[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 81
Ticaret fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz ticaret uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Kareye iki orta çizgi çizin (karenin zıt kenarlarının orta noktalarını birleştiren çizgiler). Bir yamuğun alanının orta çizginin uzunluğu kullanılarak nasıl hesaplandığını hatırlayın.
Kareye iki orta çizgi çizin (karenin zıt kenarlarının orta noktalarını birleştiren çizgiler). Bir yamuğun alanının orta çizginin uzunluğu kullanılarak nasıl hesaplandığını hatırlayın.
Evet, meydandan anlıyorum, sadece tembellikBu arada, tam olarak iki yamuğa bölünme kısıtlaması gerekli değildir. Sadece mantığı biraz karmaşıklaştırıyor, ancak cevap aynı kalıyor. Ama şimdilik sorunu özellikle yamuklar için çözüyoruz.
PS Yamuk alanı S = 1/2 * h * m, burada h yükseklik, m orta çizginin uzunluğudur. Bir üçgen için aynıdır, çünkü üçgen, yamuğun özel bir halidir.
Bir kare var. Her biri onu 3: 2 oranında alana bölen 9 düz çizgi ile geçiyoruz. En az üçünün bir noktada kesiştiğini kanıtlayın.
Görünüşe göre reddetmek daha kolay. İnşa algoritmasını şu şekilde tanımlayalım: alanı 3:2 oranında bölen dikey bir çizgi çizelim, "alt" ve "üst" koordinatları x0 = 0.4*a olsun, burada a karenin kenarıdır. Şimdi, tabandaki x0-dx noktasından başka bir "izin verilen" düz çizgi çiziyoruz, üstte x0 + dx noktasına düşeceğini ve birincisiyle tam olarak yüksekliğin yarısında kesişeceğini anlamak kolaydır. . Sonsuz sayıda bu tür doğruların olabileceği ve hepsinin bir noktada kesişeceği açıktır, özellikle (0,4 * a, 0,5 * a). Ama biz çürütmeyle meşgul olduğumuz için bu kümeden sadece iki satır alabiliyoruz. Simetrik bir şekilde, bu tür üç küme daha elde edebiliriz, yani 6 çizgi ve 3 kesişme noktası daha: (0,6*a, 0,5*a), (0,6*a, 0,5*a), (0,5*a, 0.4*a) , (0.5*а, 0.6*а).
Ve şimdi doruğa geliyoruz, çiftler halinde dört noktada kesişen 8 düz çizgimiz var. Ve en az bir tane daha "izin verilir" çizmemiz gerekiyor, ancak bu noktaların hiçbirine düşmemek. Bunu yapmak için, "yamuk-yamuk" bölümleme seçeneğinin tek olmadığını, 4 tane daha "üçgen-beşgen" seçeneğinin olduğunu hatırlıyoruz. Şunu yapalım: karenin bir köşegenini çizin ve alanların oranı istenene eşit olana kadar paralel olarak ondan uzaklaşmaya başlayın. Daha küçük üçgenin (ikizkenar ve dikdörtgen) alanı (k*a)*(k*a)/2 = 0.4*a*a olacaktır. k'yi buluyoruz ve açıkçası ellerimizi ovuşturduğumuzda bunun 0.8'in kareköküne eşit olduğunu görüyoruz. Sevincimizin nedeni anlaşılabilir, (k * a, 0) ve (0, k * a) noktalarından geçen düz bir çizginin denklemi y \u003d sqrt (0.8) * a - x gibi görünüyor ve bu sayede harika kök bu dokuzuncu çizgi daha önce bulunan 4 tekil noktadan hiçbir şekilde geçemez
PS Uh, çok adaletsiz, bu sadece yamuklar için demek :). Her durumda, artık bu kısıtlamanın zorunlu olduğu açıktır. Ve iki yamuk için - evet, sadece dört küme vardır, her biri için herhangi bir çizgi "merkezi" noktasından geçer ve bu nedenle, herhangi bir dokuzuncu çizgi, önceden çizilmiş en az iki çizginin kesişimine düşer.
Bir şeyi berbat ettin, k = 2/sqrt(5) - ve bu arada genellikle 1'den az :)
Ve beşgenli bir üçgenin durumu iki yamuktan farklı değildir.
Problemi çözdün, sadece kafiyelerle biraz uğraştın.
Not: Ben de yanılmışım: Bir üçgen ve bir beşgen ile durum farklıdır. Görünüşe göre, 4 puan da elde edildi, sadece diğerleri. (1/sqrt(5), 1/sqrt(5)), (1 - 1/sqrt(5), 1/sqrt(5)), (1/sqrt(5), 1 - 1/sqrt(5 gibi) ) )), (1 - 1/sqrt(5), 1 - 1/sqrt(5)). Ya da değil?
PPS Evet, bu durumda uçuş gerçekleşti. İyi tamam.
Bir şeyi berbat ettin, k = 2/sqrt(5) - ve bu arada genellikle 1'den az :)
Ve beşgenli bir üçgenin durumu iki yamuktan farklı değildir.
Problemi çözdün, sadece kafiyelerle biraz uğraştın.
gözleme, sekizden değil, 0.8'den. Aritmetikle değil, gramerle :)
PS Peki rezaletiniz nasıl ortaya çıktı? k = 2/sqrt(5) :)
PPS Kararı düzelteceğim ki insanlar boşuna sinirlenmesinler, önce okusunlar
Tıpkı 0.8 kökünüz gibi. Aynı şey.
Tıpkı 0.8 kökünüz gibi. Aynı şey.
:)
Not O halde çok geç olmadan bu konuyu çöpe atmak gerekiyor.
Not: Ben de yanılmışım: Üçgen ve beşgen durum farklı. Görünüşe göre, 4 puan da elde ediliyor, sadece diğerleri. Ya da değil?
Hayır, bu numara orada çalışmıyor gibi görünüyor, asimetrik üçgenler artışlarla ortaya çıkacak
Bak: