[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 12
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Задачка с мехматовского форума, тут.
В той же ветке приведено решение - 12 или 13.
Такой категорический ответ вызывает изумление. Я начал размышлять на досуге и пришел к некоторым заключениям. Но до решения задачи далековато. Кому интересно, присоединяйтесь.
Только прошу не гуглить и не рэмблить, а то станет неинтересно. Наверняка задачка решается элементарно.
5 amici possono avere Pete +1 persona di cui nessuno è amico
sanyooooook, ну ладно в верху всё перепутал, но ты обкурился что-ли, какие 5 ?
Perché Pete non può avere un massimo di cinque amici?
Dimostratemi che ho torto e ammetterò di avere torto! ;)
avatara ha deciso di applicare funzioni derivate?
Quindi, diciamo che ci sono N studenti nella classe. Se c'è uno tra loro che non è amico di nessuno, questo porta semplicemente al caso di N-1 studenti. Quindi, d'ora in poi, daremo per scontato che ognuno di questi N studenti sia amico di qualcuno.
Mettiamo tutti gli studenti in una fila. Non è troppo comodo disegnare dei cerchi qui, quindi denoterò ogni studente come segue: (М). Le parentesi invece di un cerchio, e la lettera M sta per il numero delle sue amicizie. In totale otteniamo N notazioni della forma (M).
Ora disegniamo le relazioni amichevoli. Supponiamo che l'ultimo studente (il più a destra) sia amico di tutti gli studenti precedenti. Questo significa che ha N-1 amicizie. È anche amico del primo studente (il più a sinistra nella fila). Cioè, per il primo c'è già un amico. Quindi per lui non ci saranno più amici. Otteniamo la riga: (1), (...), ... (...), (N-1)
Il secondo e il penultimo non hanno ancora relazioni, per questo ci sono i punti tra parentesi.
Ora ripetete la procedura per il penultimo. Lo colleghiamo a tutti i precedenti, ma senza il primo! Abbiamo N-2 connessioni: N-3 con le precedenti e 1 con l'ultima.
Per la penultima la colleghiamo con le precedenti, eccetto la prima e la seconda. Avrete N-3 connessioni: N-5 con il precedente e 2 con l'ultimo e il penultimo. Quindi il quadro è il seguente:
(1), (2), (3), ... (N-3), (N-2), (N-1)
Questa operazione può essere continuata fino a quando la numerazione dalla fine e quella dall'inizio si incontrano.
Quello che succede al punto d'incontro può essere capito a mano, ma non è molto ovvio. C'è un metodo più semplice.
Abbiamo N elementi in una stringa. La procedura prevede un rabbocco sequenziale da 1 dall'inizio e un rabbocco da N-1 dalla fine. È possibile numerare N elementi, partendo da 1, in modo che N-1 sia alla fine e tutti gli elementi abbiano numeri diversi? Ovviamente no. Due elementi devono avere gli stessi valori.
È facile verificare che quando N=26 (cioè non c'è nessuno studente nella classe con zero connessioni), questo numero ripetuto = 13.
Se N=25 (cioè un rinnegato è presente), il numero = 12.
Petya può avere solo questo numero ripetuto di amici. Solo che in questo caso (come già detto qui) tutti gli altri avranno un numero diverso di amici.
Робяты :) Вам похоже совсем уже думать типа не о чем... Что такое фигней маятесь :)
Bene offerta non stronzateYurixx писал(а) >>
Supponiamo che l'ultimo studente (quello più a destra) sia amico di tutti gli studenti precedenti.
Con N=25 (cioè un rinnegato è ancora presente) questo numero = 12.
Petya può avere solo questo numero ripetuto di amici. Solo che in questo caso (come già detto qui) tutti gli altri avranno un numero diverso di amici.
Se il più a destra è amico di tutti, allora il numero massimo è 25 (perché Petya non può essere il più a destra?)
e la tua risposta è 12
Ну предложи не фигнюL'ho suggerito io, ricordo l'"architettura" e c'era un circo in corso... :) Stavo solo chiedendo :)
1. se il più a destra è amico di tutti, il massimo è uguale a 25
2. (perché Petya non può essere il più a destra?)
3. la tua risposta è 12.
1. ) Corretto. Questo se non c'è nessuno che sia amico di qualcuno.
2. Non consiglio di toccare Petya per il momento. È un tipo tosto, può darti un pugno in un occhio.
3. 12 è il caso in cui è l'unico che non è amico di nessuno. In questo caso, il massimo per quello più a destra è 24.
Сорри, сегодня нет времени, ужЕ не смогу подсчитать.
Prenditi il tuo tempo e non essere frustrato, finirai la wikipendia più tardi :o)