[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 175
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Вот:
Y puede que no se construya en absoluto
Puede. Como ocurre con muchas construcciones geométricas, la propia construcción debe determinar el área de constructibilidad :) ¿Recuerdas el problema del cuadrado de cuatro puntos?
Sobre la bisectriz. No sé si esta solución repite lo que dibujó TheExpert, pero lo principal es que repite mi razonamiento:))
En primer lugar, tratamos de determinar el lugar geométrico de los puntos que son extremos de las bisectrices de todos los triángulos posibles con lados dados a y b.
Representemos nuestro triángulo en el sistema de coordenadas cartesianas
Consideramos el ángulo ACB=w como un parámetro modificable. Las coordenadas de los vértices del triángulo se muestran en la figura, también se menciona que la bisectriz divide el lado opuesto en proporción a los otros dos lados.
Busquemos las coordenadas del punto K:
x = b*cos(w) +(a-b*cos(w))*b/(a+b) = ab/(a+b)*(1+cos(w))
y = ab/(a+b)*sin(w)
Si denotamos por r = ab/(a+b), obtenemos
x = r*(1+cos(w))
y = r*sin(w)
Excluyendo el parámetro w, llegamos a lo siguiente:
cos(w) = x/r-1
sin(w)=y/r, 0<w<pi
(x/r-1)^2+(y/r)^2=1
(x-r)^2+y^2=r^2, y>0
Evidentemente, obtuvimos la ecuación del semicírculo sobre el eje de abscisas con centro en(r,0) y radio r, que es el lugar geométrico requerido.
Ahora no es difícil hacer la construcción también. Primero construye un segmento de longitud r:
Luego dibujamos un segmento CB=a, marcamos en él el segmento CO=r. Entonces construye arcos de radio r centrados en O, y de radio l (dada la longitud de la bisectriz) centrados en C, el punto de intersección es el punto K (final de la bisectriz). Dibuja la línea BK, construye un arco con centro en el punto C y radio b, en su intersección tenemos el punto A. El triángulo está construido.
А ведь оно может и вообще непостроиться
A la derecha
introducir los compases en el punto
estirar la pata del compás hasta el punto más lejano posible del círculo y ver si la línea recta encaja en el círculo del compás
La pregunta de la electrónica: ¿por qué es necesaria esta cosa?
Fundamental, alsu. Lo miraré más de cerca más tarde.
¿Qué es lo que atrae tan bien?
Вопрос из области электроники
¿o electricistas?Фундаментально, alsu. Чуть попозже гляну посерьезнее.
А в чем ты так здорово рисуешь?
No te lo vas a creer, en pinta:)))
Si me hubiera encontrado con un problema así en la Olimpiada, probablemente lo habría resuelto así. Es una pena que haya habido pocos problemas de construcción en nuestras Olimpiadas
¿o electricistas?
>>Alguien pidió una forma más sencilla :)
Просили по проще :)
parece un aislante