Обсуждение статьи "За пределами GARCH (Часть VI): Фракционное броуновское движение и мультипликативный каскад в MQL5"

[MetaQuotes]

Опубликована статья За пределами GARCH (Часть VI): Фракционное броуновское движение и мультипликативный каскад в MQL5:

В этой статье реализуется модуль моделирования MMAR: по параметрам, полученным при подгонке (H, распределение, коэффициенты, выборочная волатильность), он строит синтетические ценовые траектории. Модуль строит мультифрактальное торговое время с помощью мультипликативного каскада, генерирует фракционное броуновское движение методом Дэвиса — Харта или разложением Холецкого, масштабирует его до целевой волатильности и строит составной процесс посредством деформации времени. Читатели получат класс на языке MQL5, пригодный для многократного использования, рекомендации по выбору метода в зависимости от длины траектории и этапы валидации для сценарного тестирования и применения метода Монте-Карло в следующей части.

В четвертой части мы создали модуль анализа разбиений, который определяет функцию масштабирования tau(q) и показатель Херста по исходным ценовым данным. В пятой части мы добавили модуль подгонки спектра, который по tau(q) подбирает вероятностное распределение и его параметры. С помощью этих двух модулей мы ответили на вопрос: "Каковы параметры модели?" В этой статье мы ответим на вопрос: "Что с ними делать?"

Теперь мы создаем модуль моделирования: он использует параметры, полученные при подгонке (H, тип распределения, коэффициенты распределения, выборочную волатильность), и генерирует полную синтетическую ценовую траекторию MMAR. Работа модуля состоит из трех этапов, соответствующих компонентам мультифрактальной модели доходности активов:

1. мультипликативный каскад — генерирует мультифрактальное торговое время theta(t), "деформированные часы", преобразующие равномерное время в рыночное с кластеризацией волатильности;
2. фракционное броуновское движение — генерирует гауссовский процесс B_H(t) с долгой памятью методом Дэвиса — Харта (БПФ) или разложением Холецкого;
3. деформация времени — объединяет эти компоненты в виде X(t) = B_H[theta(t)], что дает синтетические доходности с долгой памятью и мультифрактальным масштабированием.

Автор: Muhammad Minhas Qamar