Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 72
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Pourquoi le chauffage est-il convexe ? J'ai presque tout compris, mais je peux me tromper. Le transfert de chaleur, mais il est très faible, et contribue à la concavité, mais pas à la convexité.
TheXpert: У треугольника не может быть несколько центров описанных окружностей.
Peut-on préciser lequel des points de la figure est le centre du point décrit (je pense que oui, aucun) ?
Pouvons-nous préciser lequel des points de la figure est le centre du point décrit (je ne pense pas qu'aucun d'entre eux le soit) ?
Là où les trois cercles se croisent.
Ce n'est pas le centre du bleu, même à l'oeil nu on peut voir...
C'est vrai :)
Pouvez-vous expliquer lequel des points de l'image est le centre du cercle (aucun, je pense) ?
J'ai d'abord essayé de construire une preuve sur l'inversion - j'ai obtenu un triangle et un cercle.
Le cercle d'inversion est un cercle dont le centre se trouve à l'intersection des trois rouges. Le rayon est égal au rayon de chaque rouge.
C'est juste la façon de s'en sortir :
TheXpert:Un triangle ne peut pas avoir plus d'un centre de circonférence.
TheXpert:L'énoncé du problème n'est toujours pas clair.
TheXpert : Le chauffage est uniforme et le transfert de chaleur augmente.
Oui, c'est ça.
Non, pas la moitié. Et s'il vous plaît, soyez plus précis sur le centre de masse. Les centres de quelles lignes se croisent ?
(5) Il y a trois boîtes devant vous, dont l'une contient un bonbon, et le présentateur sait laquelle. Le présentateur dit toujours la vérité, mais ne peut répondre à la question sur la fausseté ou la vérité d'un jugement que par "oui" ou "non". Comment pouvez-vous savoir où se trouve le bonbon en posant une seule question au présentateur ? La réponse du présentateur est construite selon les lois de la logique mathématique.
(4) Brainiac a la forme d'un triangle régulier. La frontière intérieure le divise en deux états de superficie égale. Décrivez la forme et l'emplacement de la frontière si l'on sait qu'elle est continue et a la longueur la plus courte possible.
(4) On donne un cercle peint en 2 couleurs, rouge et bleu. Prouvez que, quelle que soit la couleur exacte de l'objet, il est toujours possible d'y inscrire un triangle isocèle de telle sorte que ses sommets soient de la même couleur.
Au début, j'ai essayé de construire une preuve sur l'inversion - cela a produit un triangle et un cercle.
Le cercle d'inversion est un cercle centré sur l'intersection des trois rouges. Le rayon est égal au rayon de chaque rouge.
Soit A, B, C les centres des cercles rouges. La preuve élémentaire est que DK est la perpendiculaire médiane dans le triangle ABC (ceci découle du fait que AODB est un losange). De même, EL et FM sont des perpendiculaires médianes aux deux autres côtés. Selon la propriété connue, ces trois perpendiculaires doivent se croiser au centre du cercle circonscrit, ce qui est unique. Mais cela ne prouve pas encore que le point d'intersection est exactement le point O, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de petit triangle curviligne à sa place au lieu d'un simple point.
Mon dessin de preuve est un peu plus compliqué. Mais il est également dessiné dans Paint. Je ne montre pas encore le texte.
Je n'ai pas utilisé l'inversion dans la preuve, même si je le voulais vraiment.