El fenómeno de San Petersburgo. Las paradojas de la teoría de la probabilidad. - página 18

[Violetta Novak]

Aleksey Nikolayev:

La posición creada por cualquier sistema es una función constante a trozos del tiempo. En cada una de estas piezas, el incremento de capital es igual al producto de la constante (volumen) por el incremento de precio. Por lo tanto, la expectativa de ganancia de capital es igual al producto de esta constante por la expectativa de ganancia de precio, que es cero para la SB sin tendencia.

Por supuesto, en el caso general es mucho más complicado ya que estamos hablando de la expectativa condicional de incremento, pero para la SB (por definición) es igual que la convencional.

Oleg avtomat:

2) Por favor, danos un enlace a este hecho matemático riguroso, para que juntos podamos echar un vistazo y ver la imagen completa, y no sólo el residuo seco.

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Pregunta: ¿A qué distancia se alejará una partícula de la posición inicial cuando haya transcurrido un tiempo determinado? Einstein y Smoluchowski resolvieron este problema. Imaginemos que dividimos el tiempo asignado en pequeños intervalos, digamos, una centésima de segundo, de modo que después de la primera centésima de segundo la partícula se movió a un lugar, en la segunda centésima de segundo se movió más, al final de la siguiente centésima de segundo se movió más, etc.Naturalmente, después de la expiración de una centésima de segundo la partícula no "recuerda" lo que le sucedió antes. En otras palabras, todas las colisiones son aleatorias, por lo que cada "paso" sucesivo de la partícula es completamente independiente del anterior. Esto recuerda al famoso problema del marinero borracho que sale del bar y da unos pasos, pero está mal de la cabeza, y da cada paso de lado, al azar. Entonces, ¿dónde acaba nuestro marinero después de un tiempo? Todo lo que se puede decir es que probablemente esté en algún lugar, pero esto es completamente incierto. ¿Cuál será la distancia media de la barra en la que termina el marinero? El cuadradomedio de ladistancia al origen es proporcional al número de pasos.Como el número de pasos es proporcional al tiempo que nos asignan las condiciones del problema, el cuadrado medio de la distancia es proporcional al tiempo.

Sin embargo, esto no significa que la distancia media sea proporcional al tiempo. Paradoja. Si la distancia media fuera proporcional al tiempo, entonces la partícula se movería a una velocidad perfectamente constante. El marinero avanza sin duda, pero su movimiento es tal que el cuadrado de la distancia media es proporcional al tiempo. Este es el rasgo característico de los paseos aleatorios.

http://sernam.ru/lect_f_phis4.php?id=15

Esto nos lleva a preguntarnos a qué equivale el modus operandi.

[Aleksey Nikolayev]

Олег avtomat:

Puede que no se haya dado cuenta, pero eso es exactamente lo que le estoy ofreciendo: una comprobación deautocálculo:

Pero usted no está dispuesto a haceruna comprobación de autocálculo.

En el caso de SB será sólo una comprobación de la calidad del generador de números pseudoaleatorios utilizado, y de una manera muy poco óptima. Aunque, a veces, la comprobación de la CT para la SB no carece de sentido - por ejemplo, cuando se evalúa el resultado de su optimización.

[Violetta Novak]

Aleksey Nikolayev:

En el caso de SB sólo será una prueba de la calidad del generador de números pseudoaleatorios utilizado, y de una manera muy poco óptima. Aunque, a veces, no está de más comprobar la CT para la SB, por ejemplo, cuando se evalúa el resultado de su optimización.

Mucho depende del generador de MF, pero no todo.

[Aleksey Nikolayev]

Novaja:

Oleg avtomat:

2) Por favor, danos un enlace a este hecho matemático riguroso, para que juntos podamos mirar y ver la imagen completa, y no sólo el residuo seco.

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Pregunta: ¿A qué distancia se alejará una partícula de su posición original cuando haya transcurrido un tiempo determinado? Einstein y Smoluchowski resolvieron este problema. Imaginemos que dividimos el tiempo asignado en pequeños intervalos, digamos una centésima de segundo, de modo que después de la primera centésima de segundo la partícula se desplazó a un lugar, al final de la segunda centésima de segundo se desplazó más, al final de la siguiente centésima de segundo se desplazó más, etc.Naturalmente, después de la primera centésima de segundo la partícula no "recuerda" lo que le ocurrió antes. En otras palabras, todas las colisiones son aleatorias, por lo que cada "paso" sucesivo de la partícula es completamente independiente del anterior. Esto recuerda al famoso problema del marinero borracho que sale del bar y da unos pasos, pero está mal de la cabeza, y da cada paso de lado, al azar. Entonces, ¿dónde acaba nuestro marinero después de un tiempo? Todo lo que se puede decir es que seguramente está en algún lugar, pero esto es completamente incierto. ¿Cuál será la distancia media de la barra en la que termina el marinero? El cuadradomedio de ladistancia desde el origen es proporcional al número de pasos.Como el número de pasos es proporcional al tiempo que nos asignan las condiciones del problema, el cuadrado medio de la distancia es proporcional al tiempo.

Sin embargo, esto no significa que la distancia media sea proporcional al tiempo. Paradoja. Si la distancia media fuera proporcional al tiempo, entonces la partícula se movería a una velocidad perfectamente constante. El marinero avanza sin duda, pero su movimiento es tal que el cuadrado de la distancia media es proporcional al tiempo. Este es el rasgo característico de los paseos aleatorios.

http://sernam.ru/lect_f_phis4.php?id=15

Esto nos lleva a preguntarnos a qué equivale el modus operandi.

La expectativa del cuadrado medio del desplazamiento es positiva (porque la variable aleatoria es positiva). La expectativa del sesgo es cero (en caso de paseo simétrico).

[[Eliminado]]

Aleksey Nikolayev:

En el caso de SB sólo será una prueba de la calidad del generador de números pseudoaleatorios utilizado, y de forma muy poco óptima. Aunque, a veces, la comprobación de la TC para la SB no carece de sentido, por ejemplo, cuando se evalúa el resultado de su optimización.

El muro de la incomprensión...

Llevar a cabo un experimento, no es difícil. Y el muro de incomprensión existente, si no se derrumba de inmediato y finalmente, será sacudido muy a fondo.

[Aleksey Nikolayev]

Олег avtomat:

Un muro de incomprensión...

Yo lo llamo de otra manera: entender los fundamentos de la teoría de la probabilidad.

[[Eliminado]]

Aleksey Nikolayev:

Yo lo llamo de otra manera: entender los fundamentos de la teoría de la probabilidad.

https://www.mql5.com/ru/forum/70676#comment_2153093

[TheXpert]

Novaja:

Tu nivel de conocimiento es ciertamente alto, añade un poco más de observación y tendrás un ideal))

¿También cree que es posible ganar dinero con SB?

[Violetta Novak]

TheXpert:
¿Crees que también puedes ganar dinero con SB?

¿Por qué no puedes? Esta paradoja:https://www.mql5.com/ru/forum/285122/page7#comment_9131383 demuestra que la probabilidad de ganar cuando se invierte la decisión original está de su lado.

[Aleksey Nikolayev]

Олег avtomat:

Haga el experimento, no es difícil, y el muro de incomprensión existente se sacudirá, si no inmediatamente y por completo.

Un modelo sencillo para un sistema de compra y retención en SB en R:

c<-rep(0,1000)

for (i in 1:1000) c[i]<-sum(rnorm(10000))

m<-mean(c); s<-sd(c)

m/s #  коэффициент Шарпа

resultados con múltiples ejecuciones:

0.01911776

-0.003165045

0.04062785

-0.003669073

No estoy seguro de que se pueda ver otra cosa que lo que predice la teoría de la probabilidad aquí (independientemente del nivel de conocimiento y observación)