AIS Adaptive Nonlinear Smoothing

Очень часто при исследовании финансовых рядов применяют их сглаживание. С помощью сглаживания можно удалить высокочастотные компоненты – считается что они вызваны случайными факторами и поэтому несущественны. Сглаживание всегда включает некоторый способ усреднения данных, при котором случайные изменения временного ряда взаимно поглощают друг друга. Чаще всего для этой цели используются методы простой или взвешенной скользящей средней, а также экспоненциальное сглаживание.

Каждый из этих методов имеет свои преимущества и недостатки. Так, простая скользящая средняя проста и наглядна, но для ее применения необходима относительная стабильность периодических и трендовых компонент временного ряда. Кроме того, для скользящей средней характерна задержка сигнала. От эффекта запаздывания свободен метод экспоненциального сглаживания. Но и тут есть свои изъяны – экспоненциальное сглаживание эффективно только при выравнивании ряда со случайными выбросами. 

Разумным компромиссом между простой и экспоненциальной средней является использование взвешенной скользящей средней. Однако, тут встает проблема выбора конкретных весовых значений. Давайте попробуем разобраться в этом вопросе вместе.

Итак, сначала определим, чего мы хотели бы добиться от процедуры сглаживания:

• во-первых, нам нужно удалить случайные изменения и шум из ценового ряда;

• во-вторых, нам хотелось бы выявлять аномальные выбросы и необычное поведение цены, что также может быть использовано в торговле;

• и, наконец, процедура усреднения должна выявлять устойчивые тенденции если они присутствуют на рынке.

И, конечно же, нам хотелось бы чтобы процедура сглаживания подстраивалась под текущую рыночную ситуацию.

Для того, чтобы получить желаемый нами результат, мы будем рассчитывать весовые коэффициенты в зависимости от того насколько далеко находится данный ценовой уровень от максимума и минимума цены за исследуемый период. Благодаря такому подходу мы получим фильтр, который осуществляет процедуру сглаживания в зависимости от распределения цен за интересующий нас период.

Основное достоинство такого алгоритма сглаживания заключается в его устойчивости по отношению к различного рода выбросам: отклонения цены могут быть очень большими, но фильтр будет все равно следовать наиболее значимым тенденциям. Кроме того, при разных исходных данных мы можем получить разные по своей сути эффекты. Так, если цены распределены более или менее равномерно, то мы получим фильтр скользящей медианы. При скоплении цен около одного значения и достаточно большой разнице между максимумом и минимумом мы получим модальное сглаживание. Если все цены лежат внутри очень узкого интервала, то мы получим простую скользящую среднюю.

Основной недостаток этого метода заключается в том, что сглаживание производится без учета изменения цен во времени. Действительно, мы можем как угодно изменить порядок следования цен внутри анализируемого периода – на результате вычислений это никак не скажется. Таким образом можно говорить о том, что данный алгоритм рассматривает изменение цены как случайный процесс.

Несмотря на этот недостаток, давайте посмотрим, как работает этот алгоритм на реальных данных. При этом поступим следующим образом: сначала будем сглаживать цены Open, High и Low отдельно друг от друга, а потом все цены вместе. Сглаживание всех цен одновременно позволит нам судить о том насколько устойчиво поведение цены в целом. Синяя линия будет показывать сглаживание цен High, красная – Low, а зеленая линия будет обозначать сглаживание цен открытия. Белая пунктирная линия показывает сглаживание всех цен одновременно.

• LH – параметр, который устанавливает количество баров используемых для анализа. Его допустимое значение находится в пределах 0 – 255, при этом реальное количество баров на единицу больше.