[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 385
Ticaret fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz ticaret uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Değer sınırlı değilse (örneğin, normal bir dağılım), o zaman aralığın yine de bazı sınır olasılıklarına dayalı olarak bir şekilde tahmin edilmesi gerekecektir. Örneğin, aralığı alın ve 0,99 ve 0,01 yüzdelikler arasındaki fark olarak tanımlayın. Ancak yüzdelikler, yalnızca bazı istisnai dağılım durumlarında analitik olarak hesaplanır.
Kapsamın tanımı verilene kadar varsayımlarımızdan herhangi birinin hala boşlukta kalacağını düşünüyorum.
Burada belki de pratik tarafa odaklanmak gerekli olacaktır. Peters'in seriyi eşit aralıklara böldüğünü ve her biri için aralığı hesapladığını ve ardından tüm aralıklarda ortalamasını aldığını ve sonuçta ortaya çıkan çift için ortalama aralık - aralığın log-log grafiğine bir nokta koyduğunu doğru hatırlıyor muyum? Yoksa bunu her aralık ve zaten ortalama logaritma için mi yaptı?
Belki de Peters, önceden oluşturulmuş programın "ortalamalarını" aldı. Ama kontrol etmedim.
Aralığın belirlenmesi hakkında: peki, sizce N(0,1) normal dağılımının aralığı nedir?
Tanımla ilgili sorunları anlamıyorum. Belli sayıda boyutumuz var, yani bir zaman dilimi var. Aralık, bu segmentteki fonksiyonun maksimum ve minimum arasındaki farktır.
Yani, bir çubuğu düşünürsek, bu Yüksek-Düşük'tür ve aynı segmentteki sapma Kapalı-Açık'tır.
Tek boyutlu rastgele bir yürüyüşten bahsediyorsak, aralık aynı Yüksek-Düşük, yani yürüyüş sırasında yukarıdan ve aşağıdan ulaşılan uç noktalar arasındaki farktır. Ve sapma hala Açık-Kapalı, yani mevcut konum ile ilk konum arasındaki fark.
Bu arada, tek boyutlu rastgele yürüyüş, olasılık teorisinin ders kitaplarından biridir. Ve onunla ilgili bir şeyler vardı, örneğin rulet konusunda.
Değer sınırlı değilse (örneğin, normal bir dağılım), o zaman aralığın yine de bazı sınır olasılıklarına dayalı olarak bir şekilde tahmin edilmesi gerekecektir. Örneğin, aralığı alın ve 0,99 ve 0,01 yüzdelikler arasındaki fark olarak tanımlayın. Ancak yüzdelikler, yalnızca bazı istisnai dağılım durumlarında analitik olarak hesaplanır.
Kimse sonsuz zamandan bahsetmiyor. SB için RMS de sonsuzluğa eğilimlidir.
Feller, SB endişelerini tam olarak hatırlıyor.
Yurixx :
Daha ciddi olarak, ortalama aralığın ve standart sapmanın sabit bir katsayı ile ilişkili olduğunu varsayıyorum.
Bunun temelde imkansız olduğunu düşünüyorum. Normal bir dağılım için durum buysa, çok şaşıracağım. Ama diğer dağıtımlar için ... ?
Tanımla ilgili sorunları anlamıyorum. Belli sayıda boyutumuz var, yani bir zaman dilimi var. Aralık, bu aralıktaki fonksiyonun maksimum ve minimum arasındaki farktır.
Aralığın belirlenmesi hakkında: peki, sizce N(0,1) normal dağılımının aralığı nedir?
Teorik bir "menzil" kavramı vardır. Kendi tanımıyla tanımlanır. Tanım yok - kavram yok - hiçbir şey hesaplanamaz, yapılamaz, dedi. Bu nedenle, herhangi bir teorik eylem için (örneğin, genel bir biçimde bir formül elde etmek için), ilk etapta bir tanım gereklidir.
Pratik bir kapsam kavramı vardır. Tanımı yukarıda Nicholas tarafından verilmiştir. Ancak bahsettiği fonksiyonun tanımladığı süreç stokastiktir, rastgeledir. Bu nedenle, tam olarak aynı uzunlukta bile başka bir segment üzerindeki açıklık ölçümlerimiz farklı olacaktır. Ve üçüncü - üçüncü. Vb. Bu nedenle, belirli ölçümlerle ilgilenemeyiz, ancak yalnızca istatistiksel türevleriyle - mo, sko, vb.
Trend, tekrarlama, Wiener SB - hepsi eş. bizler, araç üreticileri için vazgeçilmez olan modeller. Halihazırda ilgili modelin tanımlanması, doğru stratejiyi seçmenize olanak tanır. Hurst üssü bu piyasa koşullarını ayırt etmemize izin verdiği için oldukça önemli olduğu ortaya çıkıyor. Ancak, yalnızca deneysel olarak belirlenmiş pratik aralığı, Hurst üssünün takip ettiği teorik alanla ilişkilendirerek bir şeyler yapabiliriz.
Burada yeni bir şey söylemedim. Ama madem bir soru var...
Normal dağılım aralığı teorik olarak Einstein'ın formülüne göre hareket zamanının karesiyle orantılıdır. Ve pratikte , ilgili (ne?) ortalama alma prosedürünün uygulandığı Max-Min farkı hakkındaki veriler temelinde belirlenmelidir.
.
Aralık, başlangıç noktasından maksimum uzaklık olarak anlaşılırsa (bu noktanın doğru seçimiyle Maks-Min'e eşdeğerdir), o zaman aralığın hesaplanmasının rastgele bir dizi toplamına dayandığı anlaşılıyor. artışlar. Artışların dağılımı biliniyorsa, bazı durumlarda toplamın dağılımı hesaplanabilir. Diyelim ki bu yapıldı ve N artışların toplamının bir dağılımı var. Hangi anları veya diğer stat. Bu dağılımın göstergeleri, deneyden pratik olarak elde edilen aralığın değerini verir?
Menzil de bir istatistiktir. Sonlu bir örnekle, sadece pdf bilerek, ancak deneysel noktalara sahip olmadan, tahmin edilebilir, ancak tam olarak hesaplanamaz.
Nikolay pratik bir prosedür önerdi, doğrudan bir prosedür: sadece maks. ve dk. değerler.
Önerdiğim şey (iki yüzdelik fark) aralığın tam değeri değil, yalnızca tahminidir. Dürüst olmak gerekirse, menzili tahmin etmek için daha iyi yöntemlerden haberdar değilim. Feller kesinlikle ekstrema dağılımı ile ilgili sonuçlara sahiptir.
Aslında, gerçekten stokastik bir değer meselesi olduğundan, pratik kullanım için, elbette, matematiksel beklenti veya ortalama varsayılmıştır. Ama bana öyle geliyordu ki, bir niceliğin tanımını verirsem, matematiksel beklentisi için ayrı bir tanım artık gerekli değildir.
Yani, kapsam tanımımın sadece pratik değil, aynı zamanda oldukça ayrıntılı olduğunu düşünüyorum.
Normal dağılım aralığı teorik olarak Einstein'ın formülüne göre hareket zamanının karesiyle orantılıdır. Ve pratikte , ilgili (ne?) ortalama alma prosedürünün uygulandığı Max-Min farkı hakkındaki veriler temelinde belirlenmelidir.
Elbette unutmuş olabilirdim, ama Einstein'ın formülünün özellikle başlangıç konumundan standart sapma için türetildiğini hatırlıyorum, aralık için değil. Bu nedenle Hurst'a bağlamak için RMS'yi menzile bağlayan katsayının belirlenmesi gerekir.
Ek olarak, bana öyle geliyor ki, burada bazı kavramlar karışıklığı var, normal bir dağılım için değil, normal bir artış dağılımı ile rastgele bir yürüyüş için aralıktan bahsediyoruz, bunlar önemli ölçüde farklı değerlerdir. Bu arada, orijinal sorun herhangi bir normal dağılım sağlamadı, keneler, yani tek artışlar vardı.
PS Bağlantıları ekleyeceğim:
rastgele yürüyüş
Brown hareketi
Normale yakın bir artış dağılımına sahip olmasına rağmen, neden rastgele olmayan bir yapıya sahip bir süreç, Brown hareketi gibi bir kapsama sahip olsun? Saygıdeğer insanlar, kavramların ikamesi olduğunu düşünmüyorlar mı - rastgele bir sürecin doğasında bulunan bazı özellikler, yalnızca bu süreçlerin diğer özellikleri aynı olduğu için rastgele olmayan bir sürece atfedilir mi?
Şu ana kadar herhangi bir değişiklik olmadı.
Akıl yürütmenin mantığını hatırlatayım. Belli bir gösterge var, şu anda piyasanın rastgelelik derecesini bir şekilde karakterize edeceği varsayılıyor. Bu göstergenin hangi değerlerinin trend olan piyasaya, hangi düzlüğe, hangi öngörülemeyen durumlara karşılık geleceğini bulmamız gerekiyor. Fizikte buna kalibrasyon denir. İstenilen özelliklere sahip yapay olarak oluşturulmuş seriler üzerinde kalibrasyon yapabileceğimiz varsayılmaktadır.
Örneğin, tam da bunu yapmanın, gerekli serileri oluşturmanın ve bunlar üzerindeki özelliğin davranışını incelemenin daha hızlı ve bir bakıma daha güvenilir olduğuna inanıyorum. Ayrıca gerçek fiyat satırlarının uygun bölümlerinden kesilen satırlarla başlamanız gerekir. Ancak Yuri, analitik çözümlerin destekçisidir. Eh, biz (en azından ben) bu zor konuda elimizden geldiğince ona yardım etmeye çalışıyoruz.
Ayrıca uzun bir süre ortalaması alınan reel fiyat serilerinin özelliklerinin rastgele serilerin özelliklerine çok yakın olduğunu da belirtmeliyim. Bu da aslında rastgele serilerin kalibrasyon için kullanılabileceğini gösteriyor.
Menzil de bir istatistiktir. Sonlu bir örnekle, sadece pdf bilerek, ancak deneysel noktalara sahip olmadan, tahmin edilebilir, ancak tam olarak hesaplanamaz.
Wiener sürecinin yörüngesinin incelenmesiyle ilgili birkaç yararlı teorem de vardır. Bunlardan biri, “yinelenen logaritma yasası” (Khinchin tarafından kanıtlanmıştır, belki de doğru yazılmıştır), süreç yörüngesinin davranışının yapısını ortaya çıkarır, yani aralığın zamana bağımlılığını belirler: teorem sınırları belirler. süreç, evrimi sırasında (yerel aşırılık) ötesine geçmeyecektir.
Alıntı artışları için, "varsayımlara izin verirseniz" iyi bir yaklaşım, hatta analitik bir ifade elde edebilirsiniz :o).
Ekleme : Wiener süreçleri için değil, eklemeyi unuttum, benzer çalışmalar "rastgele yürüyüşlerin asimptotik analizi" ile gerçekleştiriliyor, buna ağır kuyruklu artışların dağılımının tipik olduğu süreçler de dahil.
rastgele yürüyüş
Ooooh! Teşekkürler. Son olarak, konuyla ilgili anlaşılır bir şey.
1. Sürecin N adımda kat ettiği mesafenin ortalama karesi - aralık budur. Unutulmamalıdır ki kapsam kavramı, Nil selini düşünen Hurst tarafından ortaya atılmıştır. Ve bir parçacığın Brownian dolaşmasını dikkate alan Einstein, başlangıç konumundan itibaren gittiği yoldan söz etti. Bunların hepsi fiziksel büyüklüklerdir. Ve bir tanım arıyordum - yani matematiksel anlamlarını. Şimdi soru açık. Nil selindeki salınım, Broin parçacığının yolu, atış oyunundaki maksimum getiri, bu referansta tanımlanan hepsi bir ve aynı kavramdır.
2. Orada, aynı zamanda, kelimenin tam anlamıyla iki satırda, bir formül türetilir (saf SB için Hurst formülünün özel bir durumu), bundan her adımda aynı birim artışlara sahip saf bir SB için Hurst'teki katsayı aşağıdaki gibidir: formül = 1. Nicholas'ın dalındaki parmaklarında belirttiğim ve göstermeye çalıştığım şeyin aynısı. Fiziksel bir bakış açısından bu anlaşılabilir: Aslında, niceliklerin bir boyutu olduğu durumlarda bu katsayıya ihtiyaç vardır.
3. Şimdi R/S = c*(T^h) formülündeki S'nin anlamı da daha açık hale geldi. Her yerde yazdıkları gibi, S RMS'dir. Aptallığımdan dolayı hala hangi serinin RMS'sini anlayamadım. Şimdi açık - bir dizi artış, ancak Güvenlik Konseyi'nin kendisi değil. Ve bunun anlamı tam olarak artışların RMS tarafından normalleştirilmesinde, yani artımların +/- 1'e indirilmesi türünde yatmaktadır.
4. Ve son olarak, oluşturulan model serisinde iş parçacığımda anlattığım göstergenin hesaplanmasının neden 0,5 değerini vermediğini anladım. M1, M10, H1 astronomik zaman aralıkları için hesapladım. ve tüm verilerin ortalaması alınır. Ama sonuçta, aynı astronomik aralıkların her birinin kendi tik sayısı (yani işlem adımları) vardı. Hurst formülünde ikame edilecek kenelerin sayısının ortalamasını almak genellikle tanıma aykırıdır. Ama şimdi sadece bu değil ortaya çıkıyor. Ortalamasını ve kapsamını aldım. Ve aralığın karesini ortalamak ve ondan kökü çıkarmak gerekliydi. Yani iki hata vardı.
Tamam, durum aydınlandı. Her şey doğru hesaplanmalıdır. :-)
Ve belirli bir SB dağılımı için formülün teorik olarak türetilmesi sorunu artık daha önemli bir şekilde kavranabilir.