Interpolation, Approximation und Ähnliches (Paket alglib) - Seite 3
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Was hat noch niemand gelöst? Das Problem der Interpolation einer Funktion? Das Problem der Interpolation einer Funktion - niemand hat ein solches Problem gelöst und niemand wird es je lösen.
Soll ich sie für Sie lösen? Wählen Sie eine beliebige einfache Funktion. Und Sie werden lernen, wie Sie es selbst tun können.
Was hat noch niemand gelöst? Das Problem der Interpolation einer Funktion? Das Problem der Interpolation einer Funktion - niemand hat ein solches Problem gelöst und niemand wird es je lösen.
Ich kann es nicht glauben. Wovon reden Sie? https://poznayka.org/s91750t1.html
Ich kann meinen Augen nicht trauen. Wie meinen Sie das? https://poznayka.org/s91750t1.html
Was ist diese "kognitive" Website für Schüler und Rentner unter dem Motto "lehren, was man nicht lehren sollte"? Eine sehr verlässliche Quelle.
Geben Sie mir eine Definition des Begriffs "Interpolation einer Funktion".
Ich kenne diese Definitionen:
Die Interpolation ist eine Methode zur Ermittlung von Zwischenwerten einer Größe aus einer verfügbaren diskreten Menge bekannter Werte
Approximation (von lateinisch proxima - das Nächste) oder Annäherung - eine wissenschaftliche Methode, die darin besteht, einige Objekte durch andere zu ersetzen, die dem Original in gewisser Weise nahe kommen, aber einfacher sind.
Und was die "Interpolation einer Funktion" ist, weiß ich nicht.
Wie wäre es mit"Funktionsinterpolation"?Soll ich die Aufgabe für Sie lösen? Wählen Sie eine einfache Funktion. Sie werden lernen, wie Sie es selbst tun können.
y=x^2, noch einfacher: y=2*x
Was ist diese "kognitive" Website für Schüler und Rentner unter dem Motto "lehren, was man nicht lehren sollte"? Eine sehr verlässliche Quelle.
Geben Sie mir eine Definition des Begriffs "Interpolation einer Funktion".
Ich kenne diese Definitionen:
Die Interpolation ist eine Methode zur Ermittlung von Zwischenwerten einer Größe aus einer verfügbaren diskreten Menge bekannter Werte
Approximation (von lateinisch proxima - am nächsten) oder Annäherung - eine wissenschaftliche Methode, die darin besteht, einige Objekte durch andere zu ersetzen, die in gewisser Weise dem Original nahe kommen, aber einfacher sind.
Und was die "Interpolation einer Funktion" ist, weiß ich nicht.
Kann "Interpolationeine Funktion" sein?Sie haben richtig benannt, was Interpolation ist. Entschlüsseln Sie, was "Werte einer Größe an Zwischenpunkten, an denen sie nicht gegeben ist" bedeutet. Es ist eine Regel, die x-Werte auf y-Werte abbildet. Das heißt, eine Funktion. Und es ist eine Regel, die wir versuchen, so nah wie möglich an die "ursprüngliche" Funktion zu setzen. Zum Beispiel so, dass die Kurve, die das "Original" darstellt, keine Knicke (Sprünge in der ersten Ableitung) aufweist. Und oft gehen wir davon aus, dass das Original eine einfache gestrichelte Linie war, und führen eine gleitende Interpolation durch gerade Liniensegmente durch.
Wenn Sie nicht "kognieren" wollen, finden Sie hier eine Website, die Schülern hilft:https://www.matburo.ru/ex_cm.php?p1=cmip:
Numerische Methoden:
Interpolation von Funktionen
Lösung von Problemen: Interpolation von tabellarisch definierten Funktionen
In diesem Abschnitt finden Sie Beispiele für gelöste Aufgaben zum Thema Interpolation von tabellarisch vorgegebenen Funktionen.
Ende des Zitats.
Oder eine absolut verlässliche Quelle. Vertrauen Sie Samarsky? Hier ist der Anfang des Inhaltsverzeichnisses des Problembuches "Samarsky Alexander Andreevich, Vabishchevich Peter Nikolaevich, Samarsky Elena Aleksandrovna
Probleme und Übungen in numerischen Methoden: Lehrbuch. - Moskau: Redaktion URSS, 2000 - 208 S.":
Kapitel 1: Interpolation und Approximation von Funktionen........................................... 8
1.1 Aufgaben der Interpolation und Approximation von Funktionen ........................................ 8
1.2 Algorithmen zur Interpolation und Approximation von Funktionen ............................... 10
1.2.1 Polynomielle Interpolation......................................................... 10
1.2.2 Interpolation s ppl .............................................................. 11
1.2.3 Approximation von Funktionen im normierten Raum .... 12
1.3 Erscheinungsbilder ........................................................................................................... 13
1.4 Hinweise ....................................................................................................................... 18
Ich will selbst sagen, woher die Probleme bei der Interpolation von tabellarisch vorgegebenen Funktionen kommen. Vom hohen Preis eines jeden "gegebenen" Punktes. Man muss zum Beispiel einen Brunnen bis zu einer Tiefe von 5k bohren, um einen zu bekommen. Oder der Wert an einem bestimmten Punkt wird auf einem Computer berechnet, aber in 3 Stunden (oder 30 Tausend Stunden), indem eine langsam konvergierende Reihe aufaddiert wird. Manchmal gibt es keine anderen Daten als die angegebenen Punkte, und das kann auch nicht sein.
In diesem Fall ist die Genauigkeit (Fehler) des Wertes an einem Punkt begrenzt, und es macht keinen Sinn, eine exakte Übereinstimmung des durch die Ersetzungsregel berechneten Wertes mit diesem Punkt anzustreben, das Interpolationsproblem sollte durch das Näherungsproblem mit Kontrolle über den akzeptablen Fehler der Ersetzung ersetzt werden.
y=x^2, machen wir es noch einfacher: y=2*x
Ich werde die Libs durchgehen, Van Moment. Und ich werde es heute Abend tun.
Wie Sie oben geschrieben haben, hier ist mehr http://matlab.exponenta.ru/spline/book1/10.php
Sie haben richtig benannt, was eine Interpolation ist. Entschlüsseln Sie, was "Werte einer Größe an Zwischenpunkten, an denen sie nicht gegeben ist" bedeutet. Es ist eine Regel, die x-Werte auf y-Werte abbildet. Das heißt, eine Funktion. Und es ist eine Regel, die wir versuchen, so nah wie möglich an die "ursprüngliche" Funktion zu setzen. Zum Beispiel so, dass die Kurve, die das "Original" darstellt, keine Knicke (Sprünge in der ersten Ableitung) aufweist. Und oft gehen wir davon aus, dass das Original eine einfache gestrichelte Linie war, und führen eine gleitende Interpolation durch gerade Liniensegmente durch.
Wenn Sie keine "kognitiven" Informationen wünschen, finden Sie hier eine Website, die Schülern hilft:https://www.matburo.ru/ex_cm.php?p1=cmip:
Numerische Methoden:
Interpolation von Funktionen
Lösung von Problemen: Interpolation von tabellarisch definierten Funktionen
In diesem Abschnitt finden Sie Beispiele für gelöste Aufgaben zum Thema Interpolation von tabellarisch vorgegebenen Funktionen.
Ende des Zitats.
Oder eine absolut verlässliche Quelle. Vertrauen Sie Samarsky? Hier ist der Anfang des Inhaltsverzeichnisses des Problembuches "Samarsky Alexander Andreevich, Vabishchevich Peter Nikolaevich, Samarskaya Elena Aleksandrovna
Probleme und Übungen in numerischen Methoden: Lehrbuch. - Moskau: Redaktion URSS, 2000 - 208 S.":
Kapitel 1: Interpolation und Approximation von Funktionen........................................... 8
1.1 Aufgaben der Interpolation und Approximation von Funktionen ........................................ 8
1.2 Algorithmen zur Interpolation und Approximation von Funktionen ............................... 10
1.2.1 Polynomielle Interpolation......................................................... 10
1.2.2 Interpolation s ppl .............................................................. 11
1.2.3 Approximation von Funktionen im normierten Raum .... 12
1.3 Erscheinungsbilder ........................................................................................................... 13
1.4 Hinweise ....................................................................................................................... 18
Ich will selbst sagen, woher die Probleme bei der Interpolation von tabellarisch vorgegebenen Funktionen kommen. Vom hohen Preis eines jeden "gegebenen" Punktes. Man muss zum Beispiel einen Brunnen bis zu einer Tiefe von 5k bohren, um einen zu bekommen. Oder der Wert an einem bestimmten Punkt wird auf einem Computer berechnet, aber in 3 Stunden (oder 30 Tausend Stunden), indem eine langsam konvergierende Reihe aufaddiert wird. Manchmal gibt es keine anderen Daten als die angegebenen Punkte, und das kann auch nicht sein.
In diesem Fall ist die Genauigkeit (Fehler) des Wertes an einem Punkt begrenzt, und es hat keinen Sinn, nach einer exakten Übereinstimmung des durch die Substitutionsregel berechneten Wertes mit diesem Punkt zu streben. Das Interpolationsproblem sollte besser durch das Näherungsproblem mit Kontrolle über den akzeptablen Fehler der Substitution ersetzt werden.
In dem obigen Zitat ist ein Wort rot hervorgehoben. Dies ist die Funktion, die interpoliert, aber sie interpoliert eine tabellarisch definierte Funktion (d. h. eine Reihe von Daten). Welche Funktion ist besser geeignet, eine tabellarische Funktion (Datenreihe) oder eine mathematische Formel wie y=k*x, y=x^2 aufzurufen? Ich denke, letzteres ist die mathematische Variante. Ein Ausdruck wie "Interpolation einer Funktion" sieht also wild aus.
Und hier ist der Grund, denke ich - der Titel in einem seriösen Buch: "Interpolation und Approximation von Funktionen". Hier bezieht sich das Wort "Funktionen" auf "Annäherung" und das Wort "Interpolation" selbst. Jemand hat den Titel aufgeteilt und zwei Titel "Interpolation von Funktionen" und "Annäherung von Funktionen" erstellt.
Die Annäherung von Funktionen, d. h. die Approximation von Funktionen, ist in Ordnung. Sie nehmen eine mathematische Funktion, wählen ihre Koeffizienten und nähern sich so den tabellierten Daten an.
Ich werde die Libs durchgehen, Van Moment. Ich werde es heute Abend tun.
Sie haben es oben gesagt, hier ist mehr http://matlab.exponenta.ru/spline/book1/10.php.
Nein, das werden Sie nicht. Die Interpolation erfordert eine Reihe von Daten, keine mathematische Funktion. Wenn eine mathematische Funktion gegeben ist, gibt es nichts zu interpolieren, und eine Interpolation hat keinen Sinn.
Lieber Maxim,
Wenn ich mich nicht irre, dann versuchen Sie durch die Verwendung von Splines, die Mt5-Bildschirmkursdaten in diskreten Paketen in ein neuronales Netz einzuspeisen, wobei jedes Segment oder Paket von Kursdaten eine eigene Funktion darstellt, und dann wählt das neuronale Netz automatisch die beste Funktion für ein bestimmtes Kurssegment auf der Grundlage des kleinsten mittleren quadratischen Fehlers (MSE) vergangener trainierter Daten aus. Liege ich mit meinem Verständnis richtig?
Ich meine, Sie versuchen einen ähnlichen Ansatz wie in der Spieltheorie, indem Sie einem Spiel Pixel zuführen, und in Ihrem Fall versuchen Sie, den Preis in Form von Splines zu füttern. Ist das richtig?
Danke...
Das werden Sie nicht. Die Interpolation erfordert einen Datenbereich, keine mathematische Funktion. Wenn eine mathematische Funktion gegeben ist, gibt es nichts zu interpolieren, und eine Interpolation hat keinen Sinn.
Nun, es werden natürlich diskrete Punkte ausgewählt. Und das in einem unregelmäßigen Raster. Deshalb eignet sich die Interpolation für die Transformation einer Reihe.