文章 "非广延统计分布结构化分析的本征坐标法应用" - 页 2 1234 新评论 Quantum 2012.06.25 19:53 #11 alsu:我的意思是假设我们有一个模型，并在此基础上得到了一个理论函数。但是，由于我们的无知，我们没有考虑到一些非常微不足道的系统性因素。在这种情况下，特征坐标法由于其非凡的灵敏度会给我们一记耳光，说实际数据与模型不符。但事实并非如此！- 模型是正确的，但它只考虑了一个因素，而从实际角度来看，这个缺陷可能根本微不足道（就像希尔霍斯特-谢尔的例子一样，即使用眼睛看也很难发现其中的差别）。因此，我把 "仅从基本观点来看 "理解为 "而是从基本观点来看"，即从应用观点（解决实际问题）来看，最大限度地精确对应的价值可能并不那么重要，但从基本观点（透彻理解所发生的所有过程）来看，它可能是至关重要的。从应用的角度来看，如果事先知道模型的局限性，那么最大拟合精度值就不是那么重要了。例如，有一些实验数据，有一种理论在某些方面可以很好地描述这些数据（任何模型都有局限性）。如果突然发现这种方法有缺陷，它就会在模型之外产生缺陷（例如，我们的模型在高温/低温条件下不起作用），我们就会发现这一点。另一方面，我们通常掌握了有关模型特性的信息，例如模型是在某些假设条件下推导出来的，在这些温度下会出现模型中没有考虑到的其他效应。这并没有错，模型有其适用范围。原教旨主义总是更强，因为它的适用范围更广。要想有广泛的适用范围，就需要有特殊的属性。此外，该方法只给出了模型与实验数据不符的结论，但对差异的原因却只字未提（如我的例子--我们无法确定该模型是 "总体 "正确但存在小缺陷，还是应该彻底修改），这也是一个缺陷。在这种情况下，有一种更酷的魔法--那就是对称性考虑。在我看来，统计力学的结构缺陷很难在指示性分布的帮助下得到纠正。 Alexey Subbotin 2012.06.26 08:24 #12 Quantum:在我看来，通过指示性分布不可能纠正统计力学的结构性错误。其实并没有什么错误，试着把 mu=0, nu=1, a=gamma 代入你的计算（文章第 2.3-2.4 段）。以下是文章摘录在这种情况下，计算几乎是微不足道的--在替换 3 个坐标后只剩下 2 个坐标，但您可以注意到 X1 和 X2 是线性相关的，也就是说，事实上我们必须再去掉一个坐标。接下来，以欧元兑美元 为例，替换真实数据。您会对结果感到惊喜（在图表线性方面）。最有趣的是，在我的记忆中，仅在 "高温 "区域（在大模量回报区域的意义上）存在偏离线性的情况，而且完全不是你所期望的方向--事实上，如果你仔细绘制所有的图，你会发现分布的 "粗尾 "在末端急剧变细（这很难估计，因为没有足够的点，但类似于 exp(-x^3) 或 exp(-x^4)。这就涉及到以下问题：a) 是否有可能建立一个适用于所有区域的单一模型（可能不可能，因为 "饱和模式 "中的非线性效应起着主导作用）；b) 这样的尾部与 q-Gaussian 相对应，就像手风琴与山羊相对应一样。 。 您也可以反过来做--将包含偏差模块真实分布的 csv 文件输入第 2.4 段中的脚本，看看会发生什么。由于问题高度超定（C3 系数之一非常接近零，另外两个 C1 和 C2 非常线性相关），我甚至无法预测结果（MNC 可能会溢出）。如果你懒，等到晚上，我可以自己做。一旦我们看到图片，就会知道谁是对的，接下来该怎么谈了）。顺便说一句，我并没有说指数是万能的，相反，就非广延性而言，我支持你，并建议你计算一下哪种分布能使 [0;+inf) 上的 Q-熵最大（你知道微积分变分法吗？ 我不是很懂，但原则上我能做到，不是很复杂）。这里面有理论上的考虑（我在上面写了关于信息的内容），虽然还不太正式，但如果你愿意，还可以加上一些直觉。 Alexey Subbotin 2012.06.26 09:27 #13 啊，对了，我应该赶紧上网查一查，原来好心人已经计算出 了 q 指数。谁来对报价进行调整？ Alexey Subbotin 2012.06.26 09:33 #14 尤其令人高兴的是q 指数分布被用来描述财富（资产）在个人之间的分布情况 Quantum 2012.06.26 17:48 #15 alsu:而且没有接头，请尝试在计算中代入（文章第 2.3-2.4 段）mu=0，nu=1，a=gamma。以下是论文摘录在这种情况下，计算几乎是微不足道的--在替换 3 个坐标后只剩下 2 个坐标，但您可以注意到 X1 和 X2 是线性相关的，也就是说，事实上我们必须再去掉一个坐标。接下来，以欧元兑美元为例，替换真实数据。您会对结果感到惊喜（在图表线性方面）。最有趣的是，在我的记忆中，仅在 "高温 "区域（在大模量回报区域的意义上）存在偏离线性的情况，而且完全不是你所期望的方向--事实上，如果你仔细绘制所有的图，你会发现分布的 "粗尾 "在末端急剧变细（这很难估计，因为没有足够的点，但类似于 exp(-x^3) 或 exp(-x^4)。这就涉及到以下问题：a) 是否有可能建立一个适用于所有区域的单一模型（可能不可能，因为 "饱和模式 "中的非线性效应起着主导作用）；b) 这样的尾部与 q-Gaussian 相对应，就像手风琴与山羊相对应一样。 。 您也可以反过来做--将包含偏差模块真实分布的 csv 文件输入第 2.4 段中的脚本，看看会发生什么。由于问题高度超定（C3 系数之一非常接近零，另外两个 C1 和 C2 非常线性相关），我甚至无法预测结果（MNC 可能会溢出）。如果你懒，等到晚上，我可以自己做。一旦我们看到图片，就会知道谁是对的，接下来该怎么谈了）。顺便说一句，我并没有说指数是万能的，相反，就非广延性而言，我支持你，并建议你计算一下哪种分布能使 [0;+inf) 上的 Q-熵最大（你知道微积分变分法吗？ 我不是很懂，但原则上我能做到，不是很复杂）。这里面有理论上的考虑（我在上面写了关于信息的内容），虽然还不是很正式，但如果你喜欢的话，还可以加上一些直觉。使用模块是个好主意，看看会发生什么会很有趣。P1(x)比 P2(x) 弱--根据差分方程，后者具有更丰富的动态，此外，P2(x) 包含一个高斯，这使得它具有通用性（您可以纠正出现高斯的所有问题）。我认为我们应该深入研究 P(U)--它几乎是高斯，但通过erf-1(x) 对参数进行了棘手的非线性变换--这就是舍尔函数如何切断尾部的。对 P(U)进行微分和积分时，有一些构造的参数变换形式为 erf(a*erf-1(x))- 这一点不太清楚。也就是说，我们的想法是通过比较微分方程的一般形式，从已知的精确解中恢复（舍尔有第二个例子，幻灯片 25），其解在特定情况下将采用已知函数的形式（与超几何函数类比）。 plot InverseErf - Wolfram|Alpha www.wolframalpha.com x Quantum 2012.06.27 00:28 #16 alsu: 啊，对了，我得赶紧上网查查，结果发现 q 指数已经被好心人计算出来了好心人还证明 了存在一个全局分叉（公式 32），在 "特定选择 "h(x)=tanh(x) 和 lamda=1 后，我们得到 g->q。我想知道在 "高斯 "选项下是否还有其他 "特定选择 "选项。我认为肯定有--新质点的诞生不能建立在 "不发挥任何特殊作用 "的基础上--这里只需要基本性。更新："不发挥任何特殊作用 "可能是根据几个特例作出的错误陈述。 СанСаныч Фоменко 2012.06.27 14:21 #17 Quantum:从应用的角度来看，如果事先知道模型的局限性，那么最大限度地提高拟合精度的价值就不大了。在实际建模中，"油盐不进 "的原则很值得商榷。如果只专注于经济时间序列，那么在需要解决其他问题的同时，总是要解决模型 "冗余/不足 "的两面问题。在这种情况下，如果模型相同，就会选择更简单的模型。为了解决这个问题，统计学中有一套测试方法可以尝试以某种方式解决这个问题。整个建模机制应该是平衡的。当然，在某些地方取得突破是很有趣的，但如果能把模型的其他元素提升到突破的水平，那才是真正有趣的。目前，在建模中无法考虑到的商数中存在的问题（断点）仍然是一个问题。在这个问题得到解决之前，任何模型的改进都是毫无意义的。 Quantum 2012.06.29 18:12 #18 是的，也许最好先看看实验数据。让我们来看一个用 q-高斯（函数 P2(x)）解释 SP500 分布的经典例子（文章图 4）。SP500 收盘价的每日数据取自以下链接：http://wikiposit.org/w?filter=Finance/Futures/Indices/S__and__P%20500/。要检查 SP500-data.csv 文件，请将其复制到 \Files\ 文件夹，然后运行 CalcDistr_SP500.mq5（分布计算）和 q-高斯-SP500.mq5（特征坐标 分析）。计算结果：2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) 2: theta=1.770125768485269 2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) 1: theta=1.864132228192338 2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) 2: a=2798.166930885822 2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) 1: a=8676.207867097581 2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) 2: x0=0.04567518783335043 2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) 1: x0=0.0512505923716428 2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) C1=-364.7131366394939 2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) C2=37.38352859698793 2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) C3=-630.3207508306047 2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) C4=28.79001868944634 2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) 1 0.00177913 0.03169294 0.00089521 0.02099064 0.57597695 2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) 2 0.03169294 0.59791579 0.01177430 0.28437712 11.55900584 2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) 3 0.00089521 0.01177430 0.00193200 0.04269286 0.12501732 2012.06.29 20:01:19 q-gaussian-SP500 (EURUSD,D1) 4 0.02099064 0.28437712 0.04269286 0.94465120 3.26179090 2012.06.29 20:01:09 CalcDistr_SP500 (EURUSD,D1) checking distibution cnt=2632.0 n=2632 2012.06.29 20:01:09 CalcDistr_SP500 (EURUSD,D1) Min=-0.1229089015984444 Max=0.1690557338964631 range=0.2919646354949075 size=2632 2012.06.29 20:01:09 CalcDistr_SP500 (EURUSD,D1) Total data=2633通过特征坐标法（q=1+1/theta）得到的参数 q 的估计值：q~1.55在示例中（文章图 4），q~1.4。结论：总体而言，这些数据相当符合 q 高斯，数据按原样提取，但平均化仍然存在，因为 SP500 指数工具+日线图。X1 和 X2 在本质上比较敏感，X3 和 X4 的尾部略有扭曲，但还不至于让 q 高斯函数失效--需要找到一个问题更明显的例子。您可以用 JX1 和 JX2 代替 X1 和 X2，它们应该会变直。X3 和 X4 的尾部可以通过扩大特征坐标集来修正，方法是将二次函数的依赖性一般化，即放弃 x0 周围的对称性（+ 新参数）。我们可以研究 (1+a(x-x0)^3)^theta 的三次方情况及其扩展（+新参数）。需要研究仪器、时间间隔和时间框架的相关性。 Quandl - Find, Use and Share Numerical Data wikiposit.org Browse pages curated by Quandl . 附加的文件： SP500_data.zip 76 kb CalcDistr_SP500.mq5 5 kb q-gaussian-SP500.mq5 15 kb Discussion of article "Application 非广延统计分布结构化分析的本征坐标法应用 Quantum 2012.06.29 18:26 #19 faa1947:目前，"科蒂尔 "中仍然存在断点问题，在建模时无法将其考虑在内。在这个问题得到解决之前，任何模型的改进都是毫无意义的。关于断点（如果我理解正确的话）。让我们来看看 #AA，M5 的对数收益分布（2011.12.01 21:15:00 -2012.06.29 18:10:00）。计算使用脚本 CalcDistr.mq5，符号 #AA，M5 的 10000 个数据。在这种情况下（标度 M5），对数收益率的分布具有复杂的结构：如果我们考虑对数收益率的分布~向某个方向运动的概率，那么这里显然存在一个分布总和--小尺度上的分布结构表明是非稳态的。当前的动态是由局部分布决定的，在断点处分布会重新排列：也就是说，分布在本质上是不对称的（|x| 不会通过），它由两部分/分布（正分布和负分布）组成，局部动态由烧杯中最大的体积决定。 附加的文件： CalcDistr.mq5 4 kb Hide 2012.06.30 11:36 #20 有趣的材料，谢谢。我不想扰乱这里的数学礼仪，但我还是忍不住想问两个简单的问题：1.这些分布的实用价值问题。我们应该得出什么结果？为了描述而描述是可以的，但（当然，我很抱歉）这有植物学的味道。2.试图用单一的分布来描述市场上不同 "层次 "发生的完全不同的自然过程是否合理。这里已经提到了 "扭结 "问题，但这只是存在问题的一部分。此外，在不同的历史时间区间，过程的构成会发生很大的变化，你想用一个分布来描述它--我不明白。 1234 新评论 您错过了交易机会： 免费交易应用程序 8,000+信号可供复制 探索金融市场的经济新闻 注册 登录 拉丁字符（不带空格） 密码将被发送至该邮箱 发生错误 使用 Google 登录 您同意网站政策和使用条款 如果您没有帐号，请注册 可以使用cookies登录MQL5.com网站。 请在您的浏览器中启用必要的设置，否则您将无法登录。 忘记您的登录名/密码？ 使用 Google 登录
我的意思是假设我们有一个模型，并在此基础上得到了一个理论函数。但是，由于我们的无知，我们没有考虑到一些非常微不足道的系统性因素。在这种情况下，特征坐标法由于其非凡的灵敏度会给我们一记耳光，说实际数据与模型不符。但事实并非如此！- 模型是正确的，但它只考虑了一个因素，而从实际角度来看，这个缺陷可能根本微不足道（就像希尔霍斯特-谢尔的例子一样，即使用眼睛看也很难发现其中的差别）。因此，我把 "仅从基本观点来看 "理解为 "而是从基本观点来看"，即从应用观点（解决实际问题）来看，最大限度地精确对应的价值可能并不那么重要，但从基本观点（透彻理解所发生的所有过程）来看，它可能是至关重要的。
从应用的角度来看，如果事先知道模型的局限性，那么最大拟合精度值就不是那么重要了。例如，有一些实验数据，有一种理论在某些方面可以很好地描述这些数据（任何模型都有局限性）。如果突然发现这种方法有缺陷，它就会在模型之外产生缺陷（例如，我们的模型在高温/低温条件下不起作用），我们就会发现这一点。另一方面，我们通常掌握了有关模型特性的信息，例如模型是在某些假设条件下推导出来的，在这些温度下会出现模型中没有考虑到的其他效应。这并没有错，模型有其适用范围。
原教旨主义总是更强，因为它的适用范围更广。要想有广泛的适用范围，就需要有特殊的属性。
此外，该方法只给出了模型与实验数据不符的结论，但对差异的原因却只字未提（如我的例子--我们无法确定该模型是 "总体 "正确但存在小缺陷，还是应该彻底修改），这也是一个缺陷。
在这种情况下，有一种更酷的魔法--那就是对称性考虑。
在我看来，统计力学的结构缺陷很难在指示性分布的帮助下得到纠正。
Quantum:
在我看来，通过指示性分布不可能纠正统计力学的结构性错误。
其实并没有什么错误，试着把 mu=0, nu=1, a=gamma 代入你的计算（文章第 2.3-2.4 段）。以下是文章摘录
在这种情况下，计算几乎是微不足道的--在替换 3 个坐标后只剩下 2 个坐标，但您可以注意到 X1 和 X2 是线性相关的，也就是说，事实上我们必须再去掉一个坐标。接下来，以欧元兑美元 为例，替换真实数据。您会对结果感到惊喜（在图表线性方面）。最有趣的是，在我的记忆中，仅在 "高温 "区域（在大模量回报区域的意义上）存在偏离线性的情况，而且完全不是你所期望的方向--事实上，如果你仔细绘制所有的图，你会发现分布的 "粗尾 "在末端急剧变细（这很难估计，因为没有足够的点，但类似于 exp(-x^3) 或 exp(-x^4)。这就涉及到以下问题：a) 是否有可能建立一个适用于所有区域的单一模型（可能不可能，因为 "饱和模式 "中的非线性效应起着主导作用）；b) 这样的尾部与 q-Gaussian 相对应，就像手风琴与山羊相对应一样。
。
您也可以反过来做--将包含偏差模块真实分布的 csv 文件输入第 2.4 段中的脚本，看看会发生什么。由于问题高度超定（C3 系数之一非常接近零，另外两个 C1 和 C2 非常线性相关），我甚至无法预测结果（MNC 可能会溢出）。如果你懒，等到晚上，我可以自己做。一旦我们看到图片，就会知道谁是对的，接下来该怎么谈了）。
顺便说一句，我并没有说指数是万能的，相反，就非广延性而言，我支持你，并建议你计算一下哪种分布能使 [0;+inf) 上的 Q-熵最大（你知道微积分变分法吗？ 我不是很懂，但原则上我能做到，不是很复杂）。这里面有理论上的考虑（我在上面写了关于信息的内容），虽然还不太正式，但如果你愿意，还可以加上一些直觉。
尤其令人高兴的是
而且没有接头，请尝试在计算中代入（文章第 2.3-2.4 段）mu=0，nu=1，a=gamma。以下是论文摘录
在这种情况下，计算几乎是微不足道的--在替换 3 个坐标后只剩下 2 个坐标，但您可以注意到 X1 和 X2 是线性相关的，也就是说，事实上我们必须再去掉一个坐标。接下来，以欧元兑美元为例，替换真实数据。您会对结果感到惊喜（在图表线性方面）。最有趣的是，在我的记忆中，仅在 "高温 "区域（在大模量回报区域的意义上）存在偏离线性的情况，而且完全不是你所期望的方向--事实上，如果你仔细绘制所有的图，你会发现分布的 "粗尾 "在末端急剧变细（这很难估计，因为没有足够的点，但类似于 exp(-x^3) 或 exp(-x^4)。这就涉及到以下问题：a) 是否有可能建立一个适用于所有区域的单一模型（可能不可能，因为 "饱和模式 "中的非线性效应起着主导作用）；b) 这样的尾部与 q-Gaussian 相对应，就像手风琴与山羊相对应一样。
。
您也可以反过来做--将包含偏差模块真实分布的 csv 文件输入第 2.4 段中的脚本，看看会发生什么。由于问题高度超定（C3 系数之一非常接近零，另外两个 C1 和 C2 非常线性相关），我甚至无法预测结果（MNC 可能会溢出）。如果你懒，等到晚上，我可以自己做。一旦我们看到图片，就会知道谁是对的，接下来该怎么谈了）。
顺便说一句，我并没有说指数是万能的，相反，就非广延性而言，我支持你，并建议你计算一下哪种分布能使 [0;+inf) 上的 Q-熵最大（你知道微积分变分法吗？ 我不是很懂，但原则上我能做到，不是很复杂）。这里面有理论上的考虑（我在上面写了关于信息的内容），虽然还不是很正式，但如果你喜欢的话，还可以加上一些直觉。
使用模块是个好主意，看看会发生什么会很有趣。
P1(x)比 P2(x) 弱--根据差分方程，后者具有更丰富的动态，此外，P2(x) 包含一个高斯，这使得它具有通用性（您可以纠正出现高斯的所有问题）。
我认为我们应该深入研究 P(U)--它几乎是高斯，但通过erf-1(x) 对参数进行了棘手的非线性变换--这就是舍尔函数如何切断尾部的。
对 P(U)进行微分和积分时，有一些构造的参数变换形式为 erf(a*erf-1(x))- 这一点不太清楚。
也就是说，我们的想法是通过比较微分方程的一般形式，从已知的精确解中恢复（舍尔有第二个例子，幻灯片 25），其解在特定情况下将采用已知函数的形式（与超几何函数类比）。
啊，对了，我得赶紧上网查查，结果发现 q 指数已经被好心人计算出来了
好心人还证明 了存在一个全局分叉（公式 32），在 "特定选择 "h(x)=tanh(x) 和 lamda=1 后，我们得到 g->q。
我想知道在 "高斯 "选项下是否还有其他 "特定选择 "选项。我认为肯定有--新质点的诞生不能建立在 "不发挥任何特殊作用 "的基础上--这里只需要基本性。
更新："不发挥任何特殊作用 "可能是根据几个特例作出的错误陈述。
从应用的角度来看，如果事先知道模型的局限性，那么最大限度地提高拟合精度的价值就不大了。
在实际建模中，"油盐不进 "的原则很值得商榷。
如果只专注于经济时间序列，那么在需要解决其他问题的同时，总是要解决模型 "冗余/不足 "的两面问题。在这种情况下，如果模型相同，就会选择更简单的模型。为了解决这个问题，统计学中有一套测试方法可以尝试以某种方式解决这个问题。
整个建模机制应该是平衡的。当然，在某些地方取得突破是很有趣的，但如果能把模型的其他元素提升到突破的水平，那才是真正有趣的。
目前，在建模中无法考虑到的商数中存在的问题（断点）仍然是一个问题。在这个问题得到解决之前，任何模型的改进都是毫无意义的。
是的，也许最好先看看实验数据。
让我们来看一个用 q-高斯（函数 P2(x)）解释 SP500 分布的经典例子（文章图 4）。
SP500 收盘价的每日数据取自以下链接：http://wikiposit.org/w?filter=Finance/Futures/Indices/S__and__P%20500/。
要检查 SP500-data.csv 文件，请将其复制到 \Files\ 文件夹，然后运行 CalcDistr_SP500.mq5（分布计算）和 q-高斯-SP500.mq5（特征坐标 分析）。
计算结果：
通过特征坐标法（q=1+1/theta）得到的参数 q 的估计值：q~1.55
在示例中（文章图 4），q~1.4。
结论：总体而言，这些数据相当符合 q 高斯，数据按原样提取，但平均化仍然存在，因为 SP500 指数工具+日线图。
X1 和 X2 在本质上比较敏感，X3 和 X4 的尾部略有扭曲，但还不至于让 q 高斯函数失效--需要找到一个问题更明显的例子。
您可以用 JX1 和 JX2 代替 X1 和 X2，它们应该会变直。X3 和 X4 的尾部可以通过扩大特征坐标集来修正，方法是将二次函数的依赖性一般化，即放弃 x0 周围的对称性（+ 新参数）。我们可以研究 (1+a(x-x0)^3)^theta 的三次方情况及其扩展（+新参数）。
需要研究仪器、时间间隔和时间框架的相关性。
目前，"科蒂尔 "中仍然存在断点问题，在建模时无法将其考虑在内。在这个问题得到解决之前，任何模型的改进都是毫无意义的。
关于断点（如果我理解正确的话）。
让我们来看看 #AA，M5 的对数收益分布（2011.12.01 21:15:00 -2012.06.29 18:10:00）。
计算使用脚本 CalcDistr.mq5，符号 #AA，M5 的 10000 个数据。
在这种情况下（标度 M5），对数收益率的分布具有复杂的结构：
如果我们考虑对数收益率的分布~向某个方向运动的概率，那么这里显然存在一个分布总和--小尺度上的分布结构表明是非稳态的。
当前的动态是由局部分布决定的，在断点处分布会重新排列：
也就是说，分布在本质上是不对称的（|x| 不会通过），它由两部分/分布（正分布和负分布）组成，局部动态由烧杯中最大的体积决定。
有趣的材料，谢谢。我不想扰乱这里的数学礼仪，但我还是忍不住想问两个简单的问题：
1.这些分布的实用价值问题。我们应该得出什么结果？为了描述而描述是可以的，但（当然，我很抱歉）这有植物学的味道。
2.试图用单一的分布来描述市场上不同 "层次 "发生的完全不同的自然过程是否合理。这里已经提到了 "扭结 "问题，但这只是存在问题的一部分。此外，在不同的历史时间区间，过程的构成会发生很大的变化，你想用一个分布来描述它--我不明白。