Se sapessimo esattamente come si sta muovendo il prezzo...
Si potrebbe vendere questa legge e comprare mezzo pianeta. E non preoccupatevi delle strategie.
allora il problema diventa un problema di manager ordinario... che è ottimale: più spesso ma meno, o meno spesso ma più...
per un'analogia, prendere il problema della consegna ottimale, tenendo conto dei costi di stoccaggio e del costo di consegna di ogni lotto
Sergey Akhtershev "Compiti per il massimo e il minimo"
p.73 (più o meno...)
La domanda è in realtà più una domanda retorica, ma comunque.
E se conoscessimo esattamente la legge del movimento dei prezzi (supponiamo di conoscere la formula esatta della distribuzione di densità di probabilità delle sue differenze/aumenti).
Conoscere la funzione di densità di probabilità non significa assolutamente conoscere la legge del movimento dei prezzi.
"La domanda è in realtà piuttosto retorica" - non perché non abbia bisogno di una risposta, ma perché è completamente sbagliata.
P.S. Avrai iniziato a leggere Terwer di recente?
Conoscere la funzione di densità di probabilità non significa assolutamente conoscere la legge del movimento dei prezzi.
"La domanda è in realtà piuttosto retorica" - non perché non abbia bisogno di una risposta, ma perché è completamente sbagliata.
P.S. Avrai iniziato a leggere Terver di recente?
In effetti, io stesso non so bene cosa voglio, quindi cercherò di formularlo senza usare una terminologia intelligente.
Supponiamo di operare su un mercato completamente astratto, le cui quotazioni sono generate dal computer. Sappiamo per certo che la sua distribuzione della differenza di prezzo non sarà a forma di campana con code spesse o addirittura Gaussiana classica, ma, per esempio, triangolare o a forma di sella (quindi abbiamo un "mercato di specchi storti") e conosciamo in anticipo la formula della distribuzione con tutti i suoi parametri.
Andiamo a commerciare in un tale mercato e fondamentalmente tutto ciò che vogliamo è fare più soldi possibile. Tale mercato artificiale aprirà domani e lavorerà per N tick.
Il compito è quello di sviluppare una strategia di trading basata sulla conoscenza a priori della funzione di distribuzione dei prezzi e della storia disponibile per massimizzare l'aspettativa della nostra dimensione di deposito dopo N tick.
Se assumiamo che il processo di differenza sia stazionario, allora è un problema decente da risolvere. Non so come risolverlo, ma penso che si debba conoscere anche la funzione di autocorrelazione del processo. Si dice che ci sono anche difurcas che descrivono la strategia ottimale.
Se assumiamo che il processo di differenza sia stazionario, allora il problema è abbastanza decente. Non so come risolverlo, ma penso che si debba conoscere anche la funzione di autocorrelazione del processo. Si dice che ci sono perfino difusioni che descrivono la strategia ottimale.
Conoscere la distribuzione delle differenze di prezzo non è sufficiente. Avete anche bisogno di un modello. Se il modello è una passeggiata casuale, anche se stazionaria, ma con incrementi indipendenti con qualsiasi distribuzione, allora una strategia redditizia è impossibile.
Se si assume che il processo di differenza sia stazionario, allora il problema è abbastanza decente. Non so come risolverlo, ma penso che si debba conoscere anche la funzione di autocorrelazione del processo. Si dice che ci sono persino delle difformità che descrivono la strategia ottimale.
Mathemat, hai notato da tempo che metti troppa enfasi, secondo me, sulla stazionarietà del processo di differenza. In sostanza, è un'increspatura stocastica su un'onda. Un'analogia accettabile qui potrebbe essere quella delle equazioni FPC, con i loro coefficienti di deriva e diffusione.
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La domanda è in realtà più una domanda retorica, ma comunque.
E se conosciamo la legge esatta del movimento dei prezzi (diciamo che conosciamo la formula esatta della distribuzione di densità di probabilità delle sue differenze/aumenti). Come possiamo calcolare una strategia di trading che sia ottimale secondo qualche criterio che specifichiamo per una data legge di distribuzione?