Обсуждение статьи "За пределами GARCH (Часть V): Подгонка мультифрактального спектра в MQL5"

[MetaQuotes]

Опубликована статья За пределами GARCH (Часть V): Подгонка мультифрактального спектра в MQL5:

В этой статье мы реализуем модуль подгонки спектра: из tau(q) вычисляем f(alpha) дискретным преобразованием Лежандра, затем с помощью BLEIC подгоняем нормальный, биномиальный, пуассоновский и гамма-спектры с покомпонентными ограничениями. Выбирается модель с минимальной SSE; ее параметры — например, alpha_min, alpha_max или alpha_0, gamma — становятся входными параметрами каскада для мультифрактального моделирования.

В четвертой части мы реализовали модуль анализа разбиений, который получает исходные ценовые данные, вычисляет функцию масштабирования tau(q), оценивает показатель Херста и определяет, обладают ли данные мультифрактальными свойствами. Результат работы модуля — кривая tau(q), которая кодирует, как статистические моменты разных порядков масштабируются по временному масштабу. Однако одной кривой недостаточно для построения синтетических ценовых траекторий. Чтобы построить мультипликативный каскад, формирующий мультифрактальное торговое время, нам нужны конкретное распределение и его параметры.

В этой статье мы восполним этот пробел. Мы реализуем модуль подгонки спектра, который преобразует исходную кривую tau(q) в подогнанное вероятностное распределение, готовое к использованию в моделировании. Процесс состоит из двух этапов. Сначала с помощью преобразования Лежандра получаем из tau(q) спектр сингулярностей f(alpha) — представление мультифрактальной структуры, которое легче интерпретировать физически. Затем подгоняем к эмпирическому спектру четыре распределения-кандидата методом оптимизации с ограничениями — BLEIC из ALGLIB. Затем выбираем модель с наименьшей суммой квадратов ошибок (SSE). Параметры выбранной модели будут использоваться генератором каскада в шестой части.

Автор: Muhammad Minhas Qamar