажем, есть и такой: (78123456). Ты с ним не показал.
Ну и вообще - покажи, скажем, на примере (12345678) -> (63814257), как ты циклы выделяешь.
[1] Non esiste una cosa del genere. Quello che hai scritto si scompone in due catene (una per i pari e una per i dispari).
E di fatto, la numerazione e la registrazione delle posizioni avvengono dopo la stesura delle catene. Cioè, prima componiamo le catene, poi le numeriamo. Questo elimina tutte le complicazioni.
Algoritmo di costruzione della catena: prendete una mappa di questa città totalitaria (potete usare GoogleMap). Circoscrivere gli appartamenti degli inquilini oppressi.
Partendo da un cerchio arbitrario, collega gli appartamenti di origine con delle frecce agli appartamenti di destinazione. Se il punto di partenza è raggiunto e ci sono appartamenti non coperti, ripetere la procedura iniziando da tutti gli appartamenti non coperti. E così via, fino a raggiungere la copertura completa.
Avete creato delle sotto-catene assegnate o una lunga.
Non resta che numerare ogni appartamento della catena secondo la direzione di spostamento e andare alla procedura del post precedente.
Хитер, черт. ОК, уговорил, а в фирме-риэлторе работают математики, знающие теорию транспозиций.
E sono anche dei truffatori. Prendono tangenti da coloro che vogliono muoversi in una sola volta (ce ne sono due in ogni catena). Comunque, non mi ripeterò - se ne è parlato molto al raduno.