[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 478
Vous manquez des opportunités de trading :
- Applications de trading gratuites
- Plus de 8 000 signaux à copier
- Actualités économiques pour explorer les marchés financiers
Inscription
Se connecter
Vous acceptez la politique du site Web et les conditions d'utilisation
Si vous n'avez pas de compte, veuillez vous inscrire
drknn:
Reste à savoir si une combinaison de 4 et 1 est possible - c'est-à-dire 4 lignes composées de caractères de la première séquence et une ligne composée de caractères de la deuxième séquence ?
Dans ce cas, c'est l'inverse. Mais ce n'est pas une question de principe, tant que c'est possible, l'autre l'est aussi. C'est-à-dire qu'elle semble être arbitraire. La première (A) et la deuxième (B) séquences peuvent être présentes en n'importe quelle quantité. Or, l'hypothèse : si horizontalement on a un ensemble de séquences A*k+B*(5-k), alors verticalement on a le même ensemble.
PS. A et B sont des types de séquences. A = 11100, B = 10110, précis à la rotation (un nombre quelconque de permutations du dernier caractère au début)
En fait, l'affirmation "5 à la puissance 5" serait vraie si chaque disque du compteur contenait 5 chiffres et s'il y avait également 5 disques.
Il semble que nous ayons un groupe de transpositions de lignes (L=line) et de colonnes (C=column). Par exemple, l'effet de la transposition sur la matrice "propre" A, c'est-à-dire L[1,4](A) est l'échange des 1ère et 4ème lignes de la matrice A. De manière correspondante, C[2,3](A) est l'échange des 2e et 3e colonnes de la matrice A. D'après les remarques faites précédemment, on obtient aussi une matrice régulière (j'appelle une matrice régulière satisfaisant les conditions du problème).
Par exemple, on peut écrire : B = C[2,3]*L[1,4](A). Cela signifie que la matrice B (correcte) est obtenue par échanges successifs (transpositions) d'abord des 1ère et 4ème lignes de A, puis des 2ème et 3ème colonnes de la matrice résultante A1.
Tous les produits possibles de transpositions constituent un groupe fini. Bien sûr, nous pouvons former un produit de 1000 éléments, mais il peut être simplifié selon les règles de multiplication des transpositions, de sorte que le produit final ne contienne, disons, pas plus de 10 facteurs différents (10 est juste une approximation).
Les éléments C[*,*] ainsi que l'unité E forment un sous-groupe du groupe complet. Il en va de même pour les éléments de L.
Tous les éléments d'un groupe complet peuvent être écrits explicitement. Le nombre d'éléments différents de ce groupe sera la solution du problème.
Au fait, L[i,j]*L[i,j]=E est un élément unitaire du groupe. De même avec C[i,j]. J'ai le sentiment que le groupe est abélien. Je le pense parce que peut-être le carré de n'importe quel élément du groupe de transposition est égal à un seul élément.
En bref, les gars, vous ne pouvez pas vous passer de la théorie de la transposition ici. J'espère que ce raisonnement aidera un expert en théorie des groupes à résoudre le problème.
P.S. J'ai réfléchi un peu plus. Néanmoins, la structure de la matrice doit être prise en compte d'une manière ou d'une autre. Si la réponse serait différente, bien que les groupes de transposition soient identiques. Pas vrai, alsu?
vous pensez trop à la stupidité humaine.
Il semble que de votre point de vue, l'objet en question ait un aspect différent du mien. Je vais faire une pause de ce forum pendant deux ou trois mois, ça devient tendu.
D'accord, même avec deux zéros. Il faut encore s'occuper d'un groupe de transpositions sur ces matrices... Ou je ne vois pas de solution plus évidente.
P.S. C'est bon de voir que les mechmathiens n'ont pas non plus trouvé une bonne solution :)
Mais hypothèse : si horizontalement on a un ensemble de séquences A*k+B*(5-k), alors verticalement on a le même ensemble.
Je donne un indice presque évident sur la façon de simplifier la solution : dans l'énoncé du problème, les zéros et les uns peuvent être "échangés" et les matrices avec deux zéros en lignes et en colonnes peuvent être recherchées.