[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 489

[TheXpert]

Mischek:
两个圆柱形塔的高度相同--10米，第一个塔的直径是5米，第二个是2.5米。每个塔楼周围都有一个螺旋形的楼梯。楼梯与地平线的角度在任何地方都是恒定的，两座塔都是一样的。每个塔的脚下都站着一个霍比特人。

问题：如果霍比特人以同样的速度行走，哪一个会更快到达塔顶？

要求是一样的 -- 不要急于啄取答案。

[Alexey Subbotin]

而它的霍比特人是一个前提条件？

[TheXpert]

alsu:
而他们是霍比特人的事实是必不可少的？

当然是这样。他们的脚上有毛，所以滑倒的机会很大 :)

[ilunga]

TheXpert:
当然。他们的脚上有毛，所以滑倒的机会很大 :)

而且他们总是会在同一时间滑倒 :)

[Sceptic Philozoff]

霍比特人可能是在薄塔的直径非常小的情况下规定的--嗯，比如说，20厘米。

[PapaYozh]

TheXpert:
问题：假设他们以同样的速度行走，哪个霍比特人可以更快地到达塔顶？

有一个重要的问题需要澄清。你指的是哪种速度，角速度还是线性速度？

[TheXpert]

不要再胡闹了 :)

[PapaYozh]

Mathemat:
霍比特人可能是在薄塔的直径非常小的情况下规定的--嗯，比如说，20厘米。

所以，关于塔楼的一切都说了，但关于楼梯的宽度却没有说。 顺便说一下，这个问题与前一个问题不同，有不准确的条件。问题是，楼梯外侧与地平线的倾角总是小于内侧的倾角。而这种差异取决于外半径和内半径。

[PapaYozh]

TheXpert:
不要再胡闹了 :)

:)

关于地图，更有趣的是。

[Andrey Dik]

我们必须假设梯子的宽度等于0，也就是说，它们只是画在圆柱体侧面的线。

从问题的第一眼看：圆柱体的直径越小，线的长度就越短。这意味着霍比特人将更快地到达顶部。