[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 604
Vous manquez des opportunités de trading :
- Applications de trading gratuites
- Plus de 8 000 signaux à copier
- Actualités économiques pour explorer les marchés financiers
Inscription
Se connecter
Vous acceptez la politique du site Web et les conditions d'utilisation
Si vous n'avez pas de compte, veuillez vous inscrire
Un Megamogg a lancé les dés 2011 fois et l'autre Megamogg les a lancés 2012. Quelle est la probabilité que les numéros impairs du second aient été lancés plus souvent que ceux du premier ?
Le problème est noté sur 3 points. Il n'est pas nécessaire d'utiliser des formules de Terver cool ici. Juste de la logique et des riches mathématiques simples.
Je l'ai mis dans mon message personnel.
Reshetov : Si c'est le premier coup de l'adversaire dans le jeu de Megamind, alors les dés sont marqués de manière non-transitive. Par conséquent, Megazmog n'a qu'à choisir l'un des deux dés restants, ce qui lui donne un avantage non transitif sur le dé déjà choisi par l'adversaire. Une escroquerie à la barbe. Pas intéressant du tout.
Yuri, je comprends que je peux tout googler, la transitivité est écrite dans la discussion du problème aussi. Il reste à le faire de manière pratique.
Le fait qu'il s'agisse d'une escroquerie à la barbe, n'annule pas les tentatives de résoudre "honnêtement" le problème, c'est-à-dire sans utiliser la recherche. Je ne sais pas encore comment l'aborder. Mais cela ne signifie pas que la solution peut immédiatement poster ici, en copiant de google.
Le problème ne concerne que ceux qui tenteront de le résoudre par eux-mêmes ou qui ne connaissent pas encore la solution.
Où est la réponse ?
Le mégabrain doit fabriquer trois cubes (A, B, C) qui ont les propriétés suivantes : A->B->C->A.
Où le signe -> signifie que la probabilité de gagner avec le dé de gauche est plus élevée qu'avec le dé de droite.
Où le signe -> signifie que la probabilité de gagner en jouant le dé de gauche est supérieure à celle du dé de droite.
drknn, c'est pour toi, tu adores ça :
Silent Guardian
Vous vous trouvez à un embranchement, l'une des routes mène à la maison (mais vous ne savez pas laquelle). Heureusement, il y a une sentinelle à la fourche, qui est soit un diseur de vérité, soit un menteur. Malheureusement, le garde est muet, mais heureusement pas sourd :-)) et vous comprend. Le garde, lorsqu'il dit "oui" et "non", les prononce comme "woo" et "yoo", mais on ne sait pas lequel des deux signifie "oui" et lequel signifie "non". Il ne peut prononcer aucun autre son et, en outre, il est incapable de faire un geste dans la bonne direction (peut-être est-il également dépourvu de bras :-)). En plus de cela, il est aussi stupide : il ne comprend pas les questions longues de plus de 15 mots. Quelle question poser au tuteur pour savoir quelle route vous mènera à votre maison ? Vous ne pouvez poser qu'une seule question, et une seule à laquelle le garde peut répondre.
Le mégabrain doit fabriquer trois cubes (A, B, C) qui ont les propriétés suivantes : A->B->C->A.
Où le signe -> signifie que la probabilité de gagner en jouant le dé de gauche est supérieure à celle du dé de droite.
En quelque sorte, oui. Pas vraiment, cependant.
Exact, A>A. C'est la transitivité reshetienne.
Ce n'est pas vraiment un problème difficile.
Il suffit de se procurer de tels dés, dont deux sont identiques (en termes de probabilité de gain) et le troisième est perdant.
Par exemple :
1 : 111222
2 : 333666
3 : 555444
Mais ici, il sera difficile de choisir des joueurs qui choisiront le 1er dé, il faut donc brouiller un peu les pistes. Par exemple, comme ceci :
1 : 111333
2 : 222666
3 : 555444
ou comme ça :
1 : 111444
2 : 222666
3 : 555333
Maintenant, la seule chose que l'on demande au méga-cerveau est de ne pas prendre le 1er dé.
11133333 ou 111444 est trop mauvais, l'attente est de 2 ou 2,5, ce qui est bien pire que 3,5 sur un cube standard.
Bien sûr, il y a toutes sortes de pigeons, mais je pense que Megamozig devrait avoir honte de les battre...
Un grand respect pour la tâche, un bon argument en défaveur de ceux qui pensent que l'on ne peut pas gagner sur des résultats aléatoires.
L'adversaire de MegaBrain n'est pas un mannequin, il choisira donc le dé avec le MO le plus élevé, ou du moins pas le plus mauvais. Puisque les dés sont "équitables" (la probabilité de tomber est la même), un adversaire rationnel choisira le dé ayant la somme maximale de points sur ses arêtes. Le Megamind doit soit profiter de son désir, soit niveler le résultat du choix en lui proposant des dés ayant le même MO.
P.S. Au fait, Megamozg a une abréviation intéressante :))
Ce n'est pas vraiment une tâche difficile.
Il suffit d'obtenir de tels dés, dont deux sont identiques (en termes de probabilité de gain), et le troisième est perdant.
Maintenant, la seule chose que l'on demande au méga-cerveau est de ne pas prendre le 1er dé.