Скачать MetaTrader 5

Уровень вложенности зиг-зага

Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы добавить комментарий
vb
315
vb  


Можно ли как-то формализовано определить максимальный уровень вложенности(или само-подобия) зиг-зага(временного ряда)? На рисунке слева ход сформирован одним зиг-загом, а на рисунке справа уровень само-подобия равен двум(каждая составляющая большого зигзага также является зиг-загом). Каким алгоритмом или формулой определить максимальный уровень вложенности (или само-подобия) зиг-загов во временном ряде?

Alexey Subbotin
4998
Alexey Subbotin  
-Aleksey-:


Можно ли как-то формализовано определить максимальный уровень вложенности(или само-подобия) зиг-зага(временного ряда)? На рисунке слева ход сформирован одним зиг-загом, а на рисунке справа уровень само-подобия равен двум(каждая составляющая большого зигзага также является зиг-загом). Каким алгоритмом или формулой определить максимальный уровень вложенности (или само-подобия) зиг-загов во временном ряде?


Посчитать количество уровней прямо может и не получиться, т.к. они могут быть самоподобны только статистичеки, а не по форме. Но тем не менее, есть способы количественно охарактеризовать степень "фрактальности" ряда. Как один из вариантов - воспользоваться алгоритмом фрактального сжатия. Допустим, исходный ряд содержит N отсчетов. Мы задаем заранее допустимую ошибку декомпрессии  и производим с помощью фрактального алгоритма сжатие ряда максимально до тех пор, пока не упремся в заданную ошибку. Получаем набор из M чисел-коэффициентов обратного преобразоания. Тогда можно считать, что коэффициент сжатия K = N/M будет определять, насколько самоподобно было исходное множество. На практике для шумовых рядов разной степени самоподобия K может колебаться в пределах от единиц и десятков (низкая степень самоподобия) до десятков и даже сотен тысяч (тогда фрактал уже ближе к детерминированному, чем к статистическому), поэтому в качестве меры можно брать даже log (K).


Сам алгоритм подробно описан в литературе.

Alexey Subbotin
4998
Alexey Subbotin  
Если касаться примеров на картинке, то коэффициент сжатия для первой должен оказаться примерно вдвое меньше, чем для второй.
vb
315
vb  
Ясно, спасибо!
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы добавить комментарий