Qu'est-ce que c'est ? - page 14
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Vous n'avez pas besoin de vous déplacer. Il s'agit simplement d'une série de tests de Bernoulli, avec leurs lois inhérentes. Oui, avec une probabilité p=0,5, un résultat de 600 sur 400 est effectivement peu probable, mais pas du tout de la série des impossibles. Mais si une série de 10000 essais aboutit à 6000 sur 4000, c'est là qu'il faut bien réfléchir car il s'agira d'une déviation non aléatoire de presque 100% par rapport à l'attente (bien que le taux de réussite soit le même, 60%).
Vous n'avez pas besoin de vous déplacer. Il s'agit simplement d'une série de tests de Bernoulli, avec leurs lois inhérentes. Oui, avec une probabilité p=0,5, un résultat de 600 sur 400 est effectivement peu probable, mais pas du tout de la série des impossibles. Mais si la série de 10000 tests contient 6000 pour 4000, c'est là qu'il faut réfléchir sérieusement car il y aura presque 100% d'écart non aléatoire par rapport à l'attente (même si le taux de réussite sera le même, 60%).
6000 contre 4000 à 10000 est compréhensible. Nous n'irons pas au-delà de la normalité.
Encore une fois la même question, mais posée d'une manière différente.
Nous créons un nouvel objet - un système d'événements (par exemple, la roulette). Il n'y a pas de zéros. Rouge/Noir - 50/50. Nous avons fait 1000 essais. L'événement A1 s'est produit (un événement) au cours duquel Rouge est tombé 600 fois, Noir 400 fois. De même, il existe un P(A1) extrêmement faible, mais admissible, par exemple = 0,0001.
C'est tout, nous avons oublié ce millier de tests. Nous commençons par une ardoise propre.
Question : Avec les 1000 essais suivants (dans le même système), quelle est la probabilité de l'événement le plus important - A3={Rouge tombe 600 fois, Noir tombe 400 fois} ou A4={Rouge tombe 400 fois, Noir tombe 600 fois}.
Ou P(A4)=P(A3) ? Comment la calculer selon le schéma de M. Bernoulli ?
Les probabilités sont égales car les probabilités des résultats élémentaires (rouge/noir) sont de 0,5. Laissez-moi trouver les formules. Ici :
Laformule classique de la probabilité de k résultats positifs dans une série den essais dans un schéma de Bernoulli est la suivante (la probabilité de succès est p) :
Dans votre cas, c'est plus simple, car p=q=0,5.
Mais généralement, les gens ne s'intéressent pas à la probabilité du résultat {600, 400}, mais, disons, à la probabilité que la prochaine série d'essais tombe au moins 600 sur le rouge. On obtient la somme correspondante.
Получится соответствующая сумма.
... qui, soit dit en passant, est pratique à calculer approximativement, en utilisant des tables de distribution gaussienne - elle se rapproche très bien de Bernoulli à grande échelle n
ou plutôt pas Bernoulli, mais binomiale
Les probabilités sont égales car les probabilités des résultats élémentaires (rouge/noir) sont de 0,5. Laissez-moi trouver les formules. Voilà :
OK. P(A4)=P(A3). Et le théorème est juste bon. Et les tables sont parfois nécessaires. Mais...
Essayez de me comprendre, mettez-vous à ma place. Sinon, vous ne serez pas en mesure d'expliquer quoi que ce soit. Essayez d'oublier TheorWer, que vous (ceci est une référence à tous) avez parfaitement étudié (ou pas tout à fait) en votre temps.
Donc, encore une fois. Créez un nouvel objet - un système d'événements (par exemple, la roulette). Il n'y a pas de zéros. Rouge/Noir - 50/50. Fait 1000 essais. L'événement A1 s'est produit (un événement) au cours duquel Rouge est tombé 600 fois, Noir est tombé 400 fois. En conséquence, il existe un P(A1) extrêmement faible, mais acceptable, par exemple = 0,0001, c'est-à-dire qu'il se situe dans la région du troisième sigma (dans notre cas, déjà plus loin).
Maintenant (si vous le voulez bien) calculez les probabilités et obtenez que P(A3) ={tombera dans la prochaine série de 1000 essais au moins 600 pour le rouge} égale P(A4)={tombera dans la prochaine série de 1000 essais au moins 600 pour le noir}.
C'est-à-dire que nous avons des probabilités égales que l'autre théorème fonctionne ou ne fonctionne pas.
Parce qu'à l'événement A4 la quantité Rouge = la quantité Noire (écart 0 RMS), et à l'événement A3 la quantité Rouge = 1200, la quantité Noire = 800 à n = 2000. C'est-à-dire que SV a dévié de 9 RMS.
Contradiction cependant .....
............
ps J'écris au travail, donc il peut y avoir quelques inexactitudes, mais le point est correct.
Il y a beaucoup de paradoxes dans le terver. Votre paradoxe semble tout à fait plausible. Certes, l'écart n'est pas de 9, mais seulement de 4,5 crochets, mais là n'est pas la question.
Clarifions la confusion dans la notation des événements.
A1 = {600K, 400Ch en série 1}
A2 = {600K, 400F en série 2}
B2 = {400K, 600F en série 2}
A3 = A1 && A2 = {(600K, 400F en série 1) AND (600K, 400F en série 2)}
A4 = A1 && B2 = {(600K, 400F en série 1) AND (400K, 600F en série 2)}
Oui, les probabilités de A2 et B2 sont égales. Mais où avez-vous trouvé que les probabilités de A3 et A4 sont égales ?
Bref, je ne sais pas encore comment vous rassurer. Si cela vous ennuie autant, essayez de lire certains classiques, dit Feller. Il existe également un livre classique sur les paradoxes de Terver, mais je ne me souviens plus de l'auteur.
Т.е. мы получаем равные вероятности того, что работает или не работает другая теорема
так как при событии A4 кол-во Красное = кол-ву Черное (отклонение 0 СКО), а при событии A3 кол-во Красное = 1200, кол-во Черное = 800 при n = 2000. Т.е СВ отклонилась на 9 СКО.
Противоречие однако ....
Vous avez mal calculé la RMS, pour ce procédé elle est proportionnelle à n. Après la deuxième série de tests, l'écart relatif par rapport à l'attente a diminué.
Il y a beaucoup de paradoxes dans le terver. Votre paradoxe semble tout à fait plausible. Certes, l'écart n'est pas de 9, mais seulement de 4,5 crochets, mais là n'est pas la question.
Clarifions la confusion dans la notation des événements.
A1 = {600K, 400Ch en série 1}
A2 = {600K, 400F en série 2}
B2 = {400K, 600F en série 2}
A3 = A1 && A2 = {(600K, 400F en série 1) AND (600K, 400F en série 2)}
A4 = A1 && B2 = {(600K, 400F en série 1) AND (400K, 600F en série 2)}
Oui, les probabilités de A2 et B2 sont égales. Mais où avez-vous trouvé que les probabilités de A3 et A4 sont égales ?
En bref, je ne sais pas encore comment vous rassurer. Si ça t'ennuie autant, essaie de lire des classiques, comme Feller. Il existe également un livre classique sur les paradoxes de Terver, mais je ne me souviens plus de l'auteur.
Au moins, vous comprenez l'idée. Bien que ce ne soit pas un fait non plus, parce que par événements A3 et A4 je voulais dire
Est-ce que ça fait mal ? Je ne sais pas. J'obtenais des réunions avec des professeurs de télévision, des chefs de département d'universités réputées, et quoi ? Soit ils m'ont dit que je ne comprenais rien, soit (ceux qui ont essayé de s'y mettre) ils ont simplement levé les bras.
Il est probable que de nombreuses personnes pensent que la situation dont nous discutons est un hors-sujet. Mais ce n'est pas le cas.
Les situations sont essentiellement les mêmes. L'argent est "dans le plus", et les pips (pour le topicstarter), ou le solde du joueur avec une espérance calculée négative (dans mon cas) est "dans le moins".
D'où vient le bénéfice ? Nous devons trouver une réponse. Sinon, pourquoi sommes-nous venus ici ?
Vous avez manqué mon message ou vous ne l'avez pas compris ? :)
Le fait qu'après la deuxième série de tests, l'écart en unités de RMS (ou plutôt l'espérance de RMS) pour A3 a diminué (par rapport à A1) et signifie que très "aspiration". Remarquez, il a diminué même avec une issue très improbable et défavorable de la deuxième série. Mieux calculer le rapport de probabilité pour augmenter et diminuer l'écart relatif par rapport à la MO dans la deuxième série.
Il y a beaucoup de paradoxes dans le terver. Votre paradoxe semble tout à fait plausible. Certes, l'écart n'est pas de 9, mais seulement de 4,5 crochets, mais là n'est pas la question.
En effet, ce n'est pas le sujet et j'ai décidé de ne pas élaborer. Mais puisqu'une deuxième réplique est apparue, selon laquelle mon calcul est erroné, vérifions nos carillons.
Mon calcul était le suivant. (Marquage des événements selon Mathemat)
.......
Après la 1ère série n = 1000 A1 = {600K, 400Ch dans la série 1} MO=500 Disp= 1000*0.5*0.5 RMS=15.8 3*SCO = 47.43 Déviation(A1)=(600-500)/15.8=6.32
Après la 2ème série n = 2000 A3 = A1 && A2 = {(600K, 400Ch dans la série 1) ET (600K, 400Ch dans la série 2)} ...........................................................................................
..................................................................................... MO=1000 Disp= 2000*0.5*0.5 RMS=22.36 3*SCO = 67.08 Déviation(A3)=(1200-1000)/22.36=8.94