Für Spezialisten in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ich habe ein Portfolio von 10 Aktien. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 meiner 10 Unternehmen im nächsten Jahr in Konkurs gehen? - Seite 5

Neuer Kommentar
 
Nikolai Semko:

Nicht stark bei R.

Erläutern Sie die folgenden Punkte:

k<- 0:n ist ein Vektor der Quantile. Können Sie dieses Konzept entschlüsseln?

der zweite Wert ist die Anzahl der in Konkurs gegangenen Unternehmen (er sollte 50 sein), warum addieren Sie dann den Vektor k zu 50?

Der dritte Wert ist die Anzahl der nicht in Konkurs gegangenen Unternehmen (sollte 4950 betragen). Haben Sie 4950-n+k?

Der vierte Wert ist die Anzahl der Aktien = 10. Hier scheint alles in Ordnung zu sein.

R online

k ist ein Vektor möglicher Werte für die Zahl der Insolvenzen im zweiten Jahr: 0, 1, ... , 9, 10.

n-k ist ein Vektor aus 10, 9, ..., 1, 0 (Merkmal R)

Gesamtzahl der Bälle 5010 = 5000 + 10

die Gesamtzahl der Konkurse ist nicht 50, sondern 50+k, nicht 4950-n+k (hier ist k nicht mehr ein Vektor, sondern eine unbekannte Zahl von 0 bis 10)

Sie gehen davon aus, dass wir im zweiten Jahr 5000 Unternehmen haben, von denen ebenfalls 50 in Konkurs gehen werden. Dies ist nicht korrekt. Wir wissen nur, dass die Wahrscheinlichkeit eines Konkurses die gleiche ist wie im letzten Jahr - es kann durchaus sein, dass es 49 oder 52 Konkurse pro 5000 gibt (die Wahrscheinlichkeit, dass es zwei Jahre hintereinander genau 50 pro 5000 gibt, ist sehr gering).

compile R online
  • rextester.com
compile R online
 
Aleksey Nikolayev:

R online

k ist ein Vektor möglicher Werte für die Zahl der Insolvenzen im zweiten Jahr: 0, 1, ... , 9, 10.

n-k ist ein Vektor aus 10, 9, ..., 1, 0 (Merkmal R)

Gesamtzahl der Bälle 5010 = 5000 + 10

die Gesamtzahl der Konkurse ist nicht 50, sondern 50+k, nicht 4950-n+k (hier ist k nicht mehr ein Vektor, sondern eine unbekannte Zahl von 0 bis 10)

Sie gehen davon aus, dass wir im zweiten Jahr 5000 Unternehmen haben, von denen ebenfalls 50 in Konkurs gehen werden. Dies ist nicht korrekt. Wir wissen nur, dass die Wahrscheinlichkeit eines Konkurses die gleiche ist wie im letzten Jahr - es kann durchaus sein, dass es 49 oder 52 Konkurse pro 5000 gibt (die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Jahre hintereinander genau 50 pro 5000 sind, ist sehr gering).

Ich wiederhole noch einmal. Die Bedingungen des Problems sind alles andere als praktisch. Sie brauchen dem Problem nicht nach und nach weitere Begriffe hinzuzufügen. Auch ich hatte zunächst die Idee, dem Verfasser des Themas eine Reihe von Leitfragen zu stellen, aber mir wurde klar, dass es nicht nötig ist, die Dinge zu verkomplizieren. Die Frage ist recht konkret, wenn auch weit von der Praxis entfernt.

Danke für den Link. Ich habe R. verstanden. Es ist viel einfacher. Die Ergebnisse sind die gleichen wie meine:

p0 <- dhyper(0,50, 4950,10)
p1 <- dhyper(1,50, 4950,10)
p2 <- dhyper(2,50, 4950,10)
p0; p1; p2

Das Ergebnis:

p0 = 0.9042998
p1 = 0.09150979
p2 = 0.004082944

Meine obigen Berechnungen:

P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942*10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113

Die Wahrscheinlichkeit eines Konkurses liegt bei genau 2 von 10 Unternehmen:

P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) =0.00408294394502039462124049848583

HZ hat sofort gemerkt, dass Sie etwas falsch machen, denn in diesem Fall kann die Wahrscheinlichkeit nicht gleich 1 sein, sie muss kleiner als 1 sein.

Und die Modellierung dieser Situation hat diese Zahlen bestätigt.

#define  total 10000000
void OnStart() {
   int sum[total];
   MathSrand(GetTickCount());
   for (int j=0; j<total; j++) {
      sum[j]=0;
      int b[10];
      for (int i=0; i<10; i++) {
         int r=35000;
         while (r>=30000) r=rand();
         b[i]=r%5000;
         if (b[i]<50) sum[j]++;
      }
      ArraySort(b);
      for (int i=0; i<9; i++) if (b[i]==b[i+1]) {
            j--;
            break;
         }
   }
   int s0=0,s1=0,s2=0;
   for (int j=0; j<total; j++) {
      if (sum[j]==0) s0++;
      if (sum[j]==1) s1++;
      if (sum[j]==2) s2++;
   }
   Print("Вероятность без банкротства - "+string(double(s0)/total)+"; Вероятность 1 банкротства - "+string(double(s1)/total)+";  Вероятность 2 банкротств -   "+string(double(s2)/total));
}
2020.01.06 10:52:56.474 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность без банкротства - 0.9043109; Вероятность 1 банкротства - 0.0914961;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040885
2020.01.06 10:53:10.916 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность без банкротства - 0.9042554; Вероятность 1 банкротства - 0.0915793;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040546
2020.01.06 10:53:16.937 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность без банкротства - 0.9043432; Вероятность 1 банкротства - 0.0914806;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040718
2020.01.06 10:53:22.539 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность без банкротства - 0.9042999; Вероятность 1 банкротства - 0.0915289;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040653

 
Aleksey Nikolayev:

Dies ist genau der Fall, in dem man die Nähe der hyper-hiometrischen Verteilung zur Binomialverteilung nutzen kann. Die sich daraus ergebende Ungenauigkeit ist wesentlich geringer als die Ungenauigkeit, die mit der Annäherung des Modells verbunden ist (Ungleichheit der Konkurswahrscheinlichkeiten der verschiedenen Unternehmen, Verhältnis zwischen den Konkursen usw.).

Bei einer Binomialverteilung müssen die Wahrscheinlichkeiten unabhängig sein. In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit abhängig.

 
Nikolai Semko:

Bei der Binomialverteilung müssen die Wahrscheinlichkeiten unabhängig sein. In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit abhängig.

Für einen Theoretiker gibt es keine "unabhängige Wahrscheinlichkeit", sondern nur unabhängige Ereignisse.

Das von Ihnen verwendete Modell passt nicht (oder nur ungefähr). Wenn Sie das nicht verstehen, ist das Ihr Problem.
 
Aleksey Nikolayev:

Für einen Theoretiker gibt es keine "unabhängige Wahrscheinlichkeit", sondern nur unabhängige Ereignisse.

Ich stimme zu. So klingt es besser.
Ja, ich bin schwach in der Terminologie. Und um ehrlich zu sein, verfüge ich nur über laienhafte Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie.

 
Nikolai Semko:

Ich stimme zu. So klingt es besser.
Ja, ich bin schwach in der Terminologie. Und im Allgemeinen habe ich, um ehrlich zu sein, nur amateurhafte Kenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Lass uns nicht über "deine" Dilettanten sprechen, denn ich bin es leid, "unser" Haupt mit Asche zu bestreuen

und welch kosmisches Wissen Alexey über fast alles hat... kann man nur staunend die Hände schütteln.

 
Maxim Dmitrievsky:

Lass uns nicht über "deine" Dilettanten reden, denn ich bin es leid, "unser" Haupt mit Asche zu bestreuen.

und welch kosmisches Wissen Alexey über fast alles hat... Ich muss nur meine Hände vor Erstaunen heben...

:)
Ja, nein, ich meine es ernst. Sie ist eher intuitiv und für unterwegs gedacht.

 
Maxim Dmitrievsky:

Lass uns nicht über "deine" Dilettantismus reden, denn ich bin es leid, "unser" Haupt mit Asche zu bestreuen

und welch kosmisches Wissen Alexey über fast alles hat... Ich kann mich nur wundern, indem ich die Hände zum Staunen hebe.

Wie Matroskin in einem ähnlichen Fall sagte: "Ich kann auch sticken... Und auf einer Schreibmaschine...") )

 
Nikolai Semko:

:)
Ja, nein, ich meine es ernst. Ich bin eher der Typ, der intuitiv und spontan vorgeht.

Am MIT gibt es einen guten Theoriestudiengang auf youtube.

 
igrok333:
Im vergangenen Jahr gingen 50 von 5.000 Unternehmen auf dem US-Markt in Konkurs. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unternehmen in Konkurs geht, beträgt also 1/100.

Ich habe ein Portfolio von 10 Aktien.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 1 meiner 10 Unternehmen innerhalb eines Jahres in Konkurs geht? Es ist leicht zu berechnen.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unternehmen in Konkurs geht, beträgt 1/100. Und wir nehmen 10 Unternehmen, also erhöhen wir die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis eintritt, um den Faktor 10.
Wir erhalten also die Wahrscheinlichkeit: 1/100 * 10 = 1/10.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 meiner 10 Unternehmen innerhalb eines Jahres in Konkurs gehen ? Wie berechnen wir das?

es war nur ein vollständiges Zitat aus dem Thema. Es wird hervorgehoben, was eine Bedingung ist und was für den Themenbereich relevant ist

Wo sehen Sie hier bedingte Wahrscheinlichkeiten? Es gibt keine. Es gibt Statistiken aus dem letzten Jahr.

Es gibt nicht einmal eine Gesamtzahl von Unternehmen zum Zeitpunkt der Investition, sie ist unbekannt und im Übrigen auch unwichtig.

PS/ es überrascht nicht einmal, dass Traktoren den Ozean pflügen und GAs den Zufall schlagen :-)

12345678
Neuer Kommentar
Grund der Beschwerde: