Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 200
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Un autre, assez pratique.
La terreur du village de Megamogg par les maudits occupants continue. Cette fois, ayant attrapé Megamogg, les occupants lui ont donné une bouteille d'eau ordinaire pleine et une règle en carbone, exigeant qu'il compte le volume de la bouteille, sous peine de mort. Megamraz examina attentivement la bouteille : elle n'avait pas de forme, elle était plate, à fond plat, sans étiquette. Il a effectué quelques actions et a donné une réponse. Comment avait-il réussi à le faire ?
Poids - 3.
FAQ :
- Ce qu'est une pièce d'angle, j'espère que c'est clair pour la plupart des gens. Il s'agit d'une règle en forme de triangle rectangle avec des divisions sur les cathéters,
- les parois de la bouteille sont très fines, vous pouvez donc ignorer le volume,
- la bouteille est munie d'un bouchon hermétique (tel qu'un bouchon de liège),
- Au début, la bouteille est remplie d'eau à ras bord. L'eau peut être versée, mais l'eau versée ne peut pas être réutilisée,
- le goulot de la bouteille peut avoir une forme arbitraire et très désagréable - par exemple, ceci (c'est mon dessin de la bouteille entière dans ma propre solution du problème) :
Un trapèze (arbitraire) est donné. Comment une règle (sans divisions) peut-elle diviser la base inférieure d'un trapèze en 3 parties égales ?
MigVRN, veuillez expliquer.
Je le comprends de cette façon :
- Dessinez les diagonales 1 et 2 du grand trapèze,
- Puis construire les prolongements des côtés 3 et 4, et à partir de leur point d'intersection construire 5 en passant par le point d'intersection des diagonales. Ce 5 divise la grande base en deux,
- tirage 6 et 7,
- et maintenant quoi ? Prouvez, par exemple, que le point 8 divise la moitié de la base du trapèze original dans le rapport 2:1.
MigVRN, clarifiez, s'il vous plaît.
Je le comprends de cette façon :
- Dessinez les diagonales 1 et 2 du grand trapèze,
- Puis construire les prolongements des côtés 3 et 4, et à partir de leur point d'intersection construire 5 en passant par le point d'intersection des diagonales. Ce 5 divise la grande base en deux,
- et ensuite on tire 6 et 7,
- Et maintenant ? Prouvez, par exemple, que le point 8 divise la moitié de la base du trapèze original dans le rapport 2:1.
Il me semble que c'est un problème très ancien, littéralement, il vaut mieux manier une ficelle.
Je suis jusqu'à l'étoile de David ;))
MigVRN, veuillez expliquer.
Je le comprends de cette façon :
- Dessinez les diagonales 1 et 2 du grand trapèze,
- Puis construire les prolongements des côtés 3 et 4, et à partir de leur point d'intersection construire 5 en passant par le point d'intersection des diagonales. Ce 5 divise la grande base en deux,
- tirage 6 et 7,
- et maintenant quoi ? Prouvez, par exemple, que le point 8 divise la moitié de la base du trapèze original dans le rapport 2:1.
Vous pouvez le faire avec une ficelle, et vous pouvez le faire avec une règle, aussi.
Cela se résume à la construction d'un triangle équilatéral.
Je pense que c'est un très vieux problème, littéralement, c'est mieux d'utiliser de la ficelle.
Je suis dans l'étoile de David jusqu'au cou...)
Vous pouvez diviser n'importe quel segment en un nombre quelconque de parties égales avec un fouet (compas) et un bâton droit :)
Tout segment peut être divisé en un nombre quelconque de parties égales à l'aide d'une ficelle et d'un bâton droit :)
veuillez diviser par 3 )
La ficelle et le compas ont disparu, ma solution consiste à le réduire à un triangle rectangle.
Je vais devoir réfléchir à la preuve, mais elle est divisible à 100% - je l'ai mesurée dans AutoCad :) La partie la plus délicate est d'avoir une ligne droite parallèle à la base inférieure.
Oui, c'est le principal problème, je comprends.
Avez-vous googlé ce dessin par hasard ?
Un dessin sans justification n'est pas une solution.
Oui, c'est la principale difficulté, je comprends.
Vous n'avez pas googlé ce dessin, n'est-ce pas ?
Non - je l'ai dessiné moi-même - en reliant tous les points possibles en séquence et en coupant le surplus :)
Un dessin sans justification n'est pas une solution.