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Очевидно, построение не работает, когда диагонали перпендикулярны (четырехугольник - не квадрат) - те же АС и ВЕ.
In questo caso costruiamo una perpendicolare nel punto E (o D, che è la stessa cosa). Ci può essere solo un caso in cui le diagonali sono perpendicolari ai lati del quadrato.
Senza prove ("Lo giuro su mia madre!" :) ).
Non mi ha permesso di disturbare :)
да, паралельная - лишнее, сразу перпендикуляр к AC можно.
шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.
Non fare nulla. C'è un caso degenerato descritto in molti post.
шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.
Allora sembra che qualsiasi rettangolo per questi punti sarebbe un quadrato, poiché le distanze tra le facce sono uguali - è un rombo, più gli angoli retti per costruzione.
Такой случай может быть только один -- когда диагонали перпендикулярны сторонам квадрата.
Без доказательства ("мамой клянусь!" :) ).
Ci hai pensato bene? // O la mamma si mette spesso in mezzo? ;-)
In primo luogo, se le diagonali sono perpendicolari, sono uguali. Non può essere altrimenti. Quindi, dopo il fallimento della costruzione di Swan(punti D ed E coincidenti) possiamo immediatamente costruire un quadrato con i lati paralleli alle diagonali del quadrilatero. Un'altra cosa è se è l'unica.
P.S. Candid ha già risolto tutto. Il caso congenito è quando le diagonali del quadrilatero sono perpendicolari.
:)
Хорошо подумал?
Sì. Sono stato a lungo più un programmatore che un matematico, però, e non mi sono mai piaciute le prove rigorose perché a volte le cose ovvie sono dimostrate attraverso il temuto *ass.
Di nuovo, un quadrilatero non è un quadrato.
Innanzitutto, se le diagonali sono perpendicolari, sono uguali. Non può essere altrimenti. Di conseguenza, dopo il fallimento della costruzione di Swan
(punti D ed E coincidenti) si può immediatamente costruire un quadrato con i lati paralleli alle diagonali del quadrilatero. Un'altra questione è se è unico
.A quanto pare neanche lui.
Повторюсь -- 4-угольник -- не квадрат.
Allora sono d'accordo.
Другое дело - единственен ли он?
Se il 4 angolo non è un quadrato - allora è l'unico. Altrimenti, vedi sopra.
Видимо, тоже нет.
Finora, qualcosa non è in vista.