Hypothèse basée sur Fourier
À mon avis, la définition même du problème de la prédiction est complètement erronée. Ceci, par la définition même de l'IP, ne fonctionnera pas.
Je comprends que l'idée principale reste de prédire l'avenir, tandis que le passé n'est qu'une vérification.
L'hypothèse que vous avez est que si les prévisions passées sont correctes, alors vous pouvez faire confiance aux prévisions futures (corrigez-moi si je me trompe).
D'où la question suivante : si les prévisions passées convergent, où est la garantie que le marché n'a pas changé d'humeur au cours de la durée de vie du dernier segment et de l'ancien segment ?
les prévisions futures vont-elles converger?
D'un autre côté, je me suis dit qu'il n'y avait probablement pas beaucoup de différence entre les deux options :
1. pour exécuter la FFT sur un segment 1200 - 0
2. ou FFT (en utilisant FOS) sur l'intervalle 1000 - 0 et ensuite optimiser (en utilisant le même FOS) pour les résultats sur l'intervalle 1200 - 1000.
Je vais essayer de le programmer et de regarder les résultats, grâce aux bibliothèques disponibles ici.
Et en supposant que vous avez des distorsions minimales qui peuvent être négligées pour faire une prédiction - le processus de prédiction est-il alors possible ?
Il existe une hypothèse : si nous prenons un segment de prix sur, disons, les 1000 dernières mesures et que nous l'approximons avec la FFT, alors si nous avons saisi correctement les rythmes de base avec la FFT, nous pouvons également extrapoler les prix non seulement dans le futur, mais aussi dans le passé.
Chers collègues, quelqu'un peut-il aider à vérifier cette hypothèse ?
Nous le pouvons. Il suffit de se rappeler les très, très grandes bases des mathématiques.
Vérifiez la question, voire trois (questions suggestives ;) ).
1. Quel est le nombre maximum de barres avant/arrière (par rapport à votre exemple) que vous pouvez extrapoler la valeur d'une fonction restituée par la méthode de Fourier, et pourquoi ?
2. Si on prend un nombre infini de termes de la série, quelles valeurs seront obtenues à quelles barres (peut-on l'estimer sans appliquer la décomposition ;) ) ?
3. qu'est-ce qu'une fonction périodique ;)...
Bonne chance.
ZS 2 à tous ceux qui n'ont pas encore abandonné Fourier - commencez par apprendre les bases des méthodes et ne vous précipitez pas dans le fourré - vous pouvez gagner beaucoup de temps ;)...
Et en supposant que vous avez une distorsion minimale qui peut être négligée pour faire une prédiction - le processus de prédiction est-il alors possible ?
1. Une FFT correcte a une distorsion presque nulle, c'est pourquoi elle est utilisée pour multiplier de grands nombres (de l'ordre de centaines de mégabits) et présente très rarement une erreur. Pour des cotations à 4-5 chiffres, ces distorsions n'auront aucun effet.
2. PF est une analyse spectrale des fonctions périodiques. C'est-à-dire que si vous obtenez une expansion de série de Fourier en BP de 1000 barres, alors pour les 1000 barres suivantes vous obtiendrez la copie exacte de la période précédente de 1000 barres. Parce que PF est une approximation des fonctions périodiques, pas une extrapolation.
Tout ce qui peut être fait pour l'extrapolation, c'est par exemple de décomposer deux périodes précédentes par N barres en analyse spectrale. Ensuite, pour extrapoler les N barres suivantes (qui n'existent pas encore), on prend la moyenne arithmétique des amplitudes des harmoniques et on décale la phase de chaque harmonique d'exactement autant de radians que la différence des harmoniques correspondantes dans les deux périodes précédentes étudiées.
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Il existe une hypothèse : si nous prenons un segment de prix, par exemple pour les 1000 dernières barres, et que nous l'approximons par FFT, alors, si nous capturons correctement les harmoniques de base par FFT, nous pouvons également extrapoler les prix non seulement dans le futur, mais aussi dans le passé.
Cela peut se faire, par exemple, de la manière suivante : nous pouvons sélectionner un tel ensemble de paramètres FFT (nombre d'harmoniques, précision de l'approximation) de sorte qu'il donne le RMS minimum à l'intervalle précédant celui sélectionné (par exemple, de 1200 à 1000 mesures). Dans ce cas, il y a une probabilité que les coefficients sélectionnés se rapprochent non seulement de l'intervalle précédent, mais aussi de l'intervalle futur de 0 à 200 (bien sûr, si les rythmes de base du marché ne changent pas de manière significative).
Chers collègues, quelqu'un peut-il aider à vérifier cette hypothèse ?