Характеристики матриц и векторов

Следующая группа методов позволяет получить основные характеристики матриц:

• Rows, Cols — количество строк и столбцов в матрице;
• Norm — одна из предопределенных норм матрицы (ENUM_MATRIX_NORM);
• Cond — число обусловленности матрицы;
• Det — определитель квадратной невырожденной матрицы;
• SLogDet — вычисляет знак и логарифм определителя матрицы;
• Rank — ранг матрицы;
• Trace — сумма элементов по диагоналям матрицы (след);
• Spectrum — спектр матрицы как набор ее собственных значений.

Кроме того для векторов определены такие характеристики:

• Size — длина вектора;
• Norm — одна из предопределенных норм вектора (ENUM_VECTOR_NORM).

Размеры объектов (впрочем, как и индексация элементов в них) используют значения типа ulong.

ulong matrix<T>::Rows()

ulong matrix<T>::Cols()

ulong vector<T>::Size()

Большинство прочих характеристик — это вещественные числа.

double vector<T>::Norm(const ENUM_VECTOR_NORM norm, const int norm_p = 2)

double matrix<T>::Norm(const ENUM_MATRIX_NORM norm)

double matrix<T>::Cond(const ENUM_MATRIX_NORM norm)

double matrix<T>::Det()

double matrix<T>::SLogDet(int &sign)

double matrix<T>::Trace()

Ранг и спектр представляют собой, соответственно, целое число и вектор.

int matrix<T>::Rank()

vector matrix<T>::Spectrum()

Пример вычисления ранга матрицы:

А вот результат работы скрипта: