Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 75
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È bello, ma è complicato, il menu è più divertente. Qualsiasi arco monocolore dovrebbe essere decorato con tre punti, due ai bordi e uno al centro. Collegateli con linee rette. Si ottiene un triangolo isoscele).
// Non ditemi che tutti gli archi sono infinitesimali, li dividerò tutti a metà comunque. ;-)
I moderatori la mettono così: un cerchio può essere colorato da qualche funzione di Dirichlet (beh, qualunque cosa). Una funzione di Dirichlet è 1 (rosso) se il numero è razionale, e 0 (blu) se è irrazionale. Cioè non c'è alcuna continuità.
Non stiamo parlando di "punti infinitamente vicini tra loro", perché nel caso dei numeri reali non esiste in linea di principio. Il caso è molto generale.
2 alsu: questo è qualcosa di originale, non ho ancora visto un quadrato nella base di costruzione. Mostrerò la mia prova più tardi, ma cercherò di capire la tua.
P.S. Ho capito. È abbastanza corretto.
Ma pensate al confine tra gli stati.
I moderatori la mettono così: un cerchio può essere colorato da qualche funzione di Dirichlet (beh, qualunque cosa). Una funzione di Dirichlet è 1 (rosso) se il numero è razionale, e 0 (blu) se è irrazionale. Cioè non c'è alcuna continuità.
Né si parla di "punti infinitamente vicini tra loro", perché nel caso dei numeri reali non esiste in linea di principio. Il caso è molto generale.
// Sono degli stronzi là fuori, i vostri moderatori.... Diglielo :-)
// Sempre sospettato che il desiderio di confondere gli interlocutori (apparentemente è il loro "scopo") porta all'inferiorità mentale.
Il fratello Dirichlet è dalla mia parte in questa battaglia. Ho solo bisogno di due segmenti adiacenti (che abbiano un punto in comune) per costruire un triangolo isoscele, e un insieme di numeri razionali me ne fornirà in abbondanza. Ma sono sicuro che i tuoi moderatori inizieranno a contorcersi di nuovo e ti metteranno in una trance impotente con qualche altra sciocchezza da libro.
Così ho dovuto prendere misure irresistibili e inventare una tale costruzione:
Inscriviamo un pentagono regolare in un cerchio. Ora facciamo l'affermazione: non c'è modo di dipingere i punti che sono vertici di questo pentagono in modo tale che sia impossibile costruire un triangolo isoscele su qualsiasi tre dei suoi punti.
Per esempio, disporre i punti come nell'immagine permette di costruire un triangolo isoscele ineluttabile raffigurato in blu.
Nessuna quantità di cambiare i colori dei punti salverà i tuoi moderatori dalla sconfitta della costruzione corrispondente.
Che rimangano svegli ora.
// Infatti, qualsiasi N-gon regolare, dove N > 4. N=5 è solo un caso minimo.
Sì, dovranno sventolare la bandiera bianca. Hai persino disarmato Dirichlet stesso :)
// Уроды они там, эти твои модераторы.... Так им и передай. :-)
Sì, beh, a volte sembra così.
// In effetti, qualsiasi N-gon regolare è adatto, dove N > 4. N=5 è solo un caso minimo.
Confutazione:
Tracciamo due archi di lunghezza Pi/3 di radiante da un punto qualsiasi della circonferenza "colorata" da questo "metodo" e contemporaneamente costruiamo un triangolo isoscele su questi punti (la lunghezza dei suoi due lati sarà uguale a R). :)
Ovviamente, solo un angolo di esso è nel punto ombreggiato (l'inverso contraddiceva l'affermazione sull'irrazionalità del Pi greco). Quindi, come si è scoperto, ci sono almeno il doppio dei buchi su questo cerchio rispetto ai punti ombreggiati. :))
// Quello che c'è tra virgolette - si legge con un tono sprezzante.
La somma di numeri irrazionali può essere un numero razionale. Esempio: 1+sqrt(2) e 1-sqrt(2)
Il tuo esempio dovrebbe piuttosto utilizzare la trascendenza di pi greco, ma questo non mi impedisce affatto di costruire segmenti irrazionali, ma non trascendenti rispetto a pi greco.
///
Nei commenti ho trovato una soluzione in versi al problema di 23 persone che devono essere divise in un giudice e due squadre:
1. CONDIZIONE
Nel palazzo dello zar Saltan,
Intrigante e tiranno,
Nel seguito di guerra dello zar
ha servito fedelmente.
Ventitré uomini potenti
Con Chernomor al comando.
Con la sua armatura lucida al lustro,
Chernomor va nelle sue stanze:
"Re Saltan, i tuoi soldati
Aspettando il salario dovuto.
Una proprietà di tale astuzia:
Licenziare qualsiasi uomo alla riserva -
Potrei dividere il mio seguito
In due metà uguali
In modo che la quantità di denaro
In ogni plotone lo stesso.
E tutti serviti allo stesso modo
Alcuni meglio, altri peggio.
"Devi ammettere che non è giusto
per pagare tutto con una sola moneta".
Lo zar pensò per un po',
E poi... Seguire rigorosamente
La logica di Re Saltan,
Cosa ha detto all'atamano?
2. DECISIONE
Proveremo per la risposta
L'impossibilità di questa stima.
Essere i pacchetti salariali,
Come desiderava il Fabbro,
La vincita sarebbe anche
O, al contrario, strano,
altrimenti, credete alla mia parola,
Lo metteranno in magazzino,
In modo che le altre entrate
Non può essere diviso in due plotoni.
Se si trova un tale insieme,
Poi il Saltan dedurrà
I salari più bassi,
E soldati a buon mercato
Nella volontà del malvagio sultano
Saranno con stipendio zero.
Se anche il migliore
Non avrà un centesimo,
Significa che all'inizio
Tutti hanno ricevuto una quantità uguale.
Altrimenti lo zar farà una cattiva azione
Farà una cattiva azione:
Darà la metà a tutti,
Finché tutto può essere diviso.
Di conseguenza, nella nuova stima
tutti gli zeri saranno al loro posto,
E per quelli che erano in onore,
Sarà pagato in importi dispari.
Non è ora di finirla?
Abbiamo dimostrato sopra
La proprietà di base di una stima,
Ma noi non abbiamo niente del genere.
3. RISPOSTA
Il re pensò un po',
E poi, dimenticando Dio,
al Chernomor, ululando,
Ha detto: "Se questo non è il caso,
Tu e tutti i tuoi soldati
"Tu e tutti i soldati siete senza paga!"
* * *
Uomini d'affari in diversi paesi,
"Figli" del re Saltan,
# Ci sono molti di loro che vivono ora #
Si chiamano "truffatori".
Una forza costante F agisce su una delle scatole.
Qual è la forza minima F necessaria, e su quale scatola applicarla, per far muovere entrambe le scatole.
_________________________________________________________________________________________
Per favore, non cercare su Google e non scrivere risposte e ragionamenti.
Su una superficie liscia ci sono due scatole collegate da una molla
.
Una forza costante F agisce su una delle scatole.
Qual è la forza minima F, e su quale scatola applicarla, per far muovere entrambe le scatole.
F[M]=M*K*g
F[m]=m*K*g
F[M+m]=K*g*(M+m)
Si può applicare una forza a qualsiasi scatola e in qualsiasi direzione - alla fine entrambe inizieranno a muoversi.
PS Questo è un problema semplice.