[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 7

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Formulazione errata del problema. La formulazione corretta è che ogni studente della classe vuole essere amico di un numero diverso di altri studenti. L'amicizia è reciproca - se Petya è amico di Vasya, allora Vasya sarà anche amico di Petya. Entrambe le parti devono avere lo stesso desiderio di amicizia, allora l'amicizia è possibile. Allora la questione del problema è quanti altri studenti possono essere amici tra loro.
 
Mathemat писал(а) >>

Ora non resta che formalizzare il tutto.

Basta dimostrare che in una classe in cui questa condizione è già soddisfatta, si può aggiungere un nuovo arrivato che sarà amico di tutti o non di nessuno, a seconda della situazione della classe))) Se la configurazione iniziale (classe di 3 persone) 1,2,1 allora puoi aggiungere solo rogue, se 0,1,1 puoi aggiungere solo dude che sarà amico di tutti. Altrimenti, niente da fare :)

 
Mathemat >>:

Так какое решение, AlexEro?

P.S. Это явно олимпиадная задача. Ни в какой обычной школе бедных детишек ей мучить не будут. А тех, кто участвует в олимпиадах (или учится в физматшколах), зта задачка только раззадорит.

Personalmente, sono profondamente contrario alla casistica linguistica. Non dice "ha notato che tutti gli studenti della sua classe", dice "tutti i suoi compagni di classe". Questo significa che il solutore DEVE notarlo e considerare due possibilità: quando il numero degli amici di Petya non corrisponde a nessuno (e scoprire che non c'è soluzione, il che significa una contraddizione nella condizione, cioè Petya ha il delirium tremens, perché dice "Petya ha notato"), o quando corrisponde (allora ci sono esattamente 24 o 25 soluzioni, Petya non può davvero avere zero). Non so tu, collega, ma in qualsiasi Olimpiade non mi importava di cercare indizi nelle parole delle condizioni.

 

"Petya ha notato che tutti i suoi 25 compagni di classe hanno un numero diverso di amici in quella classe".

Non può essere

 
AlexEro писал(а) >>

Personalmente, sono profondamente contrario alla casistica linguistica. Non dice "tutti gli studenti della sua classe l'hanno notato", dice "tutti i suoi compagni di classe". Questo significa che il solutore DEVE considerare due possibilità: quando il numero di amici di Petya NON è uguale a quello di qualcun altro (e scoprire che non c'è soluzione, il che significa una contraddizione nella condizione, cioè Petya ha il delirium tremens, perché dice "Petya se n'è accorto"), o quando corrisponde (allora le soluzioni sono esattamente 24 o 25, Petya non può davvero avere zero).

ma ha notato che tutti i suoi 25 compagni di classe.... non ha notato nulla di se stesso ;)

 
Mischek писал(а) >>

"Petya ha notato che tutti i suoi 25 compagni di classe hanno un numero diverso di amici in quella classe".

Non può essere giusto.

Quindi non te ne sei accorto? :)

 
In che modo Petya è meglio di Vasya? Da qualche parte nella condizione c'è scritto che è il primo in ordine o l'ultimo, ma la condizione dice che ognuno è amico di un numero diverso di altri studenti. Perché Peter ha improvvisamente 13, quindi tutti hanno 13, ma la condizione dice che tutti hanno un numero diverso.
 
Mathemat писал(а) >>

Non bisogna fidarsi dell'autore della risposta.

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Insisto sulla mia risposta: massimo 5, e quindi 4. La soluzione è intuitiva (bit maths). Quindi, se ci fossero 16 persone nella classe, ci potrebbero essere 4 amici (2^4). E se ci fossero 32 studenti, ci sarebbero rispettivamente 5 (2^5) amici.

 

Rispondi alla mia domanda. Se ci sono solo 5 studenti nella classe, quali sono le opzioni di Peter?

Con tre - 0 e 1

Con quattro - 0, 1, 2.

 
Avals >>:

но он же заметил, что у всех его 25 одноклассников.... про себя он ничего не заметил ;)

Sì, beh, questa è legge, non matematica.

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